Чистый сдвиг. Закон парности касательных напряжений. Закон Гука при сдвиге. Связь между упругими постоянными материала. Удельная потенциальная энергия деформации.

Чистым сдвигом называется такое напряженное состояние, когда на гранях элемента, выделенного из конструкции, возникают только касательные напряжения (рисунок 1). По закону парности касательных напряжений

Рисунок 1. Чистый сдвиг

Примеры: скручиваемая тонкостенная труба; пластина, под действием контурных сдвигающих сил и т.д.

Касательные напряжения при сдвиге определяются из условия равновесия отсеченной части элемента конструкции. При этом они считаются равномерно распределенными по сечению.

Рассматривая напряжение на наклонных площадках можно доказать, что чистый сдвиг эквивалентен одновременному растяжению и сжатию напряжениями по взаимно перпендикулярным площадкам, наклоненным к исходным под углом .

Под действием возникает угол сдвига , закон Гука при сдвиге имеет вид

,

где модуль сдвига, упругая постоянная материала, определяется экспериментально, измеряется в Па.

Между тремя упругими постоянными материала имеется связь:

.

Удельная потенциальная энергия деформации при сдвиге определяется по формуле

.

Э

Эквивалентное напряжение. Теории прочности: III, IV, Мора.

Эквивалентное напряжение – это такое напряжение, которое следует создать в растянутом образце, чтобы его НС было равноопасно заданному.

По третьей теории прочности с учетом того, что получаем

(20)

Аналогично по четвертой теории прочности

Дата добавления: 2015-09-07