Классический метод анализа ПП.

Переходные процессы в линейных электрических цепях.

Переходные процессы (ПП) – представляет режимы перехода, от одного режима в цепи к другому, чем-либо отличающегося от предыдущего: амплитудой, фазой, конфигурацией цепи и т.п.

ПП это быстропротекающие процессы МКС, МС, однако, в этот период возможно возникновение сверхтоков или перенапряжение, которые могут вывести цепь из строя.

Для анализа ПП в зависимости от сложности цепи или вида приложенного напряжения, применяют различные методы: классический, операторный, спектральный, с применением интеграла Дюамеля.

Законы коммутации: 1) Запас энергии магнитного или электрического поля может изменяться только плавно поток исцепления индуктивности или электрический заряд ёмкости меняются без скачков, они непрерывны.

Классический метод анализа ПП.

Анализ ПП классическим методом сводится к решению обыкновенных линейных неоднородных уравнений, например, если к RLC цепи приложены некоторые ЭДС e(t) ПП анализируют следующим образом:

По II закону Кирхгофа:

(1)

Продифференцируем:

(2)

Общий интеграл этого уравнения равен сумме частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного уравнения частное решение определяет вынужденный, т.е. установившийся режим, общее решение определяем поведением цепи при отсутствии внешних источников электрической энергии и заданных начальных условий (н.у.) это определяет свободный режим.

Однородное уравнение соответствует уравнению (2) имеет вид:

(3)

Этому уравнению (3) соответствует характеристическое уравнение вида:

(4) p₁,р₂ – корни уравнения (4)

Тогда общее решение характеристического уравнения будет иметь вид:

(5)

А₁,А₂ – постоянные интегрирования, которые находятся из начальных условий(н.у.):t=0

Тогда полный ток в цепи:

(6)

Установившийся (вынужденный или принуждённый) ток определяется видом приложенной ЭДС.

Дата добавления: 2015-09-06