Дифракція Фраунгофера на одній щілині і на дифракційній ґратці

Дифракцію плоских світлових хвиль, або дифракцію в паралельних променях вперше розглянув І. Фраунгофер. Дифракція Фраунгофера спостерігається в тому випадку, коли джерело світла і точка спостереження нескінченно віддалені від перешкоди, яка викликала дифракцію. Щоб здійснити цей тип дифракції, потрібно джерело світла помістити у фокусі збірної лінзи, а дифракційну картину досліджувати у фокальній площині другої збірної лінзи, встановленої за перешкодою.

Розглянемо дифракцію Фраунгофера від нескінченно довгої щілини. Нехай паралельний пучок монохроматичного світла падає нормально на непрозорий екран Е, в якому прорізано вузьку щілину ВС, що має сталу ширину а = ВС і довжину l >> а
(рис. 143). За принципом Гюйгенса – Френеля точки щілини є вторинними джерелами хвиль, які коливаються в одній фазі, бо площина щілини збігається з фронтом падаючої хвилі.

59. ПОЛЯРИЗОВАНЕ СВІТЛО, світлові хвилі, електромагнітні коливання яких поширюються тільки в одному напрямку. Звичайний СВІТЛО поширюється у всіх напрямках, перпендикулярних до напрямку його руху. Залежно від сітки коливань учені розрізняють три види поляризації: лінійну (площинну), кругову й еліптичну. У лінійно поляризованому світлі електричні коливання обмежуються тільки одним напрямком, і магнітні коливання спрямовані під прямими кутами. Лінійно поляризоване світло виникає при ВІДБИТТІ, наприклад, від аркуша скла або поверхні води, при проходженні світла через деякі види кристалів, наприклад, кварцу, турмаліну або кальциту. Поляризаційний матеріал використається в поляризующих солнцезащитних окулярах для того, щоб послабити яскраве світло шляхом відведення світла, поляризующегося при відбитті.

Шириною дифракційного макси- муму на екрані називають відстань між двома найближчими до нього дифракційними мінімумами.

Ширина максимуму нульового порядку дорівнює відстані між двома мінімумами першого порядку, тобто.

Для головний максимум охоплює всю область екрана, тобто екран освітлений рівномірно. При збільшенні ширини щілини дифракційні смуги стають вужчими, а кількість мінімумів зростає. Дифракційна картина стає яскравіша, оскільки через ширшу щілину проходить більший світловий потік. Коли щілина досить широка, то в центрі дифракційної картини буде чітке зображення джерела світла, що відповідає прямолінійному поширенню світла.

Розглянемо дифракцію світла, зумовлену дією дифракційної ґратки. Цей випадок дифракції найважливіший, бо його широко використовують у багатьох експериментальних методах спектрального аналізу світла.

Найпростіша дифракційна ґратка – це система з великої кількості однакових за шириною і паралельних одна до одної щілин, що лежать в одній площині і відокремлені непрозорими проміжками, однаковими за шириною.

BC = DP = a; CD = b; d = a + b – період дифракційної ґратки

Розглянемо дифракцію плоскої монохроматичної хвилі, яка падає нормально на поверхню ґратки. Коливання в усіх точках щілин відбуваються в одній фазі, оскільки ці точки лежать на тій самій хвильовій поверхні. Знайдемо результуючу амплітуду коливань у точці екрана Е, в якій збираються промені від усіх щілин ґратки, що падають на лінзу під кутом j до її оптичної осі ОF₀.

Очевидно, що в тих напрямках, в яких одна із щілин не поширює світла, воно не буде поширюватися і при двох щілинах, тобто головні мінімуми інтенсивності будуть спостерігатися в напрямках, що визначаються умовою:

asinj = kl (k = 1,2,3,…).

.

Крім того, внаслідок взаємної інтерференції світлових променів, які посилаються двома щілинами, в деяких напрямках вони будуть гасити один одного, тобто виникнуть додаткові мінімуми.

Якщо дифракційну ґратку освітлюють білим світлом, то для різних значень l положення всіх головних максимумів, крім центрального, не збігаються один з одним. Тому центральний максимум має вигляд білої смужки, а всі інші – райдужних смужок, які називають дифракційними спектрами першого, другого і т. д. порядків. У межах кожної смужки забарвлення змінюється від фіолетового біля внутрішнього краю (найближчого до максимуму нульового порядку) до червоного – біля зовнішнього краю. На рис. 146 зображено центральний та два головні максимуми і зазначено їхнє забарвлення.

60.

Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

где — интенсивность падающего на поляризатор света, — интенсивность света, выходящего из поляризатора, — коэффициент пропускания поляризатора.

Установлен Э. Л. Малюсом в 1810 году.

В релятивистской форме

где и — циклические частоты линейно поляризованных волн, падающей на поляризатор и вышедшей из него.

Свет с иной (не линейной) поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно-поляризованных составляющих, к каждой из которых применим закон Малюса. По закону Малюса рассчитываются интенсивности проходящего света во всех поляризационных приборах, например в поляризационных фотометрах и спектрофотометрах. Потери на отражение, зависящие от и не учитываемые законом Малюса, определяются дополнительно.

Закон Брюстера - закон оптики, що виражає зв'язок показника заломлення з таким кутом, при якому світло, відбите від межі розділу, буде повністю поляризованим у площині, перпендикулярній площині падіння, а заломлений промінь частково поляризується в площині падіння, причому поляризація переломленого променя досягає найбільшого значення. Легко встановити, що в цьому випадку відбитий і заломлений промені взаємно перпендикулярні. Відповідний кут називається кутом Брюстера.

Це явище оптики названо по імені шотландського фізика Девіда Брюстера, що відкрив його в 1815 році.

Закон Брюстера: tg(θBr)=n21, де n21- показник заломлення другого середовища відносно першого, θBr - кут падіння (кут Брюстера).

61. Подві́йне зало́млення сві́тла ^[1], подві́йне променезало́млення ^[2] — явище поширення в анізотропному середовищі електромагнітних хвиль з однаковою частотою, але різною довжиною хвилі й швидкістю.

Подвійне променезаломлювання зазвичай проявляється в розщепленні світлового променя на два на границі розділу ізотропного й анізотропного середовища. Саме цьому розщепленню явище завдячує своєю назвою.

Дві хвилі з різними довжинами мають, також, різну поляризацію.

Подвійне променезаломлення можна спостерігати й для матеріалів, ізотропних у звичайних умовах, якщо створити в них наведену анізотропію, наприклад, при одновісній деформації або в зовнішньому магнітному полі.

Відклик середовища на електричну складову поля електромагнітної хвилі в анізотропному середовищі залежить від напрямку поля відносно головних осей середовища. В одновісному анізотропному середовищі існує лише один напрямок розповсюдження хвилі, для якого обидві поперечні поляризації відчувають однакову діелектричну проникність. Цей напрямок збігається з головною віссю середовища. Для всіх інших напрямків, різні поляризації електромагнітної хвилі відчувають різний відклик, а, отже, розповсюджуються з різною швидкістю.

63. Св́ітло — електромагнітні хвилі видимого спектру. До видимого діапазону належать електромагнітні хвилі в інтервалі частот, що сприймаються людським оком (7.5×10¹⁴ — 4×10¹⁴ Гц), тобто з довжиною хвилі від 400 до 760 нанометрів.

У фізиці термін «світло» має дещо ширше значення і є синонімом до оптичного випромінювання, тобто включає в себе інфрачервону та ультрафіолетову області спектру.

Властивості світла вивчаються розділами фізики оптикою та спектроскопією. Вимірювання інтенсивності світла — царина фотометрії.

Як і будь-які інші електромагнітні хвилі світло характеризується частотою, довжиною хвилі, поляризацією й інтенсивністю. У вакуумі світло розповсюджується зі сталою швидкістю, яка не залежить від системи відліку — швидкістю світла. Швидкість поширення світла в речовині залежить від властивостей речовини і загалом менша від швидкості світла у вакуумі. Довжина хвилі зв'язана з частотою законом дисперсії, який також визначає швидкість поширення світла в середовищі.

Взаємодіючи з речовиною, світло розсіюється і поглинається. При переході з одного середовища в інше змінюється швидкість розповсюдження світла, що призводить до заломлення. Поряд із заломленням на границі двох середовищ світло частково відбивається. Заломлення та відбиття світла використовується в різноманітних оптичних приладах: призмах, лінзах, дзеркалах, що дозволяють формувати зображення.

Випромінювання і поглинання світла відбувається квантами: фотонами, енергія яких залежить від частоти:

,

де E — енергія кванта, — частота, h — стала Планка.

Звичайне денне світло складається з некогерентних електромагнітних хвиль із широким набором частот. Таке світло заведено називати білим. Біле світло має спектр, що відповідає спектру випромінювання Сонця. Світло з іншим спектром сприймається як кольорове. Дисперсія світла, тобто різна швидкість розповсюдження світлових променів з різною частотою у середовищі, дозволяє розкласти світло на кольорові складові.

Як і будь-яка інша електромагнітна хвиля світло характеризується поляризацією. Денне світло зазвичай неполяризоване, або частково поляризоване. Ступінь поляризації світла змінюється при кожному акті відбиття від будь-якої поверхні або проходження через будь-яке середовище.

Світло переносить енергію. Зокрема, сонячне світло є одним із основних джерел енергії на Землі. Частина цієї енергії сприймається живими організмами при фотосинтезі. Використання сонячної енергії людством одна із найважливіших сучасних проблем.

Із людських органів чуття найбільше інформації про довкілля дає нам зір. Однак бачити навколишній світ ми можемо тільки тому, що існує світло.

Людина бачить електромагнітні хвилі у видимому діапазоні тому, що має відповідні рецептори, які поглинають світло таких частот, викликаючи при цьому відповідні імпульси в нервовій системі. Сітківка людського ока має два типи світлочутливих клітин: палички і колбочки. Палички не мають особливої чутливості до певного діапазону спектру, зате чутливіші до світла взагалі, тому дозволяють бачити чорно-біле зображення. Колбочки мають у своєму складі молекули, які чутливі до різних діапазонів видимого спектру, тому дозволяють бачити в кольорі.

Відповідність між характеристиками монохроматичного світла й кольорами подана в наступній таблиці. Однак, сприйняття людиною кольору не є простою функцією частоти. Так, суміш жовтого й синього кольорів сприймається оком як зелений колір, хоча світла відповідного частотного діапазону в цій суміші немає.

Давньогрецький філософ Емпедокл стверджував, що Афродіта створила людське око із чотирьох елементів: вогню, повітря, землі й води, при чому запалила в оці вогонь, завдяки якому людина може бачити. Так виникла помилкова теорія еманації, в якій сумнівався в своїй «Оптиці» Евклід, пізніше Лукрецій. В 2 ст. книгу під назвою «Оптика» написав також Птоломей. Він описав заломлення світла, однак притримувався того ж погляду, що людина бачить завдяки променям, що виходять із ока.

У «Книзі про оптику» 1021 року Альхазен розвинув теорію оптичних явищ, постулювавши, що освітлена поверхня випромінює в усіх напрямках, але в око потрапляє тільки один із таких променів. Йому належить винахід камери-обскури. На його думку світло — це потік маленьких частинок, які розповсюджуються із скінченною швидкістю. Альхазен описав і намагався пояснити численні оптичні явища, такі як тіні, затемнення, веселку, проводив експерименти з розкладу світла на різні кольори, пробував пояснити бінокулярний зір, зміну видимих розмірів Місяця та Сонця поблизу від горизонта. Завдяки цим дослідженням Альхазен вважається батьком сучасної оптики.

Починаючи з 17 ст. наукові суперечки щодо природи світла точилися між прихильниками хвильової та корпускулярної теорій. Засновником хвильової теорії можна вважати Рене Декарта, який розглядав світло як збурення в світовій субстанції — пленумі. Корпускулярну теорію сформулював П'єр Гассенді і підтримав Ісаак Ньютон. Хвильову теорію світла розробляли Роберт Гук та Христіан Гюйгенс. На думку Гюйгенса світлові хвилі розповсюджуються в спеціальному середовищі — ефірі.

На початку 19 ст. досліди Томаса Янга з дифракцією дали сильне свідчення на користь хвильової теорії. Було відкрито, що світло є поперечними хвилями й харакреризується поляризацією. Янг висловив припущення, що різні кольори відповідають різним довжинам хвилі. В 1817 році свою хвильову теорію світла виклав у мемуарі для Академії наук Огюстен Жан Френель. Після створення теорії електромагнетизму світло було ідентифіковане, як електромагнітні хвилі.

Перемога хвильвої теорії похитнулася в кінці 19 ст., коли дослід Майкельсона-Морлі не виявив ефіру. Хвилі потребують середовища, в якому вони могли б розповсюджуватися, однак ретельно сплановані експерименти не підтвердили існування цього середовища. Це призвело до створення Альбертом Ейнштейном загальної теорії відносності. Природа електромагнітних хвиль виявилася складнішою, ніж розповсюдження збурень. Розгляд задачі про теплову рівновагу абсолютно чорного тіла зі своїм випромінюванням призвів до появи ідеї про випромінювання світла порціями — світловими квантами, які отримали назву фотонів. Аналіз явища фотоефекту показав, що поглинання світлової енергії теж відбувається квантами.

З розвитком квантової механіки утвердилася ідея Луї де Бройля про корпускулярно-хвильовий дуалізм, за якою світло має водночас хвильові властивості, чим пояснюється його здатність до дифракції та інтерференції, та корпускулярні властивості, чим пояснюється його поглинання та випромінювання квантами.

64. Поглинанням світла називається явище втрати енергії світловою хвилею, яка проходить через речовину, внаслідок перетворення енергії хвилі у інші форми енергії.

При проходженні паралельного пучка світла крізь шар прозорого середовища його інтенсивність зменшується. Поглинання світла може приводити до нагрівання, іонізації або збудження атомів і молекул речовини, до деформації. Поглинання може супроводжуватись розсіянням світла та індуктивним випромінюванням.

Щ об одержати співвідношення, яке виражає закон поглинання світла, розглянемо шар прозорого середовища завтовшки l, на який падає паралельний пучок променів інтенсивністю (рис. 2.18). Виділимо в середовищі нескінченно тонкий шар dl, який обмежений паралельними поверхнями, що перпендикулярні до напрямку поширення світла. Дослід показує, що зменшення інтенсивності світла шаром середовища dl пропорційне до величини інтенсивності, що входить у цей шар, і товщини шару, тобто

,

де – коефіцієнт про­порційності, який не залежить від інтенсивності світла і називається коефіцієнтом поглинання.

Знак мінус вказує на те, що із збільшенням товщини шару поглинаючого середовища інтенсивність світла, що проходить крізь нього, зменшується.

Після розділення змінних у рівнянні дістаємо

.

Проінтегруємо це рівняння:

; .

В результаті маємо, що

, (2.54)

де І – інтенсивність світла, що виходить із шару поглинаючого середовища завтовшки l.

При інтенсивність . Отже, шар, товщина якого дорівнює , зменшує інтенсивність світла в е разів. Співвідношення (2.54) було встановлене у 1729 р. П. Бугером і називається законом Бугера, або законом Бугера-Ламберта.

А. Бер встановив, що поглинання світла розчинами пропорційне молекулярній концентрації розчиненої речовини, тобто

,

де – коефіцієнт пропорційності. який залежить від природи розчиненої речовини і не залежить від її концентрації.

Тоді закону Бугера-Ламберта-Бера, який справедливий для газів і розчинів малих концентрацій, можна надати вигляду

. (2.55)

65. Розсяння - це процес, при якому світло фактично поглинається частинкою і потім випромінюється, але вже в іншому напрямку. Частинками, що розсіюють, можуть бути молекули повітря, частинки пилу, краплі води або молекули яких-небудь газів, що розсіюють падаюче сонячне світло (або місячне світло) у всіх напрямках. Розсіяння також може бути розглянуте як відбивання від розсіювача.

Вибіркове розсіювання (або Релеєвське розсіяння) спостерігається, коли деякі частинки більш ефективно розсіюють окремі довжини хвиль світла. Молекули повітря, такі як, наприклад, кисень і азот, дуже малі в розмірах і тому більш ефективно розсіюють короткі довжини хвиль світла (синій і фіолетовий). Блакитні небеса які ми часто спостерігаємо ясними сонячними днями, є наслідком вибіркового розсіяння молекулами повітря.

Закон Релея-Джинса — формула, що описує частотну та температурну залежності інтенсивності рівноважного випромінювання абсолютно чорного тіла при малих частотах (великих довжинах хвиль).

,

де — енергія випромінювання в спектральному проміжку між частотами та , c — швидкість світла, — стала Больцмана, T — температура.

Інша форма запису (через довжини хвилі):

,

де — енергія випромінювання в проміжку довжин хвилі від до .

Формулу отримали в 1905 англійські фізики Джон Вільям Релей та Джеймс Гопвуд Джинс, виходячи з класичних міркувань. Вона добре описує спектр випромінювання абсолютно чорного тіла при малих частотах, однак передбачає невпинне зростання інтенсивності із збільшенням частоти, що отримало назву ультрафіолетової катастрофи. Розв'язок проблеми ультрафіолетової катастрофи привів Макса Планка до гіпотези випромінювання світла квантами, що було першим кроком до побудови квантової механіки.

Для отримання фомули Релей та Джонс виходили з припущення, що в стані, коли випромінювання перебуває в термодинамічній рівновазі з тілом, на кожну моду випромінювання припадає енергія , за законом про рівномірний розподіл енергії.

67. Закони Кірхгофа (або правила Кірхгофа) - співвідношення, які виконуються між струмами і напругами на ділянках будь електричного кола. Правила Кірхгофа дозволяють розраховувати будь-які електричні кола постійного та квазістаціонарного струму. ^[1] Мають особливе значення в електротехніці через свою універсальність, так як придатні для вирішення багатьох завдань теорії електричних ланцюгів. Застосування правил Кірхгофа до лінійного ланцюга дозволяє отримати систему лінійних рівнянь щодо струмів, і відповідно, знайти значення струмів на всіх гілках ланцюга. Сформульовано Густавом Кірхгофа в 1845.

Дата добавления: 2015-08-21