Критерии работоспособности зубчатых передач

Для хорошо смазываемых зубчатых передач, работающих в за­крытом корпусе, основными критериями работоспособности явля­ются: контактная прочность и прочность при изгибе.

Под контактной прочностью понимают способность контак­тирующих поверхностей зубьев обеспечить требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания.

Расчет на предупреждение усталостного разрушения сводится к выполнению условия прочности: σ_{H ≤} [σ]_H,

где σ_H - контактное напряжение в полюсе зацепления; [σ]_H - допус- каемое контактное напряжение.

Расчет на предупреждение смятия при перегрузке сводится к выполнению условия:

σ_H max ≤ [σ]_H max,

где σ_{H max} и [σ]_Hmax - соответственно фактическое и допускаемое контактные напряжения при действии пиковой нагрузки (например,

при пуске).

Прочность при изгибе - это способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба.

Расчет на предупреждение усталостного разрушения сводится к выполнению условия прочности:

σ _f ≤[ σ ]_F,

где σ_F - напряжение изгиба в опасном сечении; [σ]_F - допускаемое напряжение изгиба зуба.

Расчет на предупреждение поломки от перегрузки сводится к выполнению условия:

σ_Fmax ≤ [σ]_Fmax,

где σ_Fmax и [σ]_Fmax - соответственно фактическое и допускаемое напряжения изгиба при действии пиковой нагрузки.

Цель расчетов зубчатых передач - обеспечение работоспособ­ности по всем рассмотренным критериям. При проектировочном расчете определяют геометрические размеры зубчатой передачи по заданным условиям нагружения. При проверочном расчете по известным параметрам передачи определяют ее нагрузочную спо­собность или соответствие основным критериям работоспособ­ности.

Расчет на прочность стальных эвольвентных цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления с модулем т > 1 мм стан­дартизован (ГОСТ 21354-87). Ниже приведены основы этого расчета с некоторыми упрощениями, мало влияющими на результаты для большинства случаев практики.

Чаще всего размеры закрытой передачи определяют расчетом на контактную прочность, а расчет зубьев на изгиб является про­верочным с целью определения минимально возможного значения модуля.

При очень высокой твердости (Н ≥ 56 HRC) рабочих поверхно­стей размеры передачи определяют расчетом зубьев на прочность при изгибе, а расчет на контактную прочность является провероч­ным.

,

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 14.10. Расчетная нагрузка ПИШЕМ САМОЕ ВАЖНОЕ!!!

В зубчатом зацеплении при работе передачи действуют допол­нительные нагрузки, вызываемые условиями нагружения, погреш­ностями изготовления и податливостью зубьев, валов и опор, упру­гими перекосами валов, начальными погрешностями изготовления деталей, образующих узел зубчатой передачи. В расчетах это учи­тывают умножением номинального момента Т или силы F на коэф­фициент нагрузки K, определяя тем самым расчетную нагрузку:

Т_р=KТ или F_p =KF.

1. При расчете по контактным напряжениям коэффициент на­грузки

Коэффициентом К_А оценивают внешнюю динамическую на­грузку передачи при совместной работе с двигателем и исполни­тельным звеном, не учтенную в циклограмме нагружения. Значения

К_А зависят от степени равномерности нагружения двигателя и ис­полнительного звена (К_А ≥ 1).

При равномерном режиме нагружения двигателя и режиме на­гружения исполнительного звена с малой неравномерностью

К_А =1,25.

Если в циклограмме учтены внешние динамические нагрузки,

то К_А = 1.

Индекс у коэффициента К_Hβ неравномерности распределения нагрузки пo длине контактных линий выбран в связи с тем, что неравномерность распределения нагрузки связана с изменением пер ­воначального угла β наклона зуба.

Коэффициент К_HV учитывает внутреннюю динамику нагруже­ния, обусловленную прежде всего ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса. Индекс под­черкивает основное влияние на его величину окружной скорости.

Индекс у коэффициента К_Hα распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями шага зацепления и направления зуба обусловлен тем, что распределение нагрузки между зубьями рас­сматривают в нормальной плоскости, где измеряют угол α зацепления. Неравномерность распределения нагрузки по длине кон­тактных линий (коэффициент К_Hβ).,Поэтому коэффициент K_Hβ выбирают в зависимости от отношения ψ_bd = b₂/ d₁.

Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки стано­вится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период ра­боты и после приработки K_Hβ.

Значение коэффициента находят в зависимости от степени точности по нормам контакта, отношения ψ_bd = b₂/ d_1, схемы расположе-

ния передачи относительно опор и твердости зубьев ( = 1,05... 1,5).

Рис. 14.15

Значение ψ_bd вычисляют по формуле: ψ_bd = 0,5 ψ_ba (u ± 1), где ψ_ba -коэффициент ширины венца.

Коэффициент К_Hβ определяют по формуле

где K_Hw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его зна­чения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью. Способность к приработке понижается (значения K_Hw увеличиваются) с повышением твердости и окруж­ной скорости. При окружной скорости 5 м/с и поверхностной твердости Н = 300 НВ коэффи­циент K_Hw = 0,4; при Н = 47,5 HRC - K_Hw = 0,9. Повышение окружной скорости способствует соз­данию между зубьями устойчивого масляного слоя, защищающего их от изнашивания.

Для снижения значения коэффициента К_Hβ

Рис. 14.16

неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии следует располагать колеса симметрично относительно опор, увели-

чивать жесткость зубчатых колес, валов, опор (применять ролико­вые подшипники вместо шариковых), повышать точность изготов­ления (самих зубчатых колес, отверстий под опоры в корпусах и др.), применять бочкообразные зубья (рис. 14.14 и 14.16).

Внутренняя динамическая нагрузка в зацеплении (коэффи­циент K_HV) связана с ударами зубьев на входе в зацепление из-за ошибок изготовления шага и деформации зубьев под нагрузкой. Для безударной работы необходимо, чтобы зубья входили в зацепление и выходили из него по линии зацепления, т.е. чтобы были равны ша­ги зацепления колес под нагрузкой. Если шаг зацепления шестерни меньше шага колеса, то происходит преждевременный вход в зацеп­ление кромки ведомого колеса и наблюдают кромочный (по вершине зуба) удар. При шаге зацепления шестерни большем шага колеса происходит запаздывание выхода из зацепления предшествующей пары зубьев, в результате чего последующая пара с ударом входит в контакт не в начале, а в середине рабочего участка линии зацепле­ния - срединный удар.

Рис. 14.17

Коэффициент внутренней ди­
намической нагрузки K_HV прини-­
мают в зависимости от степени
точности передачи по нормам
плавности, окружной скорости и
твердости рабочих поверхностей
(K_HV =1,01...1,6). Меньшие значения K_HV соответствуют косозубым
твердым передачам высокой точ­ности, работающим при малых окружных скоростях.

Для уменьшения внутренней динамической нагрузки следует по­вышать точность изготовления по нормам плавности, использо­вать косозубые или шевронные передачи, применять фланкирован­ные зубья (зубья со срезанной вершиной, рис. 14.17, чтобы не нару­шалась, теорема зацепления, срезание производят тоже по эволь­венте, но основной окружности 2 меньшего, чем основная окруж­ность 1, диаметра).

Числовые значения коэффициентов , K_HV, K_Hw приведены

в литературе в виде таблиц или графиков.

Дата добавления: 2015-08-09