Лабораторна робота №4.

Тема: «Визначення коефіцієнта в’язкості рідин».

Мета роботи: Визначення коефіцієнта в’язкості рідин. Визначення в’язкості крові різними способами та її залежності від стану судин. Розв’язування задач.

Дотримання правил техніки безпеки, охорони праці в галузі, професійної безпеки в практичній діяльності.

Обладнання: капілярний віскозиметр, модель віскозиметра ВК – 4, слайди.

Теоретичні відомості.

1. Під час течії рідини між її сусідніми шарами виникають сили, які при­скорюють шар рідини, що рухається повільніше, й гальмують шар рідини, що рухається з більшою швидкістю. їх називають силами внутрішнього тертя. Влас­тивість рідини чинити протидію переміщенню її шарів відносно один одного називають в'язкістю рідини.

Сила внутрішнього тертя, що діє між двома шарами рідини площею S, які знаходяться на відстані Δr один від одного (мал. ЗО) і рухаються зі швидкостями визначається за формулою

де η — коефіцієнт пропорційності, який

нази­вають коефіцієнтом в'язкості, або

просто в'яз­кістю рідини. Вираз, узятий у

дужки, — градієнт швидкості — являє Δr S

собою приріст швидкості на одиницю

відстані між шарами рідини.

Таким чином, сила внутрішнього тертя

пря­мо пропорційна площі двох сусідніх

шарів рідини й градієнту швидкості між

ними. Це є закон Нью­тона для внутрішнього

тертя в рідинах. Він застосовний і для газів.

В'язкість переважної більшості рідин залежить від природи й температури рідини. З підвищенням температури коефіцієнт в'язкості рідин швидко змен­шується. В'язкість газів майже в 10⁵ разів менша, ніж рідин, і з підвищенням температури збільшується.

Виходячи з формули (2.6), установимо одиницю в'язкості в СІ:

Одиниця в'язкості в СІ не набула широкого вжитку. На практиці в'язкість рідини, як правило, вимірюють у системі СГС. Одиницею в'язкості в системі СГС є пуаз (1 П)*: 1 П = 0,1 Па∙с =» 1 Па∙с = 10 П.

У здорової людини в'язкість крові знаходиться в межах 4 — 5 сП, при анемії вона може знижуватись до 2—3 сП, але може й підвищуватися до 18—20 сП (у разі поліцитемії, інфаркту міокарда, гіпертонії тощо). У зв'язку з цим вимірюван­ня в'язкості крові має певне значення при постановці діагнозу, а також у судово-медичній експертизі.

2. У лікувальній практиці в'язкість біологічних рідин , як правило, по­рівнюють із в'язкістю води і називають відносною в'язкістю:

Відносна в'язкість показує, в скільки разів в'язкість певної рідини більша (або менша), ніж в'язкість води.

В умовах клініки відносну в'язкість крові вимірюють за допомогою капіляр­ного віскозиметра ВК – 4 (мал. 31). Він складається з двох градуйованих піпеток 1 і 2 з однаковими капілярами (тонкими скляними трубочками) З і 4. Піпетки прикріплені до спільної основи 5. Кінці піпеток з'єднуються між собою трійником 6, від якого відходить гумова трубка 7 зі скляним наконечником 8.

Вимірювання відносної в'язкості крові грунтується на тому, що об'єми води

і крові , які протікають через капіляри віскозиметра, оберненопропорційніїх в'язкостям : Оскільки капіляри віскозиметра однакові, то

і , де S — поперечний переріз капілярів віскозиметра, а і — довжини стовпчиків води і крові в них. Тоді

(4)

Таким чином, вимірювання відносної в'язкості крові зводиться до визначен­ня довжини стовпчиків води й крові в капілярах віскозиметра.

3. Рідини чинять значний опір рухові тіл у них. Сила опору, з якою рідина діє на тіло, що рухається в ній, залежить від багатьох факторів: швидкості, форми й розмірів тіла, а також від в'язкості рідини. Англійський фізик Джордж Стокс (1819—1903) дослідним шляхом визначив (1851) силу опору рідини для найпрос­тішого випадку, коли тіло має форму кулі невеликих розмірів і рухається в рідині з невеликою швидкістю (мал. 32). Згідно із законом Стокса, сила опору, який рідина чинить рухові кулі радіусом R, пропорційна в'язкості рідини η, радіусу кулі R і швидкості її руху :

Закон Стокса використовується для визначення швидкості осідання колоїдних частинок у розчинах, крапельок туману в повітрі, еритроцитів у плазмі крові і т. ін. Математичний розрахунок показує, що швидкість падіння кульки радіусом R у рідині (або в газі) в'язкіс­тю л і густиною р. визначається за формулою

де — густина речовини, з якої виготовлена кулька. Якщо на досліді ви значити швидкість падіння кульки в рідині, тоді з формули (2.8) можна знайти в'язкість рідини:

Цим способом визначають в'язкість машинного й трансформаторного масел, мастил, клеїв, лаків та інших високов'язких рідин.

Співвідношення (2.8) використовують в одному з методів діагностики — ре­акції осідання еритроцитів (РОЕ)*. Еритроцити — це без'ядерні клітини діамет­ром 7,5 мкм, що мають форму двоввігнутого диска. Якщо набрати невелику кількість крові в пробірку, то еритроцити почнуть повільно осідати донизу зі швидкістю, що визначається за формулою (2.8). Оскільки радіуси й густина всіх еритроцитів однакові, то швидкість їх осідання залежить від густини й в'язкості крові. При запальних процесах в'язкість крові змінюється, відповідно до цього змінюється й швидкість осідання еритроцитів у плазмі крові. Тому за швидкістю осідання еритроцитів можна судити про наявність запальних процесів в організмі людини. У здорових жінок швидкість осідання еритроцитів коливається в межах 7—12 мм/год, а в чоловіків — 3—9 мм/год.

Законом Стокса користуються і в гігієні для визначення швидкості осідання пилу, частинок диму та інших газотопних відходів виробництва. Розрахунки, ви­конані за формулою (2.8), показують, що пилинки розміром 5—0,2 мкм осідають у повітрі зі швидкістю 0,2—0,0003 см/с. У кімнаті зі стелею заввишки 3 м такий пил повністю осідає приблизно за 12 діб (за умови, що повітря нерухоме).

Розглянемо принцип вимірювання в’язкості за допомогою капілярного віскозиметра.

Капілярний метод базується на використанні формули Гагена – Пуазейля, згідно з якою об’єм рідини V, що протікає за час t через капіляр довжиною l та радіусом R при наявності перепаду тиску Δр на кінцях капіляра. Дорівнює:

V=𝜋R⁴ Δрt/8ηl.

Для вертикального капіляра перепад тиску зумовлений гідростатичним тиском стовпа рідини висотою h, тобто:

Δр=ρgh, де ρ – густина рідини.

За цими формулами знаходять в'язкість рідини:

η= 𝜋R⁴ ρght/8lV.

Враховуючи, що величини V, l, R, h є сталими для даного капіляра, та вводячи сталу віскозиметра

с = 𝜋R⁴gh/ 8lV,

можна визначити значення в’язкості:

η = сρt.

Час протікання досліджуваної рідини через даний капіляр залежить від його параметрів, густини та в’язкості рідини. Вимірюючи цей час для протікання однакових об’ємів досліджуваної (t_х) та еталонної (t_ет) рідин, отримаємо формули, які дозволяють визначити значення відносного η_від. Та абсолютного η_абс. коефіцієнтів в’язкості досліджуваної рідини:

(1) η_від.= η_х/ η_абс. = ρ_х t_х/ρ_ет t_ет, (2) η_{х =} η_абс.= η_ет. η_від.

Замість еталонної рідини, як правило, використовують дистильовану воду, в'язкість якої (η_ет.) залежно від температури наведена в таблиці.

Залежність в'язкості дистильованої води від температури.

t^0С	ηет.	t^0С	ηет.	t^0С	ηет.
	0,00179		0,00098		0,00080
	0,00151		0,00096		0,00065
	0,00131		0,00093		0,00055
	0,00114		0,00091		0,00047
	0,00111		0,00089		0,00041
	0,00108		0,00087		0,00036
	0,00106		0,00086		0,00032
	0,00103		0,00084		0,00028
	0,00100		0,00082		0,00026

Практичні завдання.

1.Ознайомтесь з будовою капілярного віскозиметра.

Капілярні віскозиметри Оствальда і Уббелоде:

1) кульовий сосуд для вимірювання об’єму рідини, що протікає через капіляр;

2) капіляр;

3) кульовий сосуд для збирання рідини.

Загальними умовами в методиці роботи з віскозиметрами є суворо горизонтальне або вертикальне встановлення приладу, заповнення сухого і чистого приладу продуктом і його термостатування при вибраній температурі, вимірювання часу витікання певного об’єму, що зумовлений в'язкістю та різницею висот між мітками на капілярі. Перед робочими вимірюваннями прилад тарирують за еталонною рідиною, тобто визначають час її витікання t_ет (дистильована вода, цукровий розчин або касторове масло).

У абсолютних приладів, що не потребують тарировки, константу визначають за розмірами робочих органів у відповідності з рівнянням Пуазейля.

2.Визначіть час протікання через капіляр фіксованого об’єму спочатку дистильованої води

t_ет, а потім досліджуваної рідини t_х

3.Розрахуйте відносну в'язкість за формулою (1), взявши густину дистильованої води

ρ_ет =(1000 ⁺_-1)кг/м³,а густину досліджуваної рідини взяти рівною ρ_х = (1120 -⁺ 5) кг/м³.

4.Розрахуйтеабсолютне значення коефіцієнта η_{х =} η_абс за формулою (2), визначивши за наведеною вище таблицею коефіцієнт в'язкості дистильованої води для температури досліду.

5.Знайдіть відносну ε та абсолютну Δη похибки за формулами:

ε = Δη_х/ η_х = Δt_x/t_x + Δt_ет./t_ет + Δ ρ_х/ ρ_х + Δ ρ_ет/ ρ_ет;

Δ η_абс. = ε η_абс.; Δ η_від. = ε η_від.

Кінцевий результат подати у вигляді:

η_х = (η_{абс._}⁺ Δ η_абс.)Па ∙ с; η_від. = (η_{від._}⁺ Δ η_від.).

6.Ознайомтесь з будовою і дією віскозиметра ВК – 4.

Будова його описана вище.

Робота з віскозиметром:

1).Промити капіляри спиртом і просушити за допомогою груші.

2).Відкрити кран 9 і, витягуючи повітря через наконечник 8 за допомогою шприця, набрати дистильовану воду в бюретку 2 до позначки «О».

3).Закрити кран 9 і втягувати через наконечник 8 досліджувану рідину в бюретку 1 до позначки «О».

4).Відкрити кран 9, втягувати повітря через наконечник 8, поки рівень досліджуваної рідини в бюретці 1 не дійде до позначки «1» (L = 1). Вода при цьому досягає в бюретці 2 другої позначки L_ет..

Як видно із формули (4), відносний коефіцієнт в'язкості досліджуваної рідини за цих умов чисельно дорівнює L_ет.

Контрольні запитання.

1.Чим обумовлена в'язкість рідини та від яких параметрів вона залежить?

2.Що таке ньютонівська та не ньютонівська рідини?

3.Дайте визначення коефіцієнта в'язкості та вкажіть одиниці його виміру.

4.В чому полягає різниця між ламінарним та турбулентним плином рідин?

5.Від яких умов залежить в'язкість крові?

6.Задача №1.

Визначіть об’ємну та лінійну швидкості плину рідини, якщо діаметр судини 3 см, відносна в'язкість дорівнює 2, густина 1000кг/м³, число Рейнольдса дорівнює 3000.

7.Задача №2.

У рицинову олію занурили сталеву кульку діаметром d = 1мм і визначили, що відстань 5см вона пройшла за 14,2с. Вважаючи рух кульки рівномірним, визначіть в'язкість рицинової олії. Густина олії 960кг/м³, а густина сталі 7860кг/м³.(1,07 10^-4 Пуаз).

8.Задача №3.

В артеріолі діаметром 2,5∙10^-5м рухається потік крові із швидкістю 2,8∙10^-3м∙с^-1. Чому дорівнює різниця тисків Δр на кінцях артеріоли, якщо її довжина становить 5∙10^-3м? В’язкість крові 4,5∙10^-3Па∙с (застосуйте закон Гагена – Пуазейля Δр = 8∙V∙η∙l/𝜋∙R⁴). (3200 Па)

Дата добавления: 2015-09-03