Задача 2.

Задача 1

Найти , , , если , ,

Решение:

Находим:

Очевидно, что . Тогда:

Задача 2

Найти область определения, область значений отношения

Является отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

Решение:

Найдем область определения:

Поскольку может принимать любые целочисленные значения, то область определения будет выглядеть так:

Найдем область значений:

Аналогично и для . Он тоже может принимать любые целочисленные значения. Поэтому запишем область значений:

Отношение не является рефлексивным, потому что , то есть:

Отношение не является симметричным, потому что из того, что не всегда следует что . Например:

Пусть и . Тогда:

, но

Отношение является антисимметричным, потому что потому что из того, что всегда следует что . То есть:

Отношение не является транзитивным, потому что из того что и одновременно не следует что . Например:

Пусть , и . Тогда:

, , но

Дата добавления: 2015-10-13