Стандартные аксонометрические проекции

Из сущности аксонометрических проекций вытекает, что, изменяя направление проецирования и положение аксонометрической плоскости проекций для каждого оригинала, можно получить бесчисленное множество аксонометрических проекций. Это предположение нашло свое подтверждение в теореме Польке-Шварца: любой полный плоский четырехугольник, который не вырождается, можно считать параллельной проекцией тетраэдра, заведомо заданной формы. Среди бесчисленного множества тетраэдров, проекции которых отвечают четырехугольнику А' В' С' D', (рис.5) есть и такой, у которого три ребра АВ, АС и АD взаимно перпендикулярны и равны друг другу. Эти три ребра можно принять за направление осей декартовой системы координат, на которых отложены натуральные единицы измерений. Тогда отрезки А'В', А'С' и А'D' можно принять за аксонометрические оси координат, на которых отложены масштабы (аксонометрические единицы измерения).

Таким образом, любые три отрезка на плоскости, выходящие из одной точки, можно рассматривать как параллельные проекции трех равных и взаимно перпендикулярных отрезков в пространстве. Эта теорема носит название «Основного предложения аксонометрии». Впервые ее сформулировал К. Польке, а позднее обобщил Г. Шварц. На основании этой теоремы при построении аксонометрического изображения дается свобода выбора осей и аксонометрических масштабов.

Учитывая то, что доказательство этой теоремы выходит за пределы курса начертательной геометрии, приведем только вывод, который вытекает из нее: всегда найдется такое положение прямоугольной системы координат в пространстве и такой размер натурального масштаба по осям, а также такое направление проецирования, что любая аксонометрическая система окажется параллельной проекцией натуральной системы.

Возможность построения бесчисленного количества аксонометрических проекций для одного и того же оригинала является не столько преимуществом, сколько недостатком. Действительно, перед исполнителем сразу же возникает вопрос: какую аксонометрическую проекцию выбрать в том или ином случае? Разумеется ту, которая обеспечивает наибольшую наглядность. Но их множество.

Поэтому для наведения порядка в этом вопросе, необходимо ввести некоторые ограничения. Эти ограничения нашли свое отражение в ГОСТ 2.317-69 «Аксонометрические проекции» стандартов ЕСКД – Единая Система Конструкторской Документации. В соответствии с ним при выполнении чертежей для всех отраслей промышленности и строительства разрешается использовать только пять аксонометрических проекций, которые получили название стандартных: две прямоугольные (изометрическая и диметрическая) и три косоугольные (фронтальная и горизонтальная изометрические и фронтальная диметрическая).

Дата добавления: 2015-08-21