Кинематические пары и цепи

Твердые тела, входящие в состав механизма и обладающие относительной подвижностью называются звеньями. Неподвижное звено называется стойкой. Два соединенных и обладающих относительной подвижностью звена образуют кинематическую пару (КП). КП ограничивает движение звеньев, то есть накладывает связи на относительные движения звеньев, превращая свободное тело в механизм с определенной степенью свободы.

В зависимости от числа связей КП делятся на классы. Класс пары совпадает с числом наложенных парой связей. Размещают пары с первого по пятый класс. Привести с плаката примеры КП каждого класса. В современных механизмах применяются в основном КП III, IV и V классов.

Если не учитывать деформации, то звенья пары соприкасаются по поверхности (низшие пары) или по точке или линии (высшие пары). Низшие пары могут передавать большие нагрузки.

Связанную систему звеньев, образующих КП, называют кинематической цепью (КЦ). Они делятся на открытые и закрытые, плоские и пространственные.

Число степеней свободы относительно одного из звеньев называют степенью ее подвижности (w).

Для определения степени подвижности необходимо посчитать число степеней свободы всех звеньев, полагая их несвязанными между собой и вычесть число связей, наложенных на звенья КП

,

n - число подвижных звеньев; к - класс КП; Р_к - число КП класса к.

У плоского механизма звено обладает 3 степенями свободы. Пары I, II, III класса не могут иметь места, а пары IV и V классов накладывают одну и две связи, соответственно. Отсюда получаем формулу Чебышева

.

М

1.Момент силы относительно точки и оси. Момент пары. Моментом силы относительно точки (центра) называют меру механического воздействия, учитывающую положение силы по отношению к точке и выражающуюся произведением модуля силы на плечо, взятым со знаком плюс или минус. Точку, относительно которой определен момент силы, называют центром момента. Опущенный из центра момента перпендикуляр на линию действия силы является плечом силы. Знак момента силы определяется по следующему правилу: момент считается положительным, когда сила стремится повернуть тело вокруг центра против хода часовой стрелки, когда по ходу часовой стрелки – отрицательным. . Свойства момента силы относительно центра:1) момент силы относительно точки не изменяется при переносе силы вдоль ее линии действия, так как при этом не меняется плечо силы; 2) момент силы относительно точки равен нулю, когда линия действия силы проходит через эту точку (плечо силы равно нулю). Чтобы определить момент силы относительно оси необходимо: 1) провести через произвольную точку О оси плоскость П, перпендикулярную оси; 2) найти проекцию силы на плоскость П; 3) определить плечо h силы относительно точки О; 4) вычислить произведение ; 5) определить знак момента: принимаем его со знаком плюс, если с положительного конца оси поворот, который стремится совершить сила , виден против хода часовой стрелки, и со знаком минус – когда по ходу часовой стрелки . Момент силы относительно оси равен нулю: 1) если сила параллельна заданной оси; 2) если линия действия силы пересекает ось. Парой сил называется система двух равных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны. Сумма сил пары равна нулю, но пара сил не уравновешена. Кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары называется плечом пары сил. Плоскость, в которой действуют силы пары, называется плоскостью действия пары сил. Совокупность нескольких пар сил, действующих на тело, называется системой пар сил. Пара сил не приводится к равнодействующей. Действие пары на твердое тело сводится к вращательному эффекту, мерой которого является векторная величина, называемая моментом пары сил. Модуль этого вектора равен произведению модуля силы пары на ее плечо, т.е.

Основные свойства пары сил: 1) пару сил можно переносить куда угодно в плоскости действия пары; 2) пару можно переносить из данной плоскости в любую плоскость, параллельную данной; 3) у данной пары можно произвольно менять модули сил и длину плеча, сохраняя неизменным ее момент./ Пары сил эквивалентны, если равны векторы-моменты этих пар. Если на тело действует несколько пар с моментами , то их совокупное воздействие на тело эквивалентно одной паре с моментом , который называют главным моментом.

Дата добавления: 2015-09-07