Х.8. Определение потерь усилия предварительного напряжения

1. Технологические потери (первые потери):

1.1. Потери от релаксации напряжений стержневой арматуры при механическом способе натяжения следует определять по формуле:

Определим потери от релаксации напряжений при арматуре S1400 при механическом натяжении

кН.

1.2. Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона класса 30/37, следует рассчитывать по формуле:

где ΔT – разность между температурой нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилие натяжения, ⁰С. При отсутствии точных данных допускается принимать ΔT=65 ⁰С.

Определим потери от температурного перепада для бетона класса С³⁰/₃₇

кН.

1.3. Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств, при натяжении на упоры следует рассчитывать по формуле:

где l – длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров стенда или формы)

Δ l – обжатие опресованных шайб, смятие высаженных головок и т.п., принимаемое равным 2 мм; смещение стержней в инвентарных зажимах, определяемое по формуле:

,

здесь Ø – диаметр натягиваемого стержня, мм.

Определим потери от деформации анкерных устройств при натяжении на упоры

кН.

1.4. Потери от деформации стальной формы ΔP_i=0, т.к. натяжение выполняется на упоры стенда.

1.5. Потери, вызванные трением арматуры о стенки каналов и об огибающие приспособления равны нулю, т.к. натяжение на упоры с прямолинейным расположением арматуры по длине балки (ΔP_μ(x)=0).

Усилие предварительного напряжения с учетом потерь, проявившихся к моменту передачи обжатия на бетон (до снятия с упоров):

кН.

где кН.

1.6. Потери, вызванные упругой деформацией бетона, следует определять для элементов с натяжением напрягаемой арматуры на упоры. В элементах с натяженим арматуры не бетон этот вид потерь следует учитывать только в случае последывательного отпуска напрягаемых стержней.

При натяжении на упоры значения потерь следует определять по формуле:

;

где

P_0,c – усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона.

Потери, вызванные упругой деформацией бетона в момент передачи обжатия на бетон

кН.

Суммарные технологические потери усилия предварительного напряжения

кН.

Усилие обжатия кН.

Усилие предварительного обжатия P_m,0 к моменту времени t = t₀, действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию (при натяжении на упоры) или после завершения натяжения (при натяжении на бетон), должно быть не более

.

Указанное услровие выполнено поскольку

кН.

2. Эксплуатационные потери (вторые потери)

Эксплуатационые (реологические) потери вычисляем для времени t = 100 суток.

Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре следует вычислять по формуле

,

где

Определение реологических потерь прадварительного напряжения следует выполнять в соответствии с разделом 6 [1]:

Ε_cs – ожидаемые относительные деформации усадки для возраста бетона t = 100 суток. Определение ε_cs(100) выполняют по формуле: ,

Ε_cs,d – влажностная составляющая усадки, вызванная испарением (удалением) влаги из структуры бетона, определяется по п.6.1.4.5 и табл. 6.3 [1].

,

где - предельное значение усадки бетона принимается по табл. 6.3 [1] по интерполяции при бетоне С^30/₃₇ и относительной влажности помещения при эксплуатации RH = 75%.

-0,38%₀;

Тогда функция усадки бетона во времени (в возрасте t = 100 суток при окончании влажниго хпанения бетона ввозрасте t_s = 7 суток) равна

где h₀ – приведенный размер сечения. , где

u – периметр поперечного сечения (приведенного сечения) балки в рассчетном сечении.

мм

мм

Тогда влажностная составляющая усадки, вызванная испарением (удалением) влаги из структуры бетона, равна

;

Определяем часть усадки, обусловленную процессами твердения бетона ε_sc,a.

Предельное значение части усадки, обусловленной процессами твердения бетона, определяем по формуле

Функция развития во времени усадки бетона, обусловленной процессами твердения бетона, определяем по формуле

Тогда часть усадки, обусловленная процессами твердения бетона равна

Полная величина относительных деформаций усадки:

Значение коэфициента ползучести за период времени 100 суток для класса С³⁰/₃₇ и приведенном размере сечения h₀ = 107 мм опрределим по номограммам на рис 6.1 [1].

При относительной влажности RH = 50% по графику на рис. 6.1,а находим Ф(100,7) = 3,3. При относительной влажности RH = 80% по графику на рис.6.1,б находим Ф(100,7) =2,4. По интерполяции между полученными значениями находим значение коэ-фициента ползучести при относительной влажности RH = 75%. Ф(100,7) = 2,55.

∆σ_pr – изменение напряжений в напрягаемой арматуре вследствие длительной релаксации арматуры при действии практически постоянной расчетной нагрузки за период времени t ≥ 100 суток. Значений ∆σ_pr принимается по табл. 9.2 и 9.3 [1] в зависимости от начального уровня напряжений в арматуре σ_0,max/f_pk в момент времени t₀ (при обжатии) с учетом технологических потерь в зависимости от уровня напряжений σ_pr,0 в напрягаемой арматуре при t ≥ 100 суток и в зависимостиот релаксационного класса арматуры.

МПа

Приращение напряжений в предварительно напряженной арматуре от действия практически постоянной нагрузки, включая только собственный вес конструкции при γ_F > 1

МПа.

Приращение напряжений в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арма-туры от действия практически постоянной нагрузки, включая только собственный вес конструкции при γ_F >1

МПа

Тогда полные напряжения а напрягаемой арматуре равны

МПа

В соответствии с таблицами 9.2 и 9.3 [1] при для арматуры ∅20S800, имеющей релаксационный класс 3, максимальные потери от релаксации напряжений в арматуре составляют

от величины σ_0,max = σ_pg,0

Т.е. МПа

Вычисленные ранее по формуле 9.6 [1] потери предварительного напряжения равны

МПа

Поскольку уже учтенные потери начальных напряжений от релаксации превышают полученную выше величину ∆σ_pr при вычислении σ_p,c+s+r принимаем ∆σ_pr равным 0.

Определим начальные напряжения σ_cp,0 в бетоне на уровне центра тяжести напряга-емой арматуры от действия усилия предварительного обжатия P_m,0 (с учетом технологических потерь при t = t₀):

МПа

Поскольку приращение напряжений σ_ср в бетоне на уровне центра тяжести напряга-емой арматуры от действия практически постоянной нагрузки, включая собственный вес конструкции при γ_F > 1 оказалось больше начального напряжения σ_ср,0 в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия P_m,0 величину σ_ср + σ_ср,0 при вычислении σ_p,c+s+r не учитываем.

Тогда реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряженийв арматуре можно вычислять по формуле

кН

Окончательное значение усилия предварительного обжатия P_m,t в момент времени t ≥ 100 суток (с учетом всех потерь) составило:

кН

Проверяем условия ограничения величины предварительных напряжений в арматуре:

1. P_m,t = 1102,8 кН ≤ кН.

Условие выполняется.

2. P_m,t = 1102,8 кН ≤ кН.

Условие выполняется.

Дата добавления: 2015-10-13