Основні теореми про границі. Чудові границя

1. Границя суми (різниці) двох функцій дорівнює сумі (різниці) границь цих функцій, якщо границі доданків існують, тобто

2. Границя добутку двох функцій дорівнює добутку границь цих функцій, якщо границі співмножників існують, тобто

3. Границя частки двох функцій дорівнює частці границь цих функцій, якщо границі чисельника і знаменника існують, а границя знаменника не дорівнює нулю, тобто

4. Сталий множник можна винести за знак границі, тобто

5. Границя цілого додатного степеня функції дорівнює тому ж степеню границі функції, тобто

Перша важлива границя:

Наслідки:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ; 5)

де

Друга важлива границя

Наслідки: 1) ; 2) .

3.2.7. Прийоми обчислення границь функцій

1. Пробуємо підставити значення у функцію

Приклад 3.6.

2. Розкриття невизначеності : в чисельнику і знаменнику винести за дужки найвищий степінь невідомого.

Дата добавления: 2015-08-09