Методика измерения

Если на цилиндр намотать нить и к концу ее прикрепить груз, то, спускаясь, он приведет систему во вращательное движение. Запишем уравнение движения груза и вращающейся части установки, используя законы динамики Ньютона:

(3)

И основное уравнение динамики вращательного движения:

(4)

где - результирующий момент сил, действующую на вращательную систему; - момент инерции системы относительно оси вращения; - угловое ускорение вращательного движения.

Будем иметь:

(5) (6)

где - угловая сила натяжения нити; - угловое ускорение вращения ( -угловая скорость); - радиус цилиндра, на который намотана нить; - коэффициент момента лобового сопротивления пластины.

В случае нерастяжимой нити, ускорение груза и угловое ускорение системы связаны соотношением:

(7)

Из системы уравнений (5) - (7) находим:

(8)

Введем обозначения:

(9)

(10)

Тогда:

(11)

1. Если очень мало (практически равно нулю), то:

(12)

С учетом (7) и формулы :

(13)

2. Если , то угловое ускорение максимальное и начальный момент времени уменьшается до нуля, так как с увеличением угловой скорости движения, уменьшается до нуля суммарный момент сил, действующий на систему. Таким образом, наступает момент, когда система вращается с постоянной угловой скоростью. Величина этой скорости находится из формулы (11).

(14)

Максимальная скорость опускания груза:

(15)

Значение можно найти из графика зависимости , при :

Дата добавления: 2015-08-10