Читайте также: |
|
7.1.1. Знайти момент інерції і момент імпульсу
земної кулі відносно осі обертання.
7.1.2. Дві кулі однакового радіуса =5 см закріплені на кінцях невагомого стержня. Відстань між кулями
=0,5 м. Маса кожної кулі
=1 кг. Знайти:
а) момент інерції системи відносно осі, що проходить через середину стержня перпендикулярно до нього;
б) момент інерції системи відносно тієї ж осі, вважаючи кулі матеріальними точками, маси яких зосереджені в їх центрах:
в) відносну похибку , яку ми допускаємо при розрахунку моменту інерції системи, замінюючи величину
на величину
.
7.1.3. До обода однорідного диска радіуса =0,2 м прикладена дотична сила
=98,1Н. При обертанні на диск діє момент сил тертя
=98,1 Н м. Знайти масу
диска, якщо відомо, що диск обертається з кутовим прискоренням
=100 рад/с2.
7.1.4. Однорідний стержень довжиною =1м і масою
=0,5 кг обертається у вертикальній площині навколо горизонтальної осі, що проходить через середину стержня. З яким кутовим прискоренням
обертається стержень, якщо на нього діє момент сил
=98,1 мН м.
7.1.5. Однорідний диск радіуса =0,2 м і масою
=0,5 кг обертається навколо осі, що проходить через його центр перпендикулярно до його площини. Залежність кутової швидкості
обертання диска від часу
задано рівнянням
, де В=8 рад\с2. Знайти дотичну силу
, прикладену до обода диска. Тертям знехтувати.
7.1.6. Маховик, момент інерції якого =63,6 кг м2 обертається з кутовою швидкістю
=31,4 рад/с. Знайти момент сил гальмування
, під дією якого маховик зупиняється через
=20с. Маховик вважати однорідним диском.
7.1.7. Дві гирі масами =2 кг і
=1 кг з’єднані ниткою, перекинутою через блок масою
=1 кг. Знайти прискорення
, з яким рухаються гирі, і сили натягу
і
ниток, до яких підвішені гирі. Блок вважати однорідним диском. Тертям знехтувати.
7.1.8. На барабан радіуса =0,5 м намотано шнур, до кінців якого прив’язано вантаж масою
=10 кг. Знайти момент інерції
барабана, якщо відомо, що вантаж опускається з прискоренням
=2,04 м/с2.
7.1.9. Дві гирі з різними масами з’єднані ниткою, перекинутою через блок, момент інерції якого =50 кг м2 і радіус
=20 см. Момент сил тертя блоку, що обертається,
=98,1 Н м. Знайти різницю сил натягу нитки
-
по обидва боки блока, якщо відомо, що блок обертається з кутовим прискоренням
=2,36 рад/с2. Блок вважати однорідним диском.
7.1.10. Блок масою =1кг, рис. 7.12, закріплений на кінці стола. Гирі 1 і 2 однакової маси
=
=1 кг з’єднані ниткою, перекинутою через блок. Коефіцієнт тертя гирі 2 об стіл
=0,1. Знайти прискорення
, з яким рухаються гирі, і сили натягу
і
ниток. Блок вважати однорідним диском. Тертям у блоці знехтувати.
![]() |
Рис. 7.12 |
7.1.11. Диск масою =2кг котиться без ковзання по горизонтальній площині з швидкістю
=4м/с. Знайти кінетичну енергію диска.
7.1.12. Куля діаметром =6 см і масою
=0,25кг котиться без ковзання по горизонтальній площині з частотою обертання
=4 об/с. Знайти кінетичну енергію кулі.
7.1.13. Обруч і диск однакової маси =
котяться без ковзання з однією і тією ж швидкістю
. Кінетична енергія обруча
=4 Дж. Знайти кінетичну енергію диска.
7.1.14. Куля масою =1кг котиться без ковзання, вдаряється об стінку і відкочується від неї. Швидкість кулі до удару об стінку
=10 см/с, після удару
=8 см/с. Знайти кількість теплоти
, що виділилась при ударі кулі об стінку.
7.1.15. Диск діаметром =60 см і масою
=1кг обертається навколо осі, що проходить через центр перпендикулярно до його площини з частотою
=20 об/с. Яку роботу
необхідно виконати, щоб зупинити диск?
7.1.16. Кінетична енергія вала, що обертається з частотою =5 об/с,
=60 Дж. Знайти момент імпульсу
валу.
7.1.17. Хлопчик котить обруч по горизонтальній дорозі з швидкістю =7,2 км/год. На яку відстань
може вкотитися обруч на гірку за рахунок його кінетичної енергії? Схил гірки складає 10 м на кожні 100 м шляху.
![]() |
Рис. 7.13 |
7.1.18. З якої найменшої висоти повинен з’їхати велосипедист, щоб по інерції (без тертя) проїхати доріжку, що має форму «мертвої петлі» радіусом
=3м, і не відірватися від доріжки у верхній точці петлі, рис. 7.13? Маса велосипедиста разом з велосипедом
=75 кг, причому на колеса припадає маса
=3 кг. Колеса велосипеда вважати обручами.
7.1.19. Знайти лінійні прискорення центрів мас кулі, диска і обруча, що скочуються без ковзання з похилої площини. Кут нахилу площини
=300, початкова швидкість всіх тіл
=0. Порівняти знайдені прискорення з прискоренням тіла, що ковзає з похилої площини при відсутності тертя.
![]() |
Рис. 7.14 |
7.1.20. Однорідний стержень довжиною =1м підвішений на горизонтальній осі, що проходить через верхній кінець стержня. На який кут
потрібно відхилити стержень, щоб нижній кінець стержня при проходженні положення рівноваги мав швидкість
=5м/с?
Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 269 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Приклади розв’язування задач. | | | ІІ РІВЕНЬ |