Проверка правильности вычисления коэффициентов

Проверка правильности вычисления главных и побочных коэффициентов канонических уравнений метода перемещений выполняется аналогично проверке коэффициентов уравнений при расчете методом сил, то есть проверяется удовлетворение равенства

,

где сумма всех найденных единичных коэффициентов:

;

а r_ss интеграл, определяемый по правилу Верещагина, т.е. умножением суммарной единичной эпюры M_s (M_s = M ₁ + M ₂) на себя:

.

Удовлетворение этого равенства свидетельствует о правильности вычисления главных и побочных коэффициентов.

Таким образом, для выполнения этой проверки, называемой универсальной, необходимо построить суммарную единичную эпюру изгибающих моментов в основной системе метода перемещений M_s = M ₁ + M ₂ . Эта эпюра обычно строится путем сложения единичных эпюр M ₁ и M ₂.

Для данного примера она представлена на рис.6, а.

Рис.6. Эпюры необходимые для выполнения проверок

Определив

;

видим, что равенство удовлетворяется. Таким образом, коэффициенты вычислены верно.

Проверка правильности вычисления грузовых коэффициентов заключается в определении суммы всех найденных грузовых коэффициентов

и величины

,

определяемой по правилу Верещагина, т.е. сопряжением суммарной единичной эпюры с эпюрой изгибающих моментов , построенной в основной статически определимой системе метода сил от действия только внешних нагрузок P и q. При правильном определении грузовых коэффициентов величины и должны быть равны, т.е. .

Построив эпюру (рис.6, б), определяем величины и :

.

Сопрягая эпюру M_s с эпюрой по правилу Верещагина и взяв полученное выражение со знаком «минус», определяем:

Равенство свидетельствует об отсутствии ошибок при вычислении грузовых коэффициентов. Здесь же следует еще раз отметить, что при сопряжении эпюр всегда надо помнить, что элементы рамы имеют различные жесткости ().

Дата добавления: 2015-08-09