Читайте также:
|
Рассмотрим задание: исходя из определения предела функции, доказать, что 
.
Приведем решения примеров.
Пример 1.12. 
Решение. Зададим произвольное e > 0 и покажем, что 
такое, что из неравенства 
вытекает неравенство 
.
Имеем: 
. Значит, если положить 
, то выполнение неравенства обеспечивает выполнение неравенства .
Таким образом, согласно определению предела функции, заключаем, что 
.
Пример 1.13. 
Решение. Зададим e > 0 и покажем, что такое, что из неравенства 
вытекает неравенство 
.
Имеем при 
Значит, если положить 
, то выполнение неравенства 
влечет за собой выполнение неравенства .
Таким образом, согласно определению, заключаем, что
Задачи для самостоятельного решения
Доказать, что , исходя из определения предела
функции.
1.5. 
1.6. 
Ответы
1.5..
1.6..
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 69 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Предел функции | | | Вычисление предела функции с помощью теоремы об арифметических свойствах предела. Раскрытие неопределенностей |