Упражнение 54.

Исходя из результатов предыдущего упражнения, выведите формулы для. . Какие выводы отсюда можно сделать относительно графиков функций y=sinx и y=cosх?

Выведите формулы для двойного и тройного углов:
sin2a=, cos2a=, tg2a=, sin3a=, cos3a= (справа от знака равенства должны стоять выражения, содержащие только sina, cosa и tga)

Упражнение 55. Охарактеризуйте все три тригонометрические функции с точки зрения периодичности, чётности/нечётности, монотонности. Каковы их области значений (Range)?

У тригонометрических функций не может быть обратных к ним на всей их области определения. Кстати говоря, почему? Поэтому для них выделены области, где эти функции могут быть определены. Для функции y=sinx это отрезок , для y=tgx это интервал , а для y=cosx это отрезок [0,p]. Это также как су=Öх – там нам пришлось для однозначности обратной функции выбрать одну из двух ветвей параболы (верхнюю) и назвать её арифметическим значением корня. Мы брали обратную к функции у=х² на участке х³0 её области определения. Здесь ситуация и того хуже: приходится выбирать одну из уже бесконечного множества ветвей. Обратные функции имеют приставку arc к соответствующей функции, указанные области называются областями их главных значений.

Дата добавления: 2015-08-09