Найпростіші цикли

77. Дано натуральне число п. Обчислити:

а)

б) n!

в) ;

г) ;

д) ;

e) ;

78. Дано дійсне число а, натуральне число л. Обчислити;

а) ^;

б) а(а + 1)...(а + n -1);

в) ;

г) ;

д) а (а - n)(а - 2n)...(а - n²).

79. Обчислити (l+sin0.1)(l-sin 0.2)……(l + sin 10).

80. Дано дійсне число n:. Обчислити

81. Дано дійсні числа х, а, натуральне число п обчислити

82. Дано дійсне число х. Обчислити:

83. Дано дійсне число а. Знайти:

а) серед чисел …..перше більше а;

б) таке найменше п, що >a

84. Дано натуральне n, дійсне х. Обчислити:

а) sin х + sin² х +... + sinⁿ х;

б)

в) sin x + sin sin x +... + sin sin...sin x.

	n

85. Дано дійсні числа a, h, натуральне число п.

Обчислити

f(a)+2f(a+h)+2f{a+2h)+......+2f(a+(n—1)h)+f(a+nh),

де

f(x)=(x²+ l)cos²x.

86. Дано натуральне число п.

а) Скільки цифр у числі, n?

б) Чому дорівнює сума його цифр?

в) Знайти першу цифру числа п.

г) Знайти знакочергуючу суму цифр числа n (нехай запис п у десятковій системі є ; знайти.

87. Дані натуральні числа п, т. Одержати суму m останніх, цифр числа п.

88. Дано натуральне число п.

а) З'ясувати, чи входить цифра 3 у запис числа п².

б) Поміняти порядок цифр числа п на зворотний.

в) Переставити першу й останню цифри числа п.

г) Приписати по одиниці в початок і в кінець запису числа п

89. Алгоритм Евкліда перебування найбільшого загального дільника (НОД) ненегативних цілих чисел заснований на наступних властивостях цієї величини. Нехай т і п - одночасно не рівні нулю цілі ненегативні числа і нехай т>п. Тоді, якщо n = 0, то (НОД) (п, т)=т, а якщо п=0, то для чисел т, п і r, де r –залишок від розподілу т на п, виконується рівність НОД (m, п} =НОД(n, r). Наприклад, НОД(15, 6)=НОД(6, 3)= = НОД(3, 0)=3.

Дано натуральні числа п, т.

а) Використовуючи алгоритм Евкліда, знайти найбільший загальний дільник п і т.

б) Знайти найменше загальне кратне п і т, (Як тут може допомогти алгоритм Евкліда?)

90. Дано натуральні числа т і п. Знайти такі натуральні р і q, що не мають загальних дільників, що p/q = m/n.

91. Нехай

Дано натуральне число п. Отримати

92. Нехай

Дано натуральне п (n > 4). Одержати

93. Нехай

Дано дійсні q, r, b, c, d, натуральне п (п >2).

Одержати

94. Нехай

i=3,4..

95. Нехай

a₀=a₁=1; a_i=a_i-2+a_i-1/2^i-1; i=2,3,…..

Знайти добуток а₀*а₁*а₂.....а₁₄

96. Нехай

98. Нехай

99. Нехай

Данні дійсні u,v натуральні n. Знайти

100. Нехай

i=4,5,…

Знайти

101 Дані позитивні дійсні числа а, х, е. У послідовності , утвореної за законом

i=1,2……,

знайти перший, член для якого виконана нерівність

102. Нехай

k=1,2…..

Знайти перший член , для якого .

103. Нехай

k=1,2..

Дано дійсне a > 0. Знайти перший член , для якого виконано

104. Дано дійсне a >0. Послідовність ... утворена за законом

Знайти перший член , для якого

Обчислити для знайденого значення різниця .

105. Дано натуральне число л, дійсне число х.

Обчислити:

а)

б) .

106. Дано дійсні числа а, b, натуральне число п (b > а). Одержати (f1 +... + fn) h, де

i=1,2,…,n.

107. Дано ціле число m > 1. Одержати найбільше ціле k, при якому .

108.. Дане натуральне число п. Одержати найменше ціле виду , що перевершує п.

109. Дано натуральне число п. Обчислити

1*2+2*3*4+…+n*(n+1)*…*2n

110. Обчислити

111. Дано дійсне число x = О. Обчислити

……………….

112. Дано цілі числа n, k (n>k>0). Обчислити

113./'Нехай п - дійсне число і нехай n!! означає 1 3 5…… п для непарного п і 2 4..... п для парного п.

Для заданого натуральних я обчислити:

а) a!!;

b)

114. Обчислити:

a) ; б)

в) г)

д) е)

ж) з)

115. Дано натуральне число п. Обчислити:

а) б)

в) г)

д) е)

ж)

116. Дано натуральне число п, дійсне число х

Обчислити:

а) б)

в) г)

д) е)

117. Дано натуральне число п. Обчислити добуток перших п співмножників:

а)

б)

118 Обчислити слідуючими чотирма способами:

а) послідовно зліва направо;

б) послідовно зліва направо обчислюються і

потім друге значення віднімається з першого;

в) послідовно праворуч ліворуч;

г) послідовно праворуч ліворуч обчислюються суми, написані в б), потім-віднімання.

Чому при обчисленнях на обчислювальній машині кожним з цих способів виходять різні результати?

119. Обчислити нескінченну суму з заданою точністю e (е > 0). Вважати, що необхідна точність досягнута, якщо обчислена сума декількох перших доданків і черговий доданок виявився по модулі менше, ніж е, - ці і всі наступні доданки можна вже не враховувати. обчислити:

а) б)

в) г)

д) е)

Дата добавления: 2015-10-13