Перемещение центра величины при малом равнообъемном наклонении

При равнообъемных наклонениях, как было отмечено ранее, величина погруженного объема остается неизменной, но меняется его форма, вследствие чего изменяется положение центра величина (рис. 2). Он перейдет из точки в точкупо дуге. Прямая, соединяющая и при малом равнообъемном наклонениях на угол, будет параллельна и пропор-циональна перемещению ЦТ объемов, т.е.

;

. (4)

Определим объем элементарной призмы и отстояние ее ЦТ от ДП и. Они будут соответственно равны (объем элементарной призмы); у (отстояние ее ЦТ от ДП); (отстояние ее ЦТ от).

Изменение статического момента от изменения формы подводного объема в результате добавления с правого борта объема будет равно

;

Суммарное изменение статических моментов будет определяться по формулам

;,

а с учетом (4):

;

Если ввести обозначение момента инерции площади ватерлинии относительно продольной оси, являющейся для нее и центральной

, (5)

то получим

;,

Откуда

;. (6)

Величина - малая второго порядка, поэтому длина дуги кривой центров величины будет равна

. (7)

Отсюда следует, что касательная к траектории центров величины, проведенная через некоторую точку, будет всегда параллельна плоскости ватерлинии, соответствующей точке.

Для наклонений в продольной плоскости получаются аналогичные формулы, т.е.

; , (8)

где - моментинерции площади ватерлинии относительно поперечной оси ff, проходящей через ее центр тяжести F; - приращение угла дифферента.

Рис.2. Траектория перемещения ЦТ

Дата добавления: 2015-10-13