Реализация оптимального приемника на основе согласованного фильтра

Известно, что напряжение на выходе инвариантного во времени линейного фильтра определяется выражением:

- импульсная переходная характеристика функция фильтра (ИПФ)

Если y(t) определен на интервале , тогда напряжение на выходе такого фильтра определяется выражением:

НЕ ЗАПИСАНО

Пусть ИПФ согласована по форме с нашим сигналом. Коэффициент k=1. Тогда оказывается

Отсюда следует очень простой, но очень важный вывод: согласованный выход реализует корреляционную обработку, то есть при помощи согласованного фильтра.

Из теории цепей известно, что напряжение на выходе инвариантного во времени линейного фильтра

где y(t) – сигнал на входе.

Si – импульсная переходная ф-я инвариантного во времени линейного фильтра

Если y(t) определен в интервале [0;tau0] в качестве такого фильтра разумно использовать согласованный фильтр:

Wф(t)=KSi(tau0-t) k=1

Можно сделать замену кси=tau0-t, тогда легко увидеть, что последнее выражение является корреляционным интегралом.

Таким оборазом, линейный инвариантный во времени согласованный по форме фильтр реализует корреляционный прием и корреляционный приемник для

Можно реализовать оптимально правило (3). То есть отпадает необходимость в наличии коррелятора и образцового сигнала.

Приемник с пассивной паузой приобретает следующий вид:

Идеальный СФ – это идеальный узкополосный фильтр с минимально узкой полосой.

Пусть тактовая f=1, несущая f=100 и сигнал регулярный, то мы можем построить фильтр или на fn+ft или на fn-ft и сделать полосу один Гц (если частота постоянная).

Если следование посылок будет случайным, то будет происходить размывание спектра. Не следует забывать, что физически спектральная картинка текущего спектра все время более конктретная.

Отсюда следует, что полоса в 1 Гц не годится. Т.е. полоса должна быть больше.

Таким образом, можно сделать грамотный вывод о том, что оптимальный приемник можно реализовать на согласованном фильтре, который при реализации представляет собой очень узкополосный фильтр высокого качества. Если система проводная, то это в принципе може быть фильтр пассивного класса. Т.е. он натроен на эту частоту (одну из боковых) и так и работает.

Согласованный фильтр реализуется в виде активного узкополосного следящего фильтра, что характерно для радиоканалов. Реализуется на основе системы ФАП (фазовая автоподстройка частоты)

Согласованный фильтр и коррелятор это одно и тоже. Их техническая реализация равная.

Дата добавления: 2015-09-06