Читайте также:
|
|
Типовой расчет
«Математический анализ»
З а д а ч а 1
Правило 1. Чтобы вычислить, нужно вместо переменной х поставить её предельное значение.
Если то
Если то.
Если то - неопределенность.
Правило 2. Чтобы раскрыть неопределенность в алгебраическом выражении, надо в числителе и знаменателе выделить множитель , который стремится к нулю, и на него под знаком предела сократить.
Правило 3. Если в числителе и знаменателе стоят многочлены, то чтобы получить множитель , нужно многочлены разложить на множители.
Пример 1
При решении этой задачи необходимо знать формулы:
Вычислить предел .Действительно:
.
Найдем корни многочлена по формуле.
Тогда
.
Анологично
Т.е.
Контрольные варианты к задаче 1
Вычислить пределы функции:
. | . | . |
. | . | . |
. | . | . |
. | . | . |
. | . | . |
. | . | . |
. | . | . |
. | . | . |
. | . | . |
. | . | . |
З а д а ч а 2
При решении этой задачи необходимо знать формулы:
.
Пример 2
Вычислить
Найдем корни многочлена по формуле .
Тогда и
По формуле: имеем
Контрольные варианты к задаче 2
Вычислить пределы функций:
1. . | 2. . |
3. . | 4. . |
5. | 6. . |
7. | 8. |
9. | 10. |
11. | 12. . |
13. | 14. . |
15. . | 16. . |
17. . | 18. . |
. | 20. . |
21. . | 22. . |
23. . | 24. . |
25. . | 26. . |
27. . | 28. . |
29. . | 30. |
З а д а ч а 3
Если при и , то отношение представляет собой неопределенность . В этом случае рекомендуется числитель и знаменатель разделить почленно на старшую степень переменной х. При этом необходимо знать, что величина обратная бесконечно большой являетсябесконечно малой Величина обратная бесконечно малой является бесконечно большой
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 58 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Вычисление объема тела вращения | | | Пример 3 |