Объемное водоизмещение. Координаты центра величины

Объемное водоизмещение судна можно определить как погруженный объем корпуса судна. Для этого выделим элементарный объем в виде опирающейся на диаметральную плоскость призмы со сторонами основания dx, dz и высотой y(x,z) (рис.2).

Рис.2. Определение объемного водоизмещения

Тогда объем этой призмы будет:

(12)

Проинтегрируем эту формулу по всей диаметральной плоскости и получим объемное водоизмещение судна:

(13)

Двойка перед интегралом учитывает симметрию корпуса относительно диаметральной плоскости.

В процессе расчетов статики корабля обычно заранее определяют площади ватерлиний и шпангоутов. Поэтому объемное водоизмещение судна можно выразить через эти площади.

Выделим элементарный объем dV в виде слоя, толщиной dz (рис.3)

Рис.3. К определению объема ^ V

В основании этого объема лежит площадь ватерлинии S. Так как в пределах dz судно можно считать прямобортным. Берем интеграл в пределах осадки и получаем следующую формулу:

(14)

Теперь выделим объем в виде слоя, толщиной dx. В его основании лежит площадь шпангоута. Тогда. Интегрируем по длине и получаем формулу для объемного водоизмещения

(15)

Для понтона.

Координаты центра величины определяются по формулам:

, (16)

где - статические моменты погруженного объема относительно координатных плоскостей yOz, xOz, xOy соответственно.

Так как в прямом положении погруженная часть корпуса судна симметрична относительно диаметральной плоскости момент и

Чтобы определить, запишем выражение для статического момента элементарного объема:. Тогда

(17)

Для можно получить другую формулу, которая иногда оказывается более удобной. Так как кроме ^ S всегда известна абсцисса ее центра тяжести, статический момент элементарного объема Sdz можно определить по формуле. Поэтому

(18)

Согласно формулам (16), абсцисса центра величины равна:

. (19)

Для определения запишем выражение для статического момента элементарного объема Sdz: Тогда

(20)

Для понтона =0,.

Дата добавления: 2015-10-13