Определение закона движения звена приведения

Закон движения звена приведения записывается в виде зависимости обобщенных координат qn(t), или скоросте или ускорений от времени t или углов φ(q); или ω(q) или ε(q) или s(q) или v(q) или a(q), к-рые получаются из уравнений движения звена приведения. Покажем 5 вариантов решения уравнений движения машины в диф. форме (Мn= Мnд+ Мnс= Іndωn/dt+ωn2dІn/2dφ и Fn=Fnд+Fnc=mndVn/dt+Vn2dmn/2dt).

1) для вращающегося звена приведения:

Іn=const; Мnд=const; Мnc=const;(для машин с зубчатым приводом, у к-рых n=const). Тогда dІn/dφ=0 → Мn= Мnд+ Мnс= Іndωn/dt=εn; → отсюда находят εn: εn=Мn/Іn= Мnд+ Мnс/Іn=const; Т.е. движение равноускоренное или равнозамедленное.

2) Іn=const; (u =const); Мnд= Мnд(ωn); Мnc=const; Тогда dІn/dφ=0→ Мn= Мnд(ωn)+ Мnс= Іndωn/dt; Мn= Мn(ω) разделяем переменные с ω и без: dt=Іndω/Мn(ω) t= → после взятия интеграла получают зависимость или t(ω) или ω(t).

3) Іn=const; (u =const); Мnд= Мnд(ωn); Мnc= Мnc(φ); Тогда dІn/dφ=0→ Мnд(ωn)+ Мnc(φ)= Іndωn/dt; Используя ω=; ε=dωn/dt=, получим -Іn + Мnд()+Мnc(φ)=0→ уравнение свободного колебания. Оно является диф. ур-нием второго рода без правой части, к-рое имеет зависимость от определенных коэффициентов имеет или гармоническое или экспоненциальное или апериодическое решение. В результате получим φ(t).

4) Мnc(φ)); Мnд(φ); Мnc(φ);(для машин с рычажным, кулачковым или подобными механизмами). Тогда Мn=Мnд(φ)+Мnc(φ)= Іn(φ) dωn/dt+ ωn2d Іn(φ)/2dφ;

Аналитическое решение этого уравнения возможно в редких случаях, если Іn(φ), Мnд(φ), Мnc(φ) являются простыми аналитическими функциями от φ типа гармонических или линейных. При сложных зависимостях аналитическое решение данного уравнения не возможно и используется или графическое или численное решение.

5) Іn(φ); Мnд(ω); Мnc(t). Тогда Мn=Мnд(ω)+Мnc(t)= Іn(φ) dωn/dt+ ωn2d Іn(φ)/2dφ;

Это уравнение не имеет аналитического решения и решается или графическим или численно методом последовательных приближений на интервалаΔt=Δφ/ωср

Рис. 17.9б

на этих дугах от точки пересечения с окружностью r0 откладываются в масштабе mlсоответствующие перемещения толкателя SВi.

полученные точки соединяются плавной кривой, образуя центровой профиль кулачка.

проводятся из произвольных точек выбранных равномерно по центровому профилю кулачка дуги окружностей радиуса rр.

конструктивный профиль кулачка получаем как огибающую к множеству положений ролика толкателя.

18. Задачи и методы силового тасчёта механизмов.

Задачами силового расчёта являются определение реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента

Му действующего на кривошип со стороны отброшенной части машинного агрегата.

Используется статический или динамический силовой расчёт

При динамическом учитывается, что звенья совершают движения и имеют ускорения

В ТММ используется кинетостатический силовой расчёт основанный на принципе Доламбера: Если если к числу внешних активных сил и реакций связи прибавить силы инерции, то система будет находиться в равновесии и кней можно применять уравнения статики.

Из теории механизмов известно, что все иннорционные нагрузки можно привести к главному моменту сил инерции.

20. УСЛОВИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ОПРЕДЕЛИМОСТИ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. Сила, как векторная величина характеризуется относительно звеньев механизма тремя параметрами: координатами точки приложения, величиной и направлением. Рассмотрим с этих позиций реакции в кинематических парах плоских механизмов.

1. Поступательная кинематическая пара.

В поступательной кинематической паре связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительное поступательное движение по оси y и относительное вращение. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию R12При силовом расчете поступательной кинематической пары определяют величину реакции R12 и точку её приложения, при этом известно направление - нормаль к контактирующим поверхностям звеньев.

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 2, число разрешаемых движений  1, число неизвестных при силовом расчете  2.

2. Вращательная кинематическая пара.

Во вращательной кинематической паре связи, наложенные на относительное движение звеньев запрещают относительные поступательные движения по осям y и x. Заменяя эти связи реакциями, получим реакцию R12 (рис. 11.11).

При силовом расчете вращательной кинематической пары определяется направление и величина реакции R12, при известной точке приложения силы - геометрическому центру кинематической пары B.

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 2, число разрешаемых движений  1, число неизвестных при силовом расчете 2.

3. Высшая кинематическая пара.

В высшей паре связи, наложенные на относительное движение звеньев, запрещают движение в направлении нормали (nn) к контактирующим поверхностям (ось y). Заменяя эту связь реакцией, получим реакцию R12 (рис. 11.12).

При силовом расчете в высшей кинематической паре определяют величину реакции R12 по известным точке приложения силы (точка контакта рабочих профилей кинематической пары С) и направлению вектора силы

Число связей (ограничений движений) в кинематической паре 1, число разрешаемых движений  2, число неизвестных при силовом расчете 1.

Рассмотрим плоский механизм состоящий из n звеньев, соединённых в кинематические пары: 5 класса в количестве р5 и 4 класса в количестве р4. Число уравнений статики которые мы можем составить – 3, общее число уравнений - 3n. Каждая кинематическая пара 5 класса содержит 2 неизвестные о реакции, 4 класса 1 неизвестное, тогда общее число неизвестных. Тогда условие кинетостатической определимости плоского механизма можно записать как: .

Т.е. для статически определимых механизмов степень подвижности равна нулю. Для рычажных механизмов ,, то есть группы Ассура являются статически определимыми.

5. Основные принципы образования плоских рычажных механизмов сформированных Ассуром:

любой плоский механизм может быть образован путём присоединения к одному или нескольким механизмам

I-го класса нулевых структурных групп – групп Ассура.

Начальное звено со стойкой образует механизм I-го класса

W=3*1-2*1=1

Группа Ассура – это открытая кинематическая цепь которая будучи присоединённой свободными элементами кинематических пар к стойке имеет Wгр=0, а при присоединении к механизму не меняет его степени подвижности.

Простейшая группа Ассера сост. из 2-х звеньев и 3-х кинематических пар

W=3*2-2*3=0

Wгр=3n-2p₅=0 => p₅= n

Звено	n
пара	Р5

Дата добавления: 2015-09-06