Измерения длин, площадей, углов и направлений

Широкое развитие в картометрии получили вероятностные подходы. Дело в том, что измерения длин, площадей, углов и направлений использование циркуля приводит к неточностям, связанным с аппроксимированием извилистых линий ломаной линией, ошибками положения иглы вдоль измеряемой линии, деформацией бумаги. Для уменьшения погрешностей линию промеряют несколько раз (с разными растворами). Несмотря на старания уменьшить погрешности, последние достигают нередко 10% и более (Берлянт, 1986, с 101). В связи с этим обращаются к вероятностным методам. Они упрощают работу. Для этого на семейство произвольно ориентированных на карте извилистых линий накладывают сетку квадратов со стороной d. Тогда число пересечений (m) извилистых линий с сеткой окажется пропорциональным их суммарной длине :

= dm.

Для подсчета достаточно, таким образом, поместить на карту прозрачную палетку в виде сетки квадратов и подсчитать число пересечений m (рис. Берлянт, с. 102). В этом случае погрешность составляет 3-5% и лишь в особо неблагоприятных условиях может достигнуть 10%. Для получения результата с большей точностью нужно наложить палетку еще раз, два или более раз, подсчитать число пересечений и взять среднее.

Точность результата зависит также от размера стороны квадрата палетки и от плотности изолиний. Наименьшие погрешности (Берлянт, 1986, с103) дают палетки со сторонами 0,2-0,4 см. Поэтому рекомендуется использовать палетку со стороной 0,4 см как наименее трудоемкую. Оценено также влияние на точность плотности изолиний: при плотности линий 10-12 см/см относительная погрешность близка к 1%, а при плотности 1-2 см/см погрешность увеличивается до 6-8%.

При использовании мелкомасштабных карт искажения возрастают в связи с неточностями, вызываемой картографической проекцией. На уровне административных областей, физико-географических районов, морей искажения длин, вызванных проекцией, не превышают обычно 0,5-1%, то для материков, океанов, полушарий искажения уже составляют несколько процентов, а иногда десятков процентов, причем на краях карт ошибки значительно возрастают.

Для уменьшения ошибок, связанных с влиянием проекций, следует использовать соответствующие проекции. Так для массовых измерениях направлений (например, простираний сетки планетарной трещиноватости) необходимо пользоваться картами в равноугольных проекциях, а при вычислении площадей и объемов – равновеликими проекциями.

Дата добавления: 2015-09-06