Расчет конических зубчатых передач на контактную прочность

Прочностной расчет конической передачи основан на допуще­нии, что несущая способность зубьев конического колеса такал же, как у эквивалентного цилиндрического с той же длиной Ъ зуба и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зуба).

Проверочный расчет. Формула (15.1) в параметрах эквива­лентной цилиндрической прямозубой передачи по среднему допол­нительному конусу (см. рис. 16.1) имеет вид

(16.1)

где $_я - коэффициент, учитывающий влияние на несущую способ­ность передачи вида конических колес (с прямым зубом, с круговым зубом).

Передаточное число эквивалентной цилиндрической передачи

Учитывая, что cos8i = sin8₂ (см. рис. 16.1), a tgS₂ = и, полу-

чим

m_v =«smS₂/cos5₂ = u².

Диаметр эквивалентной цилиндрической шестерни d_vi = d_ml /cos 5,. Заменяя функцию косинуса функцией тангенса 204

Подставив в формулу (16.1) значения и_у, d_vl и заменив

F_t = 2-10³ Г,/(0,857rf_el), А = 0₃143rf_el Vl + «², с учетом условия проч­ности а_н < [ст]_н получим формулу для проверочного расчета стальных конических зубчатых передач

(16.2)

где 7] - в Н-м; с?_е] - в мм; <j_h и [а^ - в МПа.

Для прямозубых конических передач Э_я = 0,85. Для передач с круговыми зубьями значения &_н зависят от твердостей зубчатых колес пары и передаточного числа ($_н > 1).

Коэффициент К_И нагрузки для конических передач:

Значения коэффициента К_А назначают так же, как и для ци­линдрических зубчатых передач.

Коэффициент К_н„ учитывает неравномерность распределения

нагрузки по длине контактных линий.

В конических передачах шестерню располагают консолъно, при этом вследствие меньшей жесткости консольного вала и дефор­маций опор повышена неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в зацеплении. По этой причине конические колеса по сравнению с цилиндрическими работают с большим шу­мом. С целью повышения жесткости опор валы устанавливают на конических роликовых подшипниках.

Для конических колес:

с прямыми зубьями

с круговыми зубьями К_н$ = jKty, при условии К_Нр > 1,2, где

^яр ~ коэффициент, выбираемый по таблицам или графикам для

цилиндрических зубчатых передач в зависимости от отношения \\i_bd = b/d_el, твердости зубчатых колес и расположения передачи относительно опор.

Для конических передач

i|/_M = 0,l66v«² + 1.

Значение коэффициента K_Hv внутренней динамической нагруз­ки для передач с круговыми зубьями принимают таким же, как и для цилиндрических косозубых передач. Для конических прямозубых передач K_Hv назначают так же, как для цилиндрических прямозу­бых, но с условным понижением степени точности на единицу (на­пример, для фактической степени точности 7 значение К_т прини­мают по степени точности 8).

Проектировочный расчет. Решив зависимость (16.2) относи­тельно d_el, получим формулу проектировочного расчета для стальных конических зубчатых передач

где d_el - внешний делительный диаметр шестерни, мм; Т_х - в Н-м; \р\н ~ ^в МПа.

Дата добавления: 2015-08-09