Найпростіша цілочисельна арифметика

61. Дано дійсне число х. Одержати цілу частину числа х; потім-число х, округлене до найближчого цілого; потім-число х без дробових цифр.

62. Визначити, чи є дане ціле число парним.

63. Визначити, чи вірно, що при діленні позитивного цілого числа а на позитивне ціле число b виходить залишок, рівний одному з двох заданих чисел r чи s.

64. Дано натуральне число п (n > 99). Визначити число сотень у ньому.

65. Дано натуральне число п (п < 99). З'ясувати, чи вірно, що n² дорівнює кубу суми цифр числа п.

66. Дано цілі числа k, т, дійсні числа х, у, z. При k < , k = т² чи k > т² замінити модулем відповідно значення х, у чи z, а два інших значення зменшити на 0.5.

67. Дано натуральне число п (п <100).

а) Скільки цифр у числі n?

б) Чому дорівнює сума його цифр?

в) Знайти останню цифру числа п.

г) Знайти першу цифру числа п.

д) У припущенні, що n >10, знайти передостанню цифру числа п.

68. Дано натуральне число n (n < 9999).

а) чи e це число паліндромом (перевертнем онакове, якщо читати його справа – ліворуч, або навпаки)) з обліком чотирьох цифр, як, наприклад, числа 2222, 6116, 0440 і т.д.?

б) чи вірно, що це число містить рівно три однакові цифри, як, наприклад, числа 6676, 4544, 0006 і т. д.

в) чи вірно, що всі чотири цифри числа різні?

69. Годинникова стрілка утворить кут із лучем, що проходить через центр і через крапку, що відповідає 12 годинам на циферблаті, 0< <2п. Визначити значення кута для хвилинної стрілки, а також кількість годин і повних хвилин.

70. Дано цілі числа т, п (0 < т <12, 0 < п < 60), що вказують момент часу: «m годин, п хвилин». Визначити найменший час (число повних хвилин), що повинне пройти до того моменту, коли годинна і хвилинна.стрілки на циферблаті

а) збіжаться;

б) розташуються перпендикулярно друг до друга.

71. Дано дійсне число а. Обчислити f(а), де

f-періодична функція з періодом 1.5, що збігається на відрізку [0, 1.5]:

а) з функцією х³ —2.25x;

б) з функцією, графік якої зображений на мал. 4.

 

 

72. Дано дійсне число а. Обчислити f(а), де f-періодична функція з періодом 2, що збігається на відрізку [—1, 1]:

а) з функцією ;

б) з функцією, графік якої зображений на мал. 5.

73. Дано цілі числа k, I. Якщо числа не рівні, то замінити кожне з них тим самим числом, рівним більшому з вихідних, а якщо рівні, то замінити числами-нулями.

74. Дано натуральне число п (п < 100), що визначає вік людини (у літах). Дати для цього, числа найменування «рік», «рока» чи «років»: наприклад, 1 рік, 23 рока, 45 років і т.д.,

75. Довести, що будь-яку цілочисленну грошову суму, більшу за 7руб., можна виплатити без здачі трішками і п'ятірками. Для даного п > 7 знайти такі цілі ненегативні а і b, що За + 5b == п.

76. Поле шахівниці визначається парою натуральних чисел, кожне з який не перевершує восьми: перше число-номер вертикалі (при рахунку ліворуч праворуч),. друг-номер горизонталі (при рахунку знизу нагору). Дані натуральні числа r, l, т, n, кожне з який не перевищує восьми. Потрібно:

а) З'ясувати, чи є полючи (k, I) і (т, п) полями одного кольору.

б) На поле (k, I) розташований ферзь. Чи загрожує він полю (т, n)?.

в) Аналогічно б), але ферзь заміняється на коня.

г) З'ясувати, чи можна з полючи {k, I) одним ходом тури потрапити на поле (т, п). Якщо ні, то з'ясувати, як це можна зробити за два ходи (указати поле, на яке приводить перший хід).

д) Аналогічно г), але тура заміняється на ферзя.

е) Аналогічно г), але тура заміняється на слона. Передбачається, що зазначені полючи мають один і той самий колір.

Дата добавления: 2015-10-13