Динамика твердого тела. 1. Сила с компонентами (3, 4, 5) (н) приложена к точке с координатами (4

Вариант 5

1. Сила с компонентами (3, 4, 5) (Н) приложена к точке с координатами (4, 2, 3) (м). Найти момент силы относительно начала координат; модуль вектора ; момент силы M_z относительно оси Z.

2. Система имеет суммарный импульс и момент импульса относительно точки 0. Найти ее момент импульса относительно точки 0’, положение которой по отношению к точке 0 определяется радиус-вектором . В каком случае момент импульса системы частиц не будет зависеть от выбора точки 0?

3. Найти момент инерции тонкого однородного стержня с прикрепленными на его концах одинаковыми точечными грузами m₁ и m₂. Масса стержня m, его длина l. Ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через его центр масс. Считать известным момент инерции материальной точки относительно оси.

4. Однородный цилиндр, масса которого М и радиус R, вращается вокруг горизонтальной оси под действием груза весом Р, прикрепленного к нити, намотанной на цилиндр (см. рис). Определите угол поворота j цилиндра в зависимости от времени, если при t = 0
j = 0; ускорение а груза Р.

5. Шар массой m и радиусом R движется с линейной скоростью V₀ по горизонтальной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол a. Определите высоту подъема шара.

Дата добавления: 2015-08-09