Перечень ключевых слов дисциплины

Таблица 10.4. Ключевые слова

№ раздела	Наименование раздела	Ключевые слова раздела
5.1.1	Введение	Детерминированная и стохастическая математика. Эмпирическая и математическая статистика. Экономическая статистика. Виды статистических теорий. Актуарные расчеты. Имитационное моделирование. Методы Монте-Карло.
5.1.2	Основные понятия и теоремы теории вероятностей	Комбинаторика, перестановка, сочетание, размещение. Событие, исход, опыт, вероятность, геометрическая интерпретация, полная группа, несовместность,
5.1.1	Основные формулы теории вероятностей	Условная вероятность, сложение вероятностей, умножение вероятностей. Полная вероятность. Гипотеза, априорная вероятность, апостериорная вероятность. Формула Байеса.
5.1.4	Дискретные случайные величины и их законы распределения	Закон распределения. Частота и частость. Гистограмма. Кумулята. Математическое ожидание, Дисперсия. Коэффициент вариации. Однородная и неоднородная совокупность. Вторичная перегруппировка. Моментные и интервальные ряды.
5.1.5	Непрерывные случайные величины и их законы распределения	Выборочная и генеральная совокупность. Функция распределения. Функция плотности распределения. Свойства монотонности, ограниченности, нормированности. Предельные свойства. Моменты. Коэффициенты скоса и эксцесса. Генератор случайных величин.
5.1.6	Параметрические семейства случайных величин	Равномерные и нормальные случайные величины. Количество степеней свободы семейства. Семейства треугольных и трапециевидных распределений. Экспоненциальные распределения. Распределения Коши, Стьюдента, хи-квадрат.
5.1.7	Операции со случайными величинами	Сложение и умножение случайных величин. Свертка плотностей распределения. Бимодальные распределения. Функция случайного аргумента. Имитационное моделирование.
5.1.8	Программная реализация случайных величин	Иерархия классов для работы со случайными величинами. Вероятностный калькулятор. Проблемы высокоточного интегрирования. Статистическая оптимизация.
5.1.9	Системы случайных величин	Случайный вектор. Многомерные случайные величины. Условные распределения. Предельные распределения. Генерация многомерных случайных величин.
5.1.10	Зависимые и независимые случайные величины	Ковариация. Коэффициент корреляции. Линия тренда. Независимые случайные величины. Ковариационная матрица. Корреляционная матрица.
5.1.11	Практические применения математической статистики	Статистический анализ курсов валют. Оптимизация портфеля ценных бумаг. Хэджирование и диверсификация ценных бумаг. Имитационное моделирование.
5.1.12	Предельные теоремы теории вероятностей	Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Центральная предельная теорема. Локальная и интегральная формулы Лапласа.
5.1.13	Статистические гипотезы	Нулевая и альтернативные гипотезы. Статистика. Критерии проверки гипотез. Уровень значимости и мощность критерия. Ошибки первого и второго рода.
5.1.14	Дисперсионный анализ	Факторный анализ. Факторный и результирующий признаки. Группировка данных. Необходимые условия применения дисперсионного анализа. Виды дисперсий: полная, внутригрупповая, межгрупповая. Коэффициент детерминации.
5.1.15	Автоматизация статистического анализа с помощью MS Excel	Сервисные функции. Формула массива. Группа статистических функций Excel. Пакет анализа. Анализ данных.
5.1.16	Автоматизация статистического анализа с помощью пакетов MatLab и Statistica	Пакет Statistic Toolbox. Пакет статистических вычислений. Моделирование стохастических объектов и систем.
5.1.17	Основные свойства случайных функций	Случайная функция. Реализация. Сечение. Корреляционная функция. Канонические разложения. Дифференцирование и интегрирование случайных функций.
5.1.18	Стационарные случайные процессы	Стационарность, процесс. Стационарность в узком и широком смысле. Корреляционная функция. Спектральное разложение. Спектральная плотность. Эргодичность.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ... 3

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП.. 3

2.1 Междисциплинарные связи с обеспечивающими (предыдущими) дисциплинами. 3

3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ... 3

4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ... 4

5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ... 5

5.1 Содержание разделов дисциплины.. 5

5.1.1. Введение. 5

5.1.2 Основные понятия и теоремы теории вероятностей. 5

5.1.3. Основные формулы теории вероятностей. 5

5.1.4. Дискретные случайные величины и их законы распределения. 5

5.1.5. Непрерывные случайные величины и их законы распределения. 6

5.1.6. Параметрические семейства случайных величин. 6

5.1.7. Операции со случайными величинами. 6

5.1.8. Программная реализация случайных величин. 6

5.1.9. Системы случайных величин. 6

5.1.10. Зависимые и независимые случайные величины. 7

5.1.11. Практические применения математической статистики. 7

5.1.12. Предельные теоремы теории вероятностей. 7

5.1.13. Статистические гипотезы.. 7

5.1.14. Дисперсионный анализ. 7

5.1.15. Автоматизация статистического анализа с помощью MS Excel 7

5.1.16. Автоматизация статистического анализа с помощью пакетов MatLab и Statistica. 8

5.1.17. Основные свойства случайных функций. 8

5.1.18. Стационарные случайные процессы.. 8

5.2 Разделы дисциплины и виды занятий. 8

6. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ И САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.. 10

6.1. Лабораторный практикум.. 10

6.2. Практические занятия. 10

Самостоятельная работа. 11

6.3. Перечень тем рефератов. 11

6.4 Перечень тем домашних работ. 11

6.5 Перечень тем контрольных работ. 11

6.6 Перечень тем расчетных работ. 11

6.7 Перечень тем расчетно-графических работ. 11

6.8 Тематика коллоквиумов. 11

7. ТЕМАТИКА КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ.. 11

8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.. 12

8.1 Рекомендуемая литература. 12

8.1.1 Основная литература. 12

8.1.2 Дополнительная литература. 12

8.1.3 Методические разработки кафедры.. 12

8.2 Программное обеспечение. 13

8.3 Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы.. 13

9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ... 13

9.1. Общие требования. 13

9.2 Сведения об оснащенности дисциплины специализированным и лабораторным оборудованием.. 13

10. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ... 13

10.1 Рекомендации для преподавателя. 13

10.2 Рекомендации для студента. 13

10.3 Перечень контрольных вопросов для подготовки к итоговой аттестации по дисциплине. 14

10.4 Перечень ключевых слов дисциплины.. 16

Дата добавления: 2015-10-16