Метод скользящих (перекрывающихся) средних.

Этот метод является одним из наиболее часто применяемых при исследовании изменения климата и был предложен еще в конце прошлого чека для сглаживания рядов наблюдений.

Суть его заключается в следующем. Если имеется ряд последовательных значений элемента Х₁, Х₂, …, Х_n то при осреднении по т членов, где m<n, получим ряд

где т - количество последовательных членов ряда; х_i - значение члена ряда; n -количество членов ряда.

Метод скользящих средних представляет собой фильтр, позволяющий гасить волны коротких колебаний и выделять колебания с большой длиной волны. Достоинством метода является то, что для волн синусоидального характера (если отнести осредненные члены к середине интервала осреднения) фаза не меняется. Вместе с тем необходимо учитывать, что не все колебания, обнаруженные в таких рядах реальны. Было доказано, что сложение случайных причин может порождать волнообразные ряды гармонического характера. Возникновение таких волн связывается с тем, что при скользящем осреднении влияние каждого члена ряда распространяется на члены скользящего ряда и между ними может возникать корреляция. По этим же соображениям следует избегать многократного сглаживания.

Выбор интервала осреднения очень важная составляющая анализа временных рядом. Статистически правильно выбирать нечетный интервал осреднения (3, 5, 7 и т.д.), т.к. необходимо выбрать начало (первую точку) осреднения, т.е. привести привязку к временному ряду. Например, при выборе интервала осреднения равном 5 привязка к временному ряду может быть осуществлена к 1, 3 или 5 номеру члена ряда. Таким образом, первую точку линии осреднения на графике можно поставить на 1, 3 или 5 значение.

Дата добавления: 2015-08-10