Помехоустойчивых кодов

При передаче по реальному каналу связи разрешенных кодовых комбинаций помехоустойчивого кода возможны три случая:

1 передача информации без ошибки;

2 переход переданной разрешенной комбинации в другую разрешенную;

3 переход переданной разрешенной комбинации в неразрешенную.

Несмотря на то, что ошибка передачи имеется во втором и третьем случаях, обнаружена она может быть только в одном из них: при переходе разрешенной комбинации в неразрешенную. Как отмечалось в разделе «Основные принципы помехоустойчивого кодирования», существует два способа декодирования помехоустойчивых кодов: с обнаружением ошибок и с исправлением ошибок. Кратность гарантированно обнаруживаемых t_обн и гарантированно исправляемых t_исп ошибок определяется минимальным кодовым расстоянием d₀:

t_обн≤ d₀-1 и t_исп≤ .

Один и тот же код позволяет обнаружить ошибок больше, чем исправить. Так, при заданном d₀=5 гарантированно можно обнаружить четыре, а исправить две ошибки.

Правило декодирования с обнаружением ошибки однозначно определяется кодом. Декодер лишь определяет, относится принятая комбинация к разрешенным или не относится.

При необходимости исправления ошибок возможны различные правила декодирования одного и того же корректирующего кода.

Существуют различные методы декодирования блочных помехоустойчивых кодов с исправлением ошибок. Рассмотрим три из них:

а) декодирование по максимуму правдоподобия;

б) декодирование по синдрому;

в) мажоритарное декодирование (по большинству).

Дата добавления: 2015-08-13