Читайте также:
|
|
Торможение автомобиля представляет собой сложный процесс. Он протекает под воздействием большого числа факторов, различных по характеру, интенсивности и продолжительности действия. Многие факторы связаны между собой сложными функциональными зависимостями, не всегда поддающимися учету. При экспериментальном определении отдельных параметров всегда получают не одно конкретное значение, а некоторое их множество, характеризуемое определенным законом распределения. При торможении автомобиля каждый из элементов этого множества может случайным образом вступить в сочетание с любым элементом другого множества, поэтому и значения характеристик торможения (например, замедления и тормозного пути) являются случайными. Так, многократное торможение автомобиля на том же участке дороги никогда не дает в точности совпадающих результатов, несмотря на постоянство условий испытаний. Расхождения между значениями тормозного пути при отдельных замерах могут достигать 15—20%.
Для полной оценки случайных значений необходимо располагать большим количеством реализации случайного процесса. Однако при анализе ДТП эксперт имеет сведения лишь об одной реализации (длине следов юза) и должен по ней определить начальную скорость автомобиля. Если считать это значение абсолютно достоверным, а применяемые формулы точными, то и единственное значение скорости, полученное расчетом, следует признать достоверным, хотя оно является лишь одним из множества возможных значений. Для полной оценки результата необходимо знать не только дискретное значение параметра, но и закон распределения случайных показателей, а также границы интервала, в которых это значение может находиться. Тогда, используя методы теории случайных процессов, можно определить точность проведенного расчета и степень надежности полученного решения. Статистические методы исследования широко применяются в промышленности, связи и других отраслях народного хозяйства.
Подробный анализ торможения автомобиля как случайного процесса проведен исследователями И К. Пчелиным и Е. И. Калининым. В качестве примера рассмотрим использование вероятностных методов для определения тормозного пути и начальной скорости автомобиля. Для простоты, пренебрегая кратким переходным процессом (увеличением замедления за время ), ограничимся рассмотрением лишь одного случайного показателя — коэффициента сцепления. Согласно многочисленным исследованиям коэффициент сцепления случайным образом меняется по направлению движения автомобиля. Значения , замеренные через 15—20 см тормозного пути, могут иметь разброс 30—50%, и коэффициент продольного сцепления можно считать случайной функцией перемещения автомобиля, подчиняющейся нормальному (Гауссовскому) закону распределения.
Случайная функция оценивается по среднему значению (математическому ожиданию ), среднему квадратическому отклонению , корреляционной функции или спектральной плотности.
Пусть эти характеристики известны нам из опыта. Тогда применение теории случайных процессов к исследуемому вопросу дает следующую формулу для определения границ интервала, в котором может находиться начальная скорость автомобиля, если известно значение тормозного пути :
(3.42)
Среднее квадратическое отклонение
(3.43)
где — дисперсия случайной функции сцепления; и — коэффициенты корреляционной связи, определяемые из опыта. Формула (3.43) получена в предположении, что корреляционная функция коэффициента сцепления аппроксимирована выражением:
.
Таким образом, если известны длина тормозного следа , оставленного на покрытии, и статистические характеристики коэффициента сцепления для данного участка дороги, то по выражению (3.42) можно оценить, как велики могут быть отклонения скорости от среднего значения. Интервал ±3 соответствующий при нормальном законе распределения вероятности 0,997, часто используют в практике.
Определим, например, какое значение могла иметь скорость автомобиля, если длина следа юза = 34,0 м. Среднее значение коэффициента сцепления = 0,6, а покрытие дороги характеризуется параметрами: = 0,006, = 0,4 1/м; = 0,3 1/м.
Среднее квадратическое отклонение по формуле (3.43) Значение начальной скорости находится в пределах [см. формулу (3.42)]: 18,8 м/с 21,2 м/с. При вычислении по среднему значению коэффициента сцепления (0,6) м/с.
Таким образом, фактическая скорость автомобиля может отличаться от скорости, вычисленной по применяемым в настоящее время формулам, на ± 6%. При других характеристиках покрытия разброс значений может быть намного больше.
Соотношение (3.42) можно также использовать для решения обратной задачи: по известной скорости uа найти границы интервала, в которых находятся возможные значения тормозного пути. Для этого нужно решить формулу (3.42) относительно . Проще всего это можно сделать, применяя метод последовательных приближений. В качестве первого приближения можно принять
(3.44)
Процесс быстро сходится и обычно достаточно одного шага. Тогда искомое значение тормозного пути находится в пределах
(3.45)
Так, например, если начальная скорость автомобиля равна 20 м/с, а участок дороги имеет характеристики сцепления, приведенные выше, то согласно формуле (3.44) м.
При вычисленном ранее значении среднего квадратического отклонения = 0,024 границы интервала, в которых может находиться истинное значение тормозного пути, будут: 30,4 м 38,6 м. Таким образом, отклонения от значения , вычисленного по среднему значению равны ±12%.
Внедрению статистических методов исследования ДТП препятствует, с одной стороны, их сложность, с другой — отсутствие экспериментальных данных о характеристиках случайных функций, влияющих на процесс торможения (Д,1; а,р (о,, и др.).
Длина остановочного пути автомобиля зависит не только от коэффициента сцепления, но и от многих других параметров. Так, входящие в формулу (3.16) значения времени 1\, <г, <з также являются случайными функциями многих аргументов. С учетом общих тенденций развития науки внедрение статистических методов в будущем представляется неизбежным, хотя предстоит еще большая работа по накоплению экспериментального материала и выявлению основных закономерностей.
Контрольные вопросы
Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 285 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
ТОРМОЖЕНИЕ БЕЗ БЛОКИРОВКИ КОЛЕС | | | ПАРАМЕТРЫ ДВИЖЕНИЯ ПЕШЕХОДА |