Если части имеют одно и то же значение l, то

Структурная надежность

1. Последовательное соединение.

Ребро соответствует элементу, поэтому на дуге нарисован .

Если значения надежности не зависят друг от друга, то надежность схемы определяется как произведение надежностей для отдельных частей. Т.е. последовательное соединение можно рассматривать, если все элементы системы имеют свое функциональное назначение.

Используя ,имеем:

,

где

Соответствующее значение среднего времени безотказной работы (среднее время до отказа):

Если части имеют одно и то же значение l, то

,

Поведение системы:

Если , то , т.е. с ростом количества элементов последовательной системы надежность падает.

1. Параллельное соединение.

Структурная функция: .

Если надежность каждой из частей не зависит от отказа любой другой части, то система отказывает только если откажут все части.

Если надежности (т.е. вероятности безотказной работы) отдельных частей равны соответственно: P₁, P₂, P_3, …, P_m, то их ненадежности (т.е. вероятности отказа) будут q₁ = 1-P₁ , q₂ = 1-P₂, q₃ = 1- P_3, …, q_m = 1- P_m , а результирующая ненадежность схемы:

и тогда надежность схемы:

В случае частей, имеющих одинаковую ненадежность q, получим

q_S = q^m = (1-P)^m

и соответственно

P_S = 1-q^m = 1-(1-P)^m

Следует заметить, что P_{системы} уже не следует экспоненциальному закону. Действительно, если

P₁ = е ^{-l 1 t} ,…, P_m = е ^{-l m t} ,то

P_S = 1-(1-е ^{-l 1t}) · (1-е ^{-l 2 t}) ·…· (1-е ^{-l m t})

Поведение системы:

Если , то , т.е. с ростом количества элементов надежность растет. Таким образом, параллельная структура - средство повышения надежности.

Общее замечание. В книге Сотскова параллельно-последовательная структура рассматривается в разделе «надежность резервированных ВС с параллельно-последовательной структурой»

Дата добавления: 2015-08-05