Момент импульса

Основное уравнение динамики вращательного движения тела можно представить в виде или . (4.1)

Последнее уравнение можно записать в более общем виде:

(4.2)

Физическая величина, равная произведению момента инерции тела I на угловую скорость его вращения , носит название момента импульса и обозначается буквой L:

Согласно выражению (4.2) изменение момента импульса тела равно произведению момента внешней силы М на время действия этого момента силы т. е.

.

Между моментом силы и импульсом силы легко прослеживается аналогия. Сравните:

и ,

где аналогом силы является момент силы, а аналогом импульса - момент импульса.

Происхождение названия < момент импульса > станет ясным, если мы рассмотрим в качестве равномерно движущегося тела по окружности материальную точку. Момент инерции тела в этом случае равен произведению массы тела m на квадрат расстояния R от тела до оси вращения:

(4.3)

Угловая скорость вращения тела связана с линейной скоростью соотношением v= R. Поэтому момент импульса тела равен

(4.4)

Здесь радиус R можно рассматривать как своего рода <плечо>. И точно так же, как произведение силы на плечо назвали моментом силы, произведение импульса mv на плечо R назвали моментом импульса.

Дата добавления: 2015-09-05