Анализ спектра колебаний

Цель работы: научиться выделять гармонические составляющие сложных сигналов, определять значения их амплитуд и частот.

Оборудование: генератор электрических колебаний звуковой частоты ГЗЧМ, осциллограф MOS-620, модуль МО3 лабораторного комплекса ЛКЭ-6

Введение

Периодический сигнал U (t), отличающийся от гармонического, можно представить как сумму гармонических сигналов (разложение Фурье), частоты которых кратны частоте исходного сигнала:

ω _n = n ∙ω, n = 1, 2, …

Если сигнал U (t) подать на вход последовательного колебательного контура, то при совпадении резонансной частоты контура с одной из частот ω _n на резисторе R будет наблюдаться максимум напряжения с амплитудой, близкой к амплитуде A_n гармоники изучаемого сигнала (см. введение к лабораторной работе № 5).

Порядок выполнения работы

1. Соберите последовательный колебательный контур по схеме, показанной на рисунке 1. Здесь L = 4,64 мГн, емкость конденсатора С 7 = 0,1 мкФ, сопротивление резистора R 3 = 10 Ом, активное сопротивление соленоида 8,4 Ом. Рассчитайте резонансную частоту контура через данные параметры. На ГЗЧМ установите гармонический сигнал частотой 1 кГц и амплитудой 2 В.

2. Включите осциллограф и ГЗЧМ. Вращая ручку плавной регулировки частоты ГЗЧМ, подберите резонансную частоту контура по максимуму зависимости амплитуды A сигнала от частоты. Масштаб отображения сигнала на экране осциллографа можно подстраивать для наилучших условий наблюдения.

Рисунок 1. Анализирующий контур

3. Установите на выходе ГЗЧМ сигнал прямоугольной формы и, подбирая частоту сигнала, получите резонанс на основной частоте ν₁. Зарегистрируйте амплитуду А ₁.

4. Уменьшая частоту сигнала, наблюдайте резонансы на частотах, в n раз (n = 2, 3, …) меньших резонансной частоты контура. При таком резонансе контур регистрирует колебание с частотой, в n раз большей основной частоты подаваемого прямоугольного сигнала, то есть выделяет n -ю гармонику нового сигнала и позволяет измерить ее амплитуду А_n.

5. Произведите такие замеры при сигнале синусоидальной, прямоугольной симметричной, прямоугольной несимметричной, пилообразной формы. Данные занесите в таблицу 1.

6. Сделайте выводы, запишите их.

7. Разберите схему, выключите питание, уберите оборудование.

8. Подготовьте отчет по работе.

Таблица 1

Номер гармоники /частота гармоники, Гц/
Гармонический сигнал, амплитуда, В
Симметричный прямоугольный сигнал, амплитуда, В
Несимметричный прямоугольный сигнал, амплитуда, В
Пилообразный сигнал, амплитуда, В

Контрольные вопросы

1. Как можно проанализировать сигнал сложной формы?
2. На каком основании сигнал представляется суммой гармонических функций?
3. Каким образом можно выделить гармонические составляющие сложного периодического импульса?
4. Почему резонансная амплитуда, обнаруживающая гармонику, является амплитудой этой гармоники?

Литература

1. Калашников С. Г. Электричество. М.: Физматлит, 2003, 624 с.
2. Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. М.: Высшая школа, 1983, 463 с.
3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Т. III. Электричество. М.: Физматлит, 2002, 656 с.

Дата добавления: 2015-08-13