Способ пропорционального деления и долевого участия

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован спо­соб пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями и моделями кратно-аддитивного типа:

Y= а _. Y = а + Ь + с +... + п

b + c + d +... + п к

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа

Y= a + b + с, расчет проводится следующим образом:

110

Т

Например, уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением суммы прибыли на 1000 тыс. руб. При этом прибыль возросла за счет увеличения объема продаж на 500 тыс. руб., за счет роста цен — на 1700 тыс. руб., а за счет роста себестоимости про­дукции снизилась на 1200 тыс. руб. Определим, как изменился уровень рентабельности за счет каждого фактора:

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели можно проил­люстрировать (рис. 5.1).

Установлено, что за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля себестоимость 1 ткм повысилась на 180 руб. При этом известно, что выработка снизилась:

а) из-за сверхплановых простоев машин — на 5000 ткм;

б) сверхплановых холостых пробегов —на 4000 ткм;

в) неполного использования грузоподъемности —на 3000 ткм.

Всего — на 12 000 ткм. Отсюда можно определить изменение себестоимости под вли­янием факторов второго уровня:

Всего + 180 руб.

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя (табл. 5.5):

Таблица 5.5

Рис. 5.1. Схема взаимодействия факторов

Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия

Сначала с помощью способа цепной подстановки необходимо определить, как изменился результативный показатель за счет фак­торов А и В, а затем способом пропорционального деления или долевого участия рассчитать влияние факторов второго порядка, определяющих показатель В.

К примеру, себестоимость тонно-километра (ткм) зависит от суммы затрат на содержание и эксплуатацию автомобиля (3) и среднегодовой его выработки (ГВ):

Фактор	Изменение го­довой выработки автомобиля, ткм	Доля фактора в общем изме­нении ГОДОВОЙ выработки, %	Изменение уров­ня себестоимо­сти 1 ткм, руб.
Сверхплановые простои машин (D)	-5000	41,67	+75,0
Сверхплановые холостые пробеги (W)	-4000	33,33	+60,0
Неполное использова­ние грузоподъемности машин (М)	-3000	25,00	+45,0
Итого	-12 000	100,00	+ 180,0

112

113

5.6. Проблема разложения дополнительного прироста от взаимодействия факторов

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток, поскольку предполагает, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязанно, и от этого вза­имодействия получается дополнительный прирост результативно­го показателя, который при использовании способов цепной под­становки, индексного метода, абсолютных и относительных разниц присоединяется к последнему фактору. В связи с этим размер вли­яния факторов на изменение результативного показателя меняет­ся в зависимости от места, которое занимает тот или иной фактор в детерминированной модели.

Согласно приведенным в табл. 5.1 данным количество рабочих на предприятии увеличилось на 20%, производительность труда — на 25%, а объем производства продукции — на 50%. Это значит, что 5% (50 - 20 - 25), или 20 млн руб. валового выпуска продукции, составляет дополнительный прирост от взаимодействия обоих фак­торов.

Когда мы подсчитаем условный объем выпуска продукции ис­ходя из фактического количества рабочих и базисного уровня про­изводительности труда, весь дополнительный прирост от взаимо­действия двух факторов будет отнесен к качественному фактору — изменению производительности труда:

ВП₀ = ЧР₀ ■ ГВ₀ = 100 ■ 4 = 400 млн руб.; ВП_усл = ЧР_{ ■ ГВ₀ =!20 ■ 4 = 480 млн руб.;

ВП₁ = ЧР_Х ГВ_Х = 120-5 = 600 млн руб.;

АВП_чр = ВП_ус1 - ВЛ₀ = 480 - 400 = +80 млн руб.;

АВП_ГВ = ВП_Х - ВП_усл = 600 -480 = +120 млн руб.

Если при расчете условного объема ВП использовать количество рабочих базисного периода и уровень производительности труда отчетного периода, то весь дополнительный прирост продукции будет отнесен к количественному фактору, который мы изменяем во вторую очередь:

ВП₀ = ЧР₀ ■ ГВ₀ = 100 4 = 400 млн руб.;

ВП_усл = ЧРo ■ ГВ₁ = 100 ■ 5 = 500 млн руб.;

ВП_Х = ЧР₁ ■ ГВ₁ = 120- 5 = 600 млн руб.; -

АВП_чр = ВП_Х - ВП_усл = 600 -500 = +100 млн руб.;

АВЛ_ГВ = ВП_усл - ВП₀ = 500 - 400 = +100 млн руб.

АЧР

Графическое решение задачи в разных вариантах приведено на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Графическое решение задачи деления дополнительного прироста при использовании способов элиминирования

В первом варианте расчета условный показатель имеет форму ВП_усл=ЧР₁ГВ₀

во втором —

ВПусл=ЧРо*ГВ₁.

Соответственно, отклонения за счет каждого фактора в первом случае

ΔВП_чр = ΔЧР ГВ₀; ΔВП_ГВ = ЧР_Х ■ ΔГВ;

во втором —

ΔВП_чр = ΔЧРГВ_Х; ΔВП_ГВ = ЧР₀ ■ ΔГВ

На графиках этим отклонениям соответствуют разные прямо­угольники, так как при разных вариантах подстановки величина дополнительного прироста результативного показателя, равная пря­моугольнику ABCD, относится в первом случае к величине влияния годовой выработки, а во втором — к величине влияния количества рабочих. В результате размер влияния одного фактора преувеличи­вается, а другого — преуменьшается. Это вызывает неоднозначность оценки влияния факторов, особенно в тех случаях, когда дополни­тельный прирост довольно существенный, как в нашем примере.

Чтобы избавиться от этих недостатков, в детерминированном факторном анализе используют интегральный метод, метод лога­рифмирования и др.

114

115

Дата добавления: 2015-10-21