Теоретическая часть. Рассмотрим порядок построения гистограммы, характеризующей управляемость процесса

Рассмотрим порядок построения гистограммы, характеризующей управляемость процесса производства валиков, с использованием данных приведенного ниже контрольного листка.

Построение гистограммы, как правило, включают в себя следующие этапы:

1. Разработка формы контрольного листка для сбора первичных данных. Пример такого контрольного листка для процесса производства валиков приведен ниже.

2. Сбор статистических данных , i=1,2,…,N характеризующих ход процесса, и заполнения второго столбца контрольного листка. После заполнения контрольного листка приступают собственно к построению гистограммы.

Контрольный листок 2.1 Для сбора данных для построения гистограммы, характеризующей управляемость процесса производства валиков Дата 01.03.99 г Наименование продукции Валик Пр 21/02-01 Участок 3 Цех 17
Интервалы размеров	Количество деталей, попадающих в интервал	Количество , шт.	Частота , %
9,975…9,980			0,00
9,980…9,985			0,00
9,985…9,990	/		1,14
9,990…9,995	////		4,55
9,995….10,000	//// //// //// //// ////		22,73
10,000…10,005	//// //// //// //// //// //// //// //// ///		39,76
10,005…10,010	//// //// //// //// //// /		23,86
10,010…10,015	//// //		6,82
10,015…10,020	/		1,14
10,020…10,025			0,00
Итого
Рабочий _________________ С.С. Сидоров (подпись) (Ф.И.О)

3. Вычисление диапазона данных (выборочного размаха:

,

где - наибольшее наблюдаемое значение; - наименьшее наблюдаемое значение.

В нашем случае = 10,020 мм, =9,985 мм, т.е.

R=10,020-9,985=0,035мм = 35мкм.

4. Определение количества интервалов n на гистограмме часто осуществляют по формуле Стерджесса: n=1+3,322lg N, где N – общее количество собранных данных в выборке. Рекомендуемое число интервалов гистограммы, которое получается при использовании формулы Стерджесса, представлено в таблице 1.

Таблица 1

К выбору рекомендуемого числа интервалов на гистограмме

Количество данных в выборке	Число интервалов
23-45
46-90
91-180
181-361
362-723
724-1447
1448-2885

По данным рассматриваемого нами контрольного листка N=88, соответственно n=1+3,322 lg88=7,46-7.

5. Определение размеров интервалов осуществляют так, чтобы размах, включающий максимальное и минимальное значение, делился на интервалы равной ширины. Для получения ширины интервалов h=R/n. В нашем случае h= 0,035мм/7=0,005мм=5мкм.

6. Определение границы интервалов. Сначала определяют нижнюю границу первого интервала и прибавляют к ней ширину этого интервала, чтобы получить границу между первым и вторым интервалами. Далее продолжают прибавлять найденную ширину интервала h к предыдущему значению для получения второй границы, затем третей и т.д. После завершения такой работы можно удостовериться, что верхняя граница последнего интервала совпадает с максимальным значением .

7. Вычисление частот. В третий столбец таблицы контрольного листка вносят количество валиков, попавших в каждый интервал. По результатам наблюдений, отмеченных черточками во втором столбце этой таблицы, подсчитывают общее количество наблюдений (в нашем случае N=88), а затем в четвертый столбец записывают относительные частоты, выраженные в процентах и подсчитанные по формуле:

8. Построение горизонтальной и вертикальной оси, а затем на каждой оси выбираются масштабы.

9. На горизонтальную ось необходимо нанести границы интервалов. На оси абсцисс с обеих сторон (перед первым и после последнего интервалов) следует оставить место, не менее размера одного интервала. Пользуясь шириной интервалов как основанием, строят прямоугольники, высота каждого из которых равна частоте попадания результатов наблюдений в соответствующий интервал. На график (см. рис.1) наносят линию, представляющую среднее арифметическое значение , а также линии, представляющие границы поля допуска, если они имеются.

Рис.1 Гистограмма построенная по данным контрольного листка 2.1

Дата добавления: 2015-08-13