Основные факторы зацепления

7.11.1. Основные понятия

Можно выделить три фактора, характеризующих качество зацепления зубчатых колес:

- коэффициент перекрытия;

- коэффициент скольжения;

- коэффициент удельного давления.

7.11.2. Коэффициент перекрытия

Коэффициент перекрытия является отношением дуги зацепления
к своему шагу и характеризует степень плавности зацепления.

Следовательно, дня внешнего зацепления

. (7.16)

Можно сказать, что коэффициент перекрытия:

- не зависит от модуля зацепления;

- с увеличением угла зацепления уменьшается;

- с увеличением чисел зубьев увеличивается.

Например, коэффициент перекрытия какого-либо зацепления равен 1,4. Это означает, что 40 % времени в зацеплении находятся две пары зубьев и 60 % – одна пара.

Для внешнего прямозубого зацепления всегда .

7.11.3. Коэффициент скольжения

Коэффициент скольжения характеризует степень стирания поверхности зубьев и является отношением скорости скольжения к тангенциальной составляющей скорости рассматриваемой точки (см. рис. 70), т. е.:

Для эвольвентных колес:

и ,

следовательно, получаем

. (7.17)

Аналогично имеем:

.

На рис. 83 показаны эти зависимости графически вдоль всего теоретического участка линии зацепления a ₀ b ₀(с учетом, что ).

Действительные значения коэффициента скольжения заключены в промежутке a ₁ b ₁ (активный участок линии зацепления) и указывают на то, что самое интенсивное стирание происходит у основания зуба (в момент выхода а ₁).

Применяя смещение инструмента при нарезании, изменяем значение радиусов (r_a, r_f) и смещаем положение точек а ₁ и b ₁(например, в зону наименьших скольжений).

7.11.4. Коэффициент удельного давления

Как известно, контактные напряжения определяются по формуле Герца-Беляева:

.

Для зубчатых колес можно написать, что

.

Первый радикал не зависит от формы зубьев, второй целиком является функцией формы и кривой профиля, оказывающей влияние на величину контактных напряжений.

Выражение называется коэффициентом удельного давления. Следовательно, для эвольвентных колес:

. (7.18)

Зависимость показана на рис. 83 и указывает также на полезность применения смещенных колес и зацеплений, из-за изменения r_а и r_f смещаются точки а ₁и b ₁.

Устранение подрезания зубьев

Выбор коэффициентов смещения для достижения указанных целей представляет собой сложную и трудоемкую инженерную задачу. Решение осложняется тем, что при больших смещениях режущего инструмента (как в процессе нарезания, так и при зацеплении зубчатых колес) возникает ряд отрицательных явлений:

- заострение зуба;

- срезание вершины зуба;

- заклинивание зацепления;

- малый коэффициент перекрытия (даже ) и т. п.

В настоящее время под руководством И.Л. Болотовского разработаны так называемые блокирующие контуры, дающие в системе координат (, ) зону возможных коэффициентов смещения без отрицательных явлений и с указанием необходимых качеств зацепления.

Дата добавления: 2015-08-09