Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Упражнение 31.

Читайте также:
  1. Вспомогательное упражнение для становой тяги – тяга с плинтов.
  2. Игровое упражнение «Догони обруч».
  3. Упражнение
  4. Упражнение
  5. Упражнение
  6. Упражнение "Сторож".
  7. Упражнение 1

Пусть qÎQ, q¹0, rÎR\Q. Докажите, что тогда r+q и r×q – иррациональны. Упражнение 32. Докажите, что между любыми двумя вещественными числами находится иррациональное число.

Упражнение 33. Пусть x>0, y>0, nÎN. Докажите, что

Def. Пусть x>0, qÎQ, . Положим

Упражнение 34. Докажите, что

Упражнение 35. x>1, p,qÎQ, p<qÞxp<xq.

Упражнение 36. Для x>1 и вещественного у дайте определение ху.

Упражнение 37. Докажите, что (1<x)Ù(y<z)Þxy<xz; (y>0)Ù(1<x<z)Þxy<zy.

Упражнение 38. Сформулируйте аналогичные утверждения (упр. 35-37) и дайте определение степени с вещественным показателем для случая 0<x<1.

Упражнение 39. Докажите основное свойство показательной функции:

xy+z=xyxz.

Упражнение 40. Пусть даны x>0, b>1. Докажите, что $! yÎR, являющееся решением уравнения x=by. Это число у называется «логарифмом х по основанию b». Пишут: y=logbx. Распространите утверждение и определение на случай 0<b<1.

Упражнение 41. Докажите основное свойство логарифма:

logaxy=logax+logay

Упражнение 42. Обоснуйте формулу замены основания для логарифмов:

logax=(logbx):(logba)


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 41 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Упражнение 54. | Упражнение 60. | Упражнение 92. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Упражнение 8. Докажите, что "nÎN $а,b| aÎA, bÎB такие, что .| Упражнение 45.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)