Решение задачи дисперсионного анализа в ППП Statgraphics 5

Статистический графический пакет STATGRAPHICS, разработанный американской корпорацией Manugistics (до 1 мая 1992 года называвшейся Scientific Time Sharing Corp.) для IBM-совместимых компьютеров, по признанию многих авторитетных журналов (Infoworld, Software Digest и др.) является на сегодняшний день одной из наиболее эффективных систем статистического анализа данных. Столь высокую оценку STATGRAPHICS заслужил главным образом благодаря удачному соединению научных методов обработки разнотипных данных с современной интерактивной графикой. Этот альянс подкреплен широкими возможностями взаимодействия с другими программными продуктами (электронными таблицами, базами данных) и периферийными устройствами. Дружественный интерфейс и тщательно отшлифованная документация способствуют быстрому освоению пакета как специалистами в области математической статистики, так и представителями других сфер деятельности (бизнеса, производства, экономики, медицины, химии, биологии, психологии и др.).
В DOS-версию пакета включено более 250 процедур обработки данных по следующим разделам математической статистики:

• Анализ вариаций (дисперсионный анализ)
• Анализ временных рядов
• Дескриптивная (описательная) статистика
• Контроль качества
• Многомерный анализ
• Непараметрический анализ
• Планирование эксперимента
• Подбор распределений
• Прогнозирование
• Разведочный анализ
• Регрессионный анализ

В России STATGRAPHICS хорошо известен; давно и интенсивно применяется. Пользователи пакета знакомы в основном с его ранними версиями, имевшими свободное распространение. Самая популярная версия 3.0 была создана еще в 1988 году. С тех пор пакет модернизировался почти ежегодно и в более поздних версиях претерпел значительные изменения. Мы пользуемся программой Statgraphics 5.1 portable version. Эта программа не требует инсталляции, запускается со сменного носителя, причем готовые расчеты (сохраненные файлы) необходимо хранить на том же диске, где находится сама программа. В Statgraphics 5 введены значительные изменения, претерпел раздел планирования эксперимента. Пользователю предоставляется полный каталог стандартных вариантов дробных планов и процедур конструирования поверхностей отклика, а также возможность создавать свои собственные варианты и процедуры. Кроме того, новый редактор позволяет формировать разнообразные рабочие таблицы, распечатывать их и использовать для сбора экспериментальных данных.
Улучшен раздел дисперсионного анализа; процедура многофакторного дисперсионного анализа стала допускать выборочное исключение и добавление взаимодействий любого порядка.
В данной версии пакета полностью была переработана документация. Она включила три основных руководства, дополненных инструкцией по инсталляции и кратким справочником.

Будем решать задачу однофакторного дисперсионного анализа. Для этого открываем Statgraphics 5 нажатием на пиктограмму

,

После чего открывается окно, изображенное на рис.10, нажимаем на правую кнопку мыши для Col_1 и изменяем столбец. Название данных - data, тип данных- numeric (цифры). Затем точно также настраиваем Col_2 (рис. 11). После этого вводим данные для однофакторного анализа следующим образом: Вводим в колонку данных сначала количество кинозалов, а в факторы номера фирм, а потом количество кинотеатров и номера фирм, все данные взяты из табл.3 (рис. 12). Далее нажимаем: Compare> Analyze Of Variance>One-Way ANOVA>OK (ANOVA – analyze of variance (дисперсионный анализ)), см. рис.13. Результаты расчета однофакторного дисперсионного анализа для данных табл.3 приведены на этом рис.14. Очевидно, что результаты совпали с ранее полученными.

Рис. 10 Окно statgraphics для Col_1

Рис. 10 Окно statgraphics для Col_2

Рис.12 Ввод данных для однофакторного анализа

Рис.13 Запуск однофакторного дисперсионного анализа.

Рис. 14. Результаты расчета однофакторного дисперсионного анализа для данных табл.3

Рис.15. Ввод данных для задачи двухфакторного анализа

Рис. 16 Решение задачи двухфакторного анализа

На рис. 15 и 16 изображены ввод данных и решение задачи двухфакторного анализа для данных таблицы 3.1. Обратим особое внимание на рис. 15 показано, что номер фактора вводится по матричному принципу: фактор соответствует данным по номеру строки и столбца табл.1.3

В заключение исследуем факторное влияние по статистике цифровых релизов, приведенных в табл.1.4 (данные были заимствованы в НЕВАФИЛЬМ DIGITAL).

Таблица 1.4

Ввод данных и результаты однофакторного и двухфакторного дисперсионного анализа представлены на рис.17-20.

Получаем:

· Гипотеза вторая принимается для однофакторного анализа;

· Гипотеза первая справедлива для двухфакторного анализа по каждому фактору с доверительной вероятностью 0,1.

Рис.17 Ввод данных однофакторного дисперсионного анализа для данных таблицы 1.4

Рис.18 Результаты однофакторного дисперсионного анализа для данных таблицы 1.4

Рис.19 Ввод данных двухфакторного дисперсионного анализа для данных таблицы 1.4

Рис.20 Результаты двухфакторного дисперсионного анализа для данных таблицы 1.4

Дата добавления: 2015-08-21