Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Обчислення значень функції

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ | Ознаки порівняння рядів | І УМОВНА ЗБІЖНІСТЬ | Знакочередуючийся ряди. Ознака збіжності Лейбниця. | Степеневі ряди. Інтервал збіжності | Розкладання в ряд Фур'є парних й | Розклад в ряд Фур'є функцій, заданих |


Читайте также:
  1. B) — інтегральна схема, яка виконує функції центрального процесора (ЦП) або спеціалізованого процесора.
  2. Ll. Функції фінансів
  3. Алгоритм обчислення: Об’єкт оподаткування*ставка збору*Коефіцієнт
  4. АСПЕКТИ ВИВЧЕННЯ ЛЮДСЬКОЇ МОВИ. ФОНЕМА ТА ЇЇ ФУНКЦІЇ. ЗВУКОВІ ВИЯВИ ФОНЕМ.
  5. База оподаткування, порядок обчислення та сплати податку на прибуток до бюджету.
  6. Базові функції мови в контексті теорії інтелектуальної еволюції вербалізованої свідомості
  7. Банки, їх роль та функції. Банківський прибуток.

 

Розклад функції в ряди Маклорена дозволяють у багатьох випадках з великою точністю обчислити значення цих функцій.

Якщо в результаті розкладу одержуємо знакопостійний ряд, то погрішність оцінюється за допомогою залишкового члена формули Тейлора, тобто

(6.1)

де с між 0 та .

Якщо при обчисленні значення функції або інтеграла приходимо до знакочередуючегося ряду, то погрішність такого обчислення не перевершує першого члена ряду, який відкидається (теорема Лейбница).

Приклад1. Обчислити з точністю до 0,0001 значення

Рішення.

Скористаємося формулою

= ,

Маємо =

Для оцінки погрішності обчислення скористаємося формулою (6.1)

(0<c<0,1)

Приклад2. Обчислити з точністю до 0,0001 значення

Рішення.

Поданий вираз запишемо у вигляді:

Скористаємося формулою

При маємо:

(6.2)

Тоді

Тому що ряд знакочередуючийся, то за теоремою Лейбниця маємо, що сума відкинутої частини ряду не перевершує першого відкинутого члена, тобто погрішність обчислення

Приклад3. Обчислити з точністю до 0,0001

Розв’язання

Скористаємося формулою

=

Тоді

Тому що ряд знакочередуючийся, залишковий член менше першого відкинутого члена ряду, тобто

 


Дата добавления: 2015-11-14; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
РЯДИ ТЕЙЛОРА Й МАКЛОРЕНА| Наближене інтегрування диференціальних рівнянь за допомогою степеневих рядів.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)