Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Плоская электромагнитная волна в анизотропной среде

Читайте также:
  1. II. Электромагнитная картина мира (сложилась в середине 19 века, в основе – электродинамика Фарадея и Максвелла).
  2. Автор проявляет экспертные знания на всех уровнях финансовых проектов. Его рекомендации, технологии и наработки в среде инвестиций пользуются большим авторитетом.
  3. Анизотропные среды. тензор диэлектрической проницаемости. Распространение плоской электромагнитной волны в анизотропной среде. эллипсоид лучевых скоростей.
  4. Бялый Юрий: На волнах глобального и российского кризиса: обострение экономической и политической войны
  5. Вторая Волна будет длиться около 3-х -5-ти лет.
  6. Вторая волна любви
  7. Глава первая. О Божией Премудрости и окружающей среде

Система уравнений Максвелла в материальной среде в отсутствие сторонних сторонних электрических зарядов и токов в самом общем случае имеет вид:

Связь между индукциями полей B и D с их напряженностями H и E определяется соотношениями:

Где и — это тензоры 2-го ранга магнитной и диэлектрической проницаемости соответственно, а по немым индексам k подразумевается суммирование.

Ограничимся случаем, когда среду можно считать немагнитной и прозрачной. А также будем считать, что она не находится в постоянном внешнем магнитном поле. Тогда связь между напряженностями и индукциями электрического и магнитного полей определяется соотношениями:

где — симметричный, вещественный тензор 2-го ранга — диэлектрический тензор. Его компоненты могут быть функциями частоты (для монохроматической волны).

Как и прежде давайте искать решение этой системы уравнений в виде плоской, монохроматической электромагнитной волны, компоненты электрического E и магнитного поля H, а также индукции D в которой имеют вид:

Тогда система линейных дифференциальных уравнений (1, 2) сведется к системе линейных алгебраических уравнений:

Отсюда, прежде всего следует, что три вектора k, H и D — взаимно перпендикулярны. Кроме того, вектор H E (первое уравнение). Поскольку вектор H перпендикулярен всем трем векторам D; E; k, то последние лежат в одной плоскости — рис. 1. В общем случае анизотропной среды

направления векторов E и D не совпадают. Вектор Пойнтинга

указывающий направление распространения энергии, и совпадающий по направлению с вектором групповой скорости , в этом случае не совпадает по направлению с волновым вектором k. Поскольку он перпендикулярен вектору H, то он лежит в той же плоскости, что и вектора E, D и k.

Выделим из абсолютной величины волнового вектора k множитель

Тогда получим

Или подставляя

В частном случае прозрачной оптически изотропной среды, не находящейся во внешнем постоянном магнитном поле, тензор диэлектрической проницаемости сводится к единичному тензору

, где диэлектрическая проницаемость — положительная вещественная величина. В этом случае D = и направления векторов D и E совпадают. Это значит, что они оба перпендикулярны волновому вектору k. Поэтому, n * E = 0 и мы имеем

Отсюда величина показателя преломления

и не зависит от направления распространения волны.


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 128 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Геометрическая оптика как предельный случай волновой оптики. | Центрированные оптические системы. Параксиальное приближение. Кардинальные элементы оптической системы. | Построение изображений. | Тонкие линзы. | Построение изображения в толстой линзе. | Оптические приборы. | Дифракция на щели. | Дифракционная решетка. | Построить схему, рассмотреть процесс записи голограммы. | Построить схему, рассмотреть процесс восстановления (воспроизведения) голограммы. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Анизотропные среды. тензор диэлектрической проницаемости. Распространение плоской электромагнитной волны в анизотропной среде. эллипсоид лучевых скоростей.| ПОЛЯРОИДЫ. ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ и двоякопреломляющие призмы.

mybiblioteka.su - 2015-2020 год. (0.008 сек.)