Оптические усилители

Проходящее через оптическую среду излучение взаимодействует с ней и плотность энергии луча на выходе оказывается иной, чем на входе. Постараемся описать взаимодействие света (частоты n) со средой, пренебрегая эффектами рассеяния. Пусть ось Х направлена вдоль оси входящего в среду луча. Обозначим: e – плотность лучистой энергии; I – интенсивность (плотность мощности) луча; n₂, n₁ – населенности соответственно верхнего и нижнего лазерных уровней (энергия перехода hn); с – скорость света в среде. Скорость изменения плотности энергии в распространяющейся бегущей волне определяется соотношением:

(3.36)

Здесь g₁, g₂ – статвеса нижнего и верхнего уровней, В₁₂ – эйнштейновский коэффициент перехода 1 Þ 2, Dn_л – лоренцовская ширина линии поглощения (излучения). В случае больцмановского распределения населенностей выполняется условие: и Этот случай соответствует поглощению излучения средой. Коэффициент поглощения равен:

(3.37)

С учетом (3.36):

(3.38)

Коэффициент a принимает отрицательное значение, то есть становится коэффициентом усиления, при условии, что . Процесс усиления луча, распространяющегося в активной лазерной среде, описывается в простейшем случае решением соответствующих скоростных уравнений для двухуровневой системы. Обозначим через Ф(х, t) плотность фотонов в среде, где инверсная населенность между уровнями 1 и 2 равна: D = n₂ – n₁, поперечное сечение поглощения (усиления) обозначим через s = n×a, а коэффициент неактивных потерь – через r. Полное число фотонов в импульсе в момент времени t, прошедших через единичное сечение усилителя с координатой в точке х:

(3.39)

Искомое уравнение, определяющее изменение числа фотонов при прохождении лазерного луча через активную среду усилителя:

(3.40)

где D_о = D (х, t=0) – инверсная населенность к моменту начала усиления. С учетом того, что

уравнение (3.40) преобразуется к виду:

(3.41)

Уравнение (3.41) решается численными методами. В предельных же случаях оно обеспечивает получение аналитических решений, позволяющих провести качественный анализ процесса усиления оптического сигнала. При малых плотностях излучения (слабый сигнал), когда , решение уравнения (3.41) получают в виде:

(3.42)

где F₀ – число фотонов в импульсе на входе в среду.

Итак, слабый сигнал экспоненциально усиливается по мере прохождения через активную среду (режим линейного усиления). Для задач, рассматриваемых в книге, важнее другой крайний случай, когда значение F(x) велико (сильный сигнал). Тогда Þ 0 и уравнение (3.41) преобразуется к виду:

(3.43)

Его решение:

(3.44)

Решение показывает, что с ростом х значение F(x) стремится к пределу, равному . Этот предел определяет уровень насыщения числа фотонов в импульсе. Этот вывод справедлив и для 4-х уровневой схемы при замене в (3.44) множителя 2 на 1.

Максимально достижимая плотность энергии в усилителе определяется значениями потерь r и инверсной населенности D_о. Для рубина при запасаемой в инверсной среде энергии на уровне 2,5 Дж/см³ и r = 0,02 см^–1 максимально достижимая плотность энергии усиливаемого сигнала составит не более 63 Дж/см². Для неодимового стекла при запасаемой энергии 1 Дж/см³ и r = 0,003 см^–1 максимальная плотность энергии усиливаемого сигнала не превышает ~333 Дж/см². Лучевая стойкость неодимового стекла в режиме свободной генерации примерно того же порядка.

При построении многокаскадного твердотельного лазера число каскадов, их геометрия, выбираемые подсистемы формирования пространственно-временной структуры луча определяются факторами, накладывающими ограничения на возможность наращивания мощности в процессе усиления. Основные факторы, ограничивающие возможности усилительного каскада, следующие.

Суперлюминесценция и самовозбуждение. В современных мощных лазерных установках коэффициент усиления достигает значений 10⁷ – 10⁸. Но при усилении, превышающем ~5×10² возникают такие неприятные эффекты, как суперлю-минесценция и самовозбуждение. Их суть состоит в том, что еще до прихода полезного сигнала от ЗГ усилитель сбрасывает накопленную энергию возбуждения ионов, что срывает процесс усиления. Чтобы нейтрализовать эти явления усилитель, во-первых, разделяется на несколько каскадов, коэффициент усиления каждого из которых не превышает критического значения. Во-вторых, каскады разделяются светозатворами, осуществляющими их оптическую развязку в период отсутствия полезного сигнала, но открывающимися в момент его прихода. В качестве светозатворов применяют ячейки Поккельса (ЯП) и ячейки Фарадея (ЯФ). Рабочим элементом ЯП служит нелинейный кристалл, например, DKDP. Наибольшая световая апертура такого кристалла не превышает 8 см. Это накладывает ограничения на возможности его использования в лазерных системах. Другой недостаток таких кристаллов – пропускание излучения, как в прямом, так и в обратном направлениях. В результате в усилительный тракт могут случайно попасть отраженные от мишени блики лазерного луча. Их прохождение по тракту в обратном направлении приведет к их усилению и к разрушению ими оптических элементов, не рассчитанных на работу с мощными сигналами. В многокаскадных усилителях ЯП используются как оптические развязки в самых первых после ЗГ относительно маломощных усили-тельных каскадах, называемых каскадами предусиления. ЯП – это электрооптическая ячейка. На боковые грани кристалла наносятся напылением проводящие слои, к которым подводится высокое электрическое напряжение. Включение или снятие электрического поля сопровождается возникновением непрозрачности или возвратом к прозрачности кристалла на длине волны лазерного излучения.

Ячейки Фарадея в качестве оптического элемента используют магнитооптические стекла, прозрачность или непрозрачность которых зависит от присутствия или снятия внешнего магнитного поля. Световая апертура ЯФ может иметь значительные размеры. Например, в мощной американской установке для лазерного термоядерного синтеза «Нова» используются ЯФ с апертурой до 30 см при толщине стекла ~2 см. Магнитооптические стекла в режиме прозрачности пропускают излучение только в прямом направлении. Но эти ячейки потребляют значительные количества электро-энергии, что следует рассматривать как их недостаток. В той же установке «Нова» на питание ЯФ тратится до 10% всей весьма значительной потребляемой электро-энергии. Кроме того, в стекле стимулируется развитие самофокусировки и для ее предотвращения требуется принятие специальных мер.

Вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ). Этот эффект проявляется и имеет заметные последствия при очень высоких плотностях мощности излучения и при длительностях светового импульса, превышающих 10 нс. Борьба с ВРМБ осуществляется уменьшением длины активной среды каскада, в оптимальном случае до 30 см.

Самофокусировка и самодефокусировка. Диэлектрическая проницаемость и показатель преломления активной твердотельной среды зависят от напряженности электрической составляющей электромагнитного поля. В лазерном луче распре-деление напряженности поля в поперечном сечении неоднородное, оно максимально в центре пучка и спадает к периферии обычно по гауссовскому закону. Соответ-ственно неоднороден и коэффициент преломления по сечению. При условии луч будет сжиматься к оси, то есть самофокусироваться, а при распространяться к периферии, то есть самодефокусироваться.

Различают крупномасштабную (КМС) и мелкомасштабную (ММС) самофокусировку. При КМС концентрации поля в области максимальной интенсивности луча сопутствует обратный эффект – расфокусировка луча из-за дифракции. Существует критическое значение интенсивности (плотности мощности), при которой дифракционное расплывание полностью компенсируется нелинейной рефракцией. Для стекла I_кр ~ 2¸3 МВт/см². При условии I > I_кр лазерные пучки фокусируются, а при I < I_кр дефокусируются. КМС наблюдается, когда выполняется условие: При более высоких значениях интенсивности проявляются неустойчивости структуры пучка в локальных участках, называемые ММС. Неустойчивости структуры этого типа доминируют в области, в которой I превышает I_кр в 10⁴¸10⁷ раза. Протяженность возникающих локальных возмущений достигает примерно семи сантиметров при диаметре 0,5 мм. ММС ограничивает возможности повышения мощности усилителей. Интенсивность локальных возмущений зависит от конструкции усилителя, от присутствия в активном теле посторонних включений, от степени неоднородности и пространственного профиля самого пучка, а также от некоторых других обстоятельств. Характерные проявления ММС: уменьшение яркости лазерного луча из-за рассеяния света на большие углы; разрушение локальных участков стекла, образование в них "треков самофокусировки" в результате чрезмерной концентрации мощности. Так, при диаметре треков 3¸10 мкм локальная интенсивность в них достигает ~3×10¹² Вт/см², что превышает лучевую прочность стекла.

Методы борьбы: 1) уменьшение нелинейного показателя преломления стекла; 2) использование пучков с большой апертурой (устраняет КМС); 3) ограничение длины активной нелинейной среды с одновременным повышением коэффициента усиления; 4) использование фазовых эффектов, для чего применяют оптические ретрансляторы, одновременно выполняющие функцию телескопа. По мере прохождения сигнала от ЗГ через усилительные каскады и нарастания мощности, необходимо расширять пучок и увеличивать апертуру каскадов. Этого требуют не только соображения, связанные с устранением возмущений типа КСМ, но и ограничения, накладываемые лучевой стойкостью активных элементов. Например, в упоминавшейся системе «Нова» выходной усилительный каскад имеет апертуру 46 см. Энергия в импульсе достигает 10¸12 кДж при длительности 2,5 нс.

В мощных усилительных каскадах применяют активные элементы двух разновидностей. Это либо цилиндрический стержень диаметром до 12 см, либо пластина с максимальной апертурой 4,5 см на 20 см. Увеличение диаметра стержня ограничива­ется технологическими возможностями качественного его изготовления, а также пре­делом плотности энергии накачки, которая с ростом диаметра растет квадратично. Коэффициент усиления определяется соотношением: a» 0,2 D^{– 0,57} см^–1, где D – диаметр стержня. Следовательно, с ростом диаметра коэффициент усиления умень­шается. Ограничения на диаметр связаны также с угрозой возникновения суперлю­минесценции и с появлением паразитных мод.

Достоинства цилиндрических активных элементов – высокая эффективность накачки, компактность, надежность. Недостатки – неоднородное распределение коэффициента усиления по сечению, деполяризация и искажение волнового фронта в импульсно-периодическом режиме работы (относится к YAG), большой перепад температур в стержне и ограничение его диаметра. Апертура пластинчатых активных элементов ограничивается также технологиче­скими возможностями и предельно допустимой плотностью энергии. Коэффициент усиления в пластине обратно пропорционален наибольшему ее размеру, то есть он уменьшается с увеличением этого размера. К достоинству пластин следует отнести то, что у них деполяризация протекает слабее, чем у стержней, а также уменьшаются термооптические искажения. Недостатки – высокие требования к качеству боковых поверхностей, что требует дополнительных затрат, и некомпактность аппаратуры, в которой используются такие элементы. Различают три класса усилителей: 1) однопроходные усилители бегущей волны; 2) многопроходные усилители; 3) регенеративные усилители. Рассмотрим особенности усилителей каждого класса.Предусилительные каскады, работающие в режиме линейного усиления, выгоднее делать с относительно малыми апертурами, но у мощных оконечных каскадов, работающих в нелинейном режиме усиления, апертуру необходимо существенно увеличивать, одновременно увеличивая сечение лазерного луча. Принцип построения мощного
многокаскадного твердотельного лазера с однопроходным усилителем рассмотрим на конкретном примере. Типичная оптическая схема такого лазера показана на рис. 3.15. Обсудим особенности отдельных элементов лазера. Система формирования пространственно-временной структуры импульса объединяет входящие в ЗГ оптические элементы, обеспечивающие модуляцию добротности, селекцию мод и, если необходимо, синхронизацию мод. Вне резонатора ЗГ элементами этой системы служат пространственные фильтры, ретрансляторы, оптические затворы, преобразователи частоты излучения, система фокусировки луча.

Оптический ретранслятор помещается между усилительными каскадами и обычно выполняет две функции: расширяет световой пучок и обеспечивает согласованный переход от усилительных каскадов с относительно малой апертурой к каскадам с последовательно возрастающими апертурами. Расширение пучка попутно обеспечивает выравнивание распредеделения интенсивности по сечению и подавляет КМС. Обычно оптический ретранслятор выполняется по схеме телескопа Кеплера, как это представлено на рис. 3.16. При относительно низких уровнях мощности применяют воздушный ретранслятор, но при больших мощностях может произойти пробой воздуха в общем фокусе двух линз и тогда применяют вакуумные ретрансляторы. Коэффициент расширения пучка ретранслятором не превышает 1,5.

Пространственный фильтр используется для селекции нарастающих в нелинейной среде возмущений в дальней зоне. Это эффективное средство подавления ММС.

Пространственный фильтр в целом выглядит как ретранслятор, у которого в общем фокусе линз устанавливается диафрагма с рассчитанным диаметром отверстия. Диаметр отверстия диафрагмы d определяется условием: , где – угол к оси основного пучка, в который распространяется возмущение. В случае фосфатного стекла , что много больше дифракционной расходимости луча. Наглядное представление о функции пространственного фильтра дает экспериментальный график, представленный на рис. 3.17. По оси абсцисс отложена средняя плотность энергии импульса длительностью 0,2 нс на выходе двухкаскадного усилителя. Каждый каскад – элемент из фосфатного стекла длиной 30 см. По оси ординат отложена доля энергии, содержащаяся в угле Q = 5 Q_д, где Q_д – угол дифракционной расходимости. Кривая 1 получена при отсутствии пространственного фильтра, а кривая 2 – при постановке фильтра с полосой пропускания DQ_пф = 10^-3 радиан.

В многокаскадном усилителе, где число пространственных фильтров больше двух, сами фильтры начинают вносить возмущение из-за дифракции луча на диафрагмах. Для устранения таких возмущений сужают полосу пропускания последовательно расположенных фильтров.

Многопроходный оптический усилитель. Для более полного использования активной усилительной среды применяют многократное прохождение светового луча через эту среду. Пре­имущества многопроходных схем перед однопроходными: 1)отпадает нужда в предусилителях; 2) повышается эффек­тивность съема энергии; 3)возможность использования эффекта обращения волнового фронта для коррекции фазо­вых искажений.

На рис. 3.18 а) представлен простейший вариант – двухпроходный оптический усилитель, работающий в ре­жиме линейного усиления. При увеличении числа проходов нарастают слож­ности. Прежде всего, возникает угроза суперлюминесценции, и для борьбы с ней устанавливаются светозатворы, как это видно из схемы рис.3.18 б). Приме­нение нескольких светозатворов соз­дает проблему синхронного управления ими. Далее, в неизбежно возникающем режиме нелинейного усиления плот­ность энергии световых импульсов ста­новится близкой к насыщению или к по­рогу разрушения материала активного элемента. Необходимо с каждым новым проходом расширять сечение луча. В оптическую схему приходится вводить телескоп, что резко увеличивает слож­ность конструкции и ее стоимость. Вме­сто телескопа можно использовать кри­волинейные зеркала, как это показано на рис. 3.18 в). Но такая схема скорее напоминает совмещение задающего генератора с неустойчивым резонатором (центральная часть усилителя) с двумя усилителями, занимающими периферию. Остается добавить, что во всех вариантах многопроходного усилителя возникают проблемы оптической накачки активных элементов.

Регенеративный оптический усилитель. Его отличительная особенность – использование зеркал оптического резонатора, обеспечивающих положительную обратную связь. При этом режим оптической накачки и параметры резонатора выбира­ются такими, чтобы условие самовозбуждения не выполнялись и усилитель нахо­дился бы в подкритическом состоянии. Приход сигнала с требуемой длиной волны и необходимым уровнем интенсивности выводит систему из подкри­тического состояния и инициирует в ней генерацию (регенерацию) мощ­ного импульса, длительность и форма которого соответствуют параметрам усиливаемого сигнала. Схема регене­ра­тивного усилителя представлена на рис. 3.19. Возможны и иные варианты его оформления, в частности, с ис­поль­зованием резонатора телескопи­че­ского типа. Такой резонатор позво­ляет не только усилить, но и увели­чить поперечное сечение луча, про­ходящего через активную среду. Регенеративные усилители целесооб­разно использовать для усиле­ния слабого непрерывного сигнала или импульса большой длительности.

Таким образом, создание мощных твердотельных лазеров представля­ется доста­точно сложной задачей. Однако во всей своей сложности такая задача возникает в тех случаях, когда желательно получить энергии в импульсе порядка сотен килоджоулей, как, например, в работах, связанных с лазерным термоядерным синтезом. В лазерных станках, предназначенных для обработки материалов, обычно оказывается достаточно ограничиться энергиями в импульсе порядка единиц килоджоулей, а иногда и меньше. Задача существенно упрощается, хотя и требует определенных усилий. Так, лазеры на рубине используют для пробивки отверстий, в частности, в алмазах. Здесь достаточна работа в режиме одиночных импульсов, при этом не требуются усилительные каскады, но предъявляются повышенные требования к модовому составу излучения. Для «силовой» обработки металлов и диэлектриков – резания, сварки, термической обработки поверхностей и других, режимы одиночных импульсов, как правило, неприемлемы.

Дата добавления: 2015-10-16