Условие прочности и жесткости при кручении. Потенциальная энергия деформаций.

Потенциальная энергия деформации участка бруса равна

.

Общая энергия определяется суммированием по участкам.

Условие прочности при кручении

.

Условие жесткости

.

3. Условия равновесия произвольной системы сил. Частные случаи. Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил, можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на твердое тело. Для равновесия системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор системы сил был равен нулю и главный момент системы сил относительно любого центра приведения также был равен нулю, т.е. . Эти условия являются векторными условиями равновесия для любой системы сил./ Условия равновесия пространственной системы сил в аналитической форме

4. Условия равновесия плоской системы сил. Частные случаи. Условия равновесия плоской системы сил: Эти уравнения одновременно выражают необходимые и достаточные условия равновесия свободного твердого тела при действии системы сил./ Плоская систама

5. Условие прочности при растяжении – сжатии статически неопределимые системы. Методика их расчета. Системы, в которых для определения внутренних сил и реакций недостаточно уравнений равновесия называются статистически неопределимыми. Степень статистической неопределимости равна разности между числом неизвестных и числом независимых уравнений статики для данной системы./ Для раскрытия статической неопределимости, кроме уравнений статики составляются дополнительно уравнения совместности перемещений. Число их равно степени статистической неопределимости./ Статистически неопределимым является брус, защемленный по обоим концам. Уравнение совместности перемещений имеет вид: которое следует выразить через неизвестную реакцию опоры./ Статистически неопределимыми часто являются стержневые системы. Для составления уравнения совместности перемещений надо сначала составить возможный план перемещений. Из него, находя связь между абсолютными удлинениями стержней, что и является уравнениями совместности перемещений. Затем эти уравнения с помощью формулы выражают через усилия в стержнях./ Далее строится план сил. Для этого рассматриваем равновесие какого-либо элемента конструкции или узла. При этом усилия в стержнях должны быть показаны в соответствии с планом перемещений: если на плане перемещений стержень удлинен, то сила направляется на растяжение и наоборот. Из плана сил составляется необходимые уравнения равновесия./ Решая далее совместно уравнения равновесия и уравнения совместности перемещений, находим неизвестные силы./ В статически неопределимых стержневых системах при наличии дефектов длины в процессе сборки возникают усилия в стержнях. Они определяются точно так же, как и при силовом нагружении. План перемещений, в этом случае, представляет собой возможный план сборки конструкций. Монтажные напряжения в дальнейшем складываются с эксплуатационными./ В статически неопределимых системах при изменении температуры какого-либо элемента возникают температурные напряжения во всей конструкции. Они определятся точно так же, как и при силовом воздействии. При построении плана перемещений надо учитывать, что изменение длины нагреваемого стержня состоит из температурного расширения и силового сжатия.

Ф

Дата добавления: 2015-09-07