Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Специфические особенности вычислительной математики

Читайте также:
  1. II.3 Характерные особенности фразеологизмов
  2. III. В особенности нужно решительно помогать детям тупым и глупым от природы.
  3. IV. ОСОБЕННОСТИ ПСИХОМОТОРНОГО РАЗВИТИЯ РЕБЕНКА ДО 3Х ЛЕТ
  4. V. Повторите методические рекомендации для студентов по методике обследования пациента, учитывая возрастные особенности.
  5. V2: Особенности спроса и предложения факторов производства.
  6. А.Д.: А вы о людях можете рассказать, с которыми служили вместе с вами? Вот Белоусов, например? Какой он человек был, черты характеа какие-то особенности?
  7. Агропромышленный комплекс и особенности сельского хозяйства на Северо-Западе.

Вычислительная математика отличается от других математических дисциплин и обладает специфическими особенностями.

  1. Вычислительная математика имеет дело не только с непрерывными, но и с дискретными объектами. Так, вместо отрезка прямой часто рассматривается система точек , вместо непрерывной функции f(x) — табличная функция , вместо первой производной — ее разностная аппроксимация, например,

Такие замены, естественно, порождают погрешности метода.

  1. В машинных вычислениях присутствуют числа с ограниченным количеством знаков после запятой из-за конечности длины мантиссы при представлении действительного числа в памяти ЭВМ. Другими словами, в вычислениях присутствует машинная погрешность (округления) . Это приводит к вычислительным эффектам, неизвестным, например, в классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений математической физики или в математическом анализе.
  2. В вычислительной практике большое значение имеет обусловленность задачи, т.е. чувствительность ее решения к малым изменениям входных данных.
  3. В отличие от "классической" математики выбор вычислительного алгоритма влияет на результаты вычислений.
  4. Существенная черта численного метода — экономичность вычислительного алгоритма, т.е. минимизация числа элементарных операций при выполнении его на ЭВМ.
  5. Погрешности при численном решении задач делятся на две категории — неустранимые и устранимые. К первым относят погрешности, связанные с построением математической модели объекта и приближенным заданием входных данных, ко вторым — погрешности метода решения задачи и ошибки округления, которые являются источниками малых возмущений, вносимых в решение задачи.

Специфику машинных вычислений можно пояснить на нескольких элементарных примерах.


Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 109 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Влияние выбора вычислительного алгоритма на результаты вычислений | Экономичность вычислительного метода | Погрешность метода |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Представление целых чисел| Обусловленность задачи

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)