Динамика материальной точки

1. Сила. Нормальная и тангенциальная составляющие силы при криволинейном движении.
   
   Пример:
   
   Материальная точка массой 1 кг движется по окружности радиуса 1 м с возрастающей скоростью V= 3t (м/с). Найти нормальную составляющую силы, действующей на тело через 2 с от начала движения (в Н).
   
   
2. Центр масс системы материальных точек
   
   Пример:
   
   Найти координаты центра масс системы частиц с массами m₁ = 15 кг и m₂ = 20 кг, изображенной на рисунке.
   
   
   
   
   
   
   
   
3. Импульс материальной точки
   
   
   
4. Импульс системы материальных точек
   
   
   Пример:
   Система состоит из трех шаров с массами , , , которые движутся так, как показано на рисунке.
   Cкорости шаров равны: = , = , = . Как направлен вектор импульса центра масс.
   
   
5. Второй закон Ньютона.
   
   
   
   Пример 1:
   Материальная точка (тело массой 4 кг) движется по окружности радиуса R= 2 см с возрастающей скоростью V= 2t (м/с). Найти тангенциальную составляющая силы, действующей на тело через 3 с от начала движения.
   Пример 2:
   Тело массой 1 кг движется с ускорением 3 м/с². Найти силу, действующую на тело.
   
   Пример 3:
   Под действием результирующей силы 10Н у тела изменился импульс на 0.2 кг м/с. Найти время действия силы.
   
   Пример 4:
   Скорость тела массой m = 1 кг изменяется по закону V = 1t e_x +3t² e_y +0.3t³ e_z (м/с). Найти модуль действующей силы через 1с от начала движения (в Н).
   
   Пример 5:
   При взлете самолета пилот испытывает 2-кратные перегрузки. Найти ускорение самолета (в м/с²).
   
   Пример 6:
   На теннисный мяч, который летел с импульсом , на короткое время подействовал прорыв ветра с постоянной силой и импульс мяча стал равным (масштаб и направление указаны на рисунке). Найти величину импульса p₁.

1. Сила трения скольжения
   
   Пример 1:
   
   Если коэффициент трения μ= 0,01, то на тело массой m = 10 кг, движущееся по наклонной плоскости под углом 20^о к горизонту, действует сила трения
   
   
2. Сила Гравитации(Всемирного тяготения). Ускорение свободного падения(связь с законом всемирного тяготения)
   
   
   
   Ускорение свободного падения на поверхности планеты:
   
   
   
   Пример:
   
   Найти ускорение свободного падения на планете, масса которой в 3 раза меньше, чем у Земли, а радиус в 2 раза больше.
   
   
   
3. Сила натяжения подвеса. Вес тела.
   
   Пример:
   К нити подвешен груз массой 10 кг. Нить с грузом опускается с ускорением 5м/с². Найти силу натяжения нити (в Н).
   
   
4. Силы вязкого трения.
   
   
5. Закон сохранения импульса
   
   Пример:
   
   При выстреле из ружья массой 5 кг пуля массой 10 г летит со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья.
   
   Катер, двигаясь со скоростью меньше критической, стал двигаться быстрее в 2 раза. Во сколько раз возросла сила сопротивления?

1. Мощность.
   
   
   
   Пример:
   Автомобиль массой 2т едет со скоростью 60 км/час по горизонтальной дороге. Коэффициент трения колес о дорогу μ = 0,5. Найти мощность двигателя (в кВт).
   
   
2. Инерциальная система отсчета.
   
   Пример:
   
   Положения трёх тел относительно звезд изменяются по законам: 1) r ₁=3t e_x +4t e_y +1t e_z (м), 2) r ₂=2t² e_x +2t e_y +5t³ e_z (м), 3) r ₃ = 6 e_x + 5 e_y + 1 e_z (м). Системы отсчета, связанные с какими телами, являются инерциальными?

Дата добавления: 2015-10-21