Кинематический анализ

При кинематическом анализе статически неопределимой стержневой системы устанавливается общее число n неизвестных угловых и линейных перемещений узлов стержневой системы, подлежащих определению. Общее число неизвестных угловых и линейных перемещений узлов стержневой системы n, определяет степень кинематической неопределимости стержневой системы.

Степень кинематической неопределимости стержневой системы равна

n = n _у + n _л, (1.1)

где n _у – число неизвестных углов поворота жёстких узлов, n _л – число неизвестных линейных перемещений узлов.

За жёсткий узел принимаются: сопряжения двух или нескольких стержней, в которых нет сквозного шарнира; сопряжения двух или нескольких стержней, в которых расположен присоединенный шарнир. В число жестких узлов не входят узлы с известными по условию задания перемещениями – жёсткие закрепления и узлы с заданными перемещениями.

На рис. 1 изображены заданная схема плоской рамы (рис. 1, а) и схема для определения числа жёстких узлов (рис. 1, б). Таких узлов в плоской раме шесть (на рис. 1, б жёсткие узлы обозначены затенёнными квадратиками), т. е. n _у = 6. Так как линейные перемещения узла возникают из-за изгибных деформаций в стержневой системе, то, пренебрегая продольными деформациями, можно считать, что равны между собой линейные перемещения узлов 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, т. е. неизвестных линейных перемещений узлов всего 3 (n _л =3).

а) б)

Рис. 1. Схема плоской рамы: а) заданная схема; б) схема для определения числа жестких узлов

Степень кинематической неопределимости стержневой системы равна

n = n _у + n _л = 6 + 3 = 9.

Дата добавления: 2015-08-09