Энергия и мощность сигнала

E= -энергия; P(t)=S²(t)-мгновенная мощность; P_ср= (1/T)* ср. мощность

Энергия сигнала может быть конечной, бесконечной. Направленный сигнал конечной длительности имеет конечную энергию E, а периодический сигнал обладает бесконечной энергией. Если E= , то средняя мощность P_ср= *

4.3. Понятие “строго стационарного процесса”.

Случайный процесс строго стационарен, если его многомерная плотность вероятности p(x₁,x₂,…,x_m,t₁,t₂,…,t_n) не изменяется при одновременном сдвиге всех временных сечений.

p(x₁,x₂,…x_m,t₁+τ,t₂+τ,…,t_n+τ)

Белым шумом называется стационарный случайный процесс, спектральная плотность и мощность которого постоянна на всех частотах: W(ω)=W₀=const.

Согласно теореме Винера-Хитчера, корреляционная функция белого шума представляет собой: R(τ)= * dω= W₀ *σ(τ), т.е. функция равна 0 всюду, кроме точки τ= 0

Дисперсия белого шума бесконечно велика.

В несовпадающие моменты времени значение белого шума некоррелированное, как бы не был мал интервал τ, причем сигнал за это время может измениться на любую величину.

Белый шум - это абстрактная математическая модель и физически существовать не может, что объясняется бесконечностью его дисперсии.

Дата добавления: 2015-10-21