Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Ряды на комплексной плоскости

Читайте также:
  1. Q]3:1: Написать уравнение плоскости проходящей через точку и имеющей нормальный вектор .
  2. А) одна опорная реакция, перпендикулярная к опорной плоскости
  3. В книге подробно изложены научные психолого-педагогические основы комплексной реабили-
  4. В пространстве На плоскости
  5. Вектор на плоскости и в пространстве
  6. Выход из плоскости
  7. Гидроизоляция монолитного фундамента строящегося здания с использованием комплексной модифицирующей добавки в бетон

 

Пусть – последовательность комплексных чисел,

Выражение вида

называется числовым рядом, числа элементами ряда, сумма nчастичной суммой ряда.

Если последовательность частичных сумм сходится, то ряд называется сходящимся, ее предел называется суммой ряда, что записывают

Если последовательность расходится, то ряд называется расходящимся. Расходящийся ряд суммы не имеет.

Величина

называется остатком сходящегося ряда. Из сходимости ряда следует равенство

Если ряды

и

сходятся и имеют суммы соответственно S и S ¢, то ряд сходится к сумме

Ряд называется действительной частью ряда а ряд мнимой частью ряда

Ряд с комплексными элементами сходится тогда и только тогда, когда сходятся его действительная и мнимая части, причем в случае сходимости

Необходимый признак сходимости: если ряд с комплексными элементами сходится, то

Достаточный признак расходимости: если (или не существует), то ряд расходится.

Ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд который является рядом с действительными неотрицательными элементами.


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Комплексной переменной | Свойства предела последовательности комплексных чисел | Задания | Ее предел и непрерывность | Свойства функций, непрерывных в точке и на множестве | Справедливы формулы | Свойства экспоненты | Свойства гиперболических функций | Обратные тригонометрические функции | Нули и особые точки функции |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Свойства интеграла| Справедливы утверждения

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)