Технологический расчёт МН при стационарном режиме перекачки

5.3.1 Характеристики насосов и НПС

Основное назначение НПС заключается в сборе нефти или нефтепродукта из сечения трубопровода с низким напором, увеличение их напора и закачка в сечение с высоким напором. Главным элементом НПС является насос.

Насос – это устройство для принудительного перемещения жидкости от сечения с меньшим значением напора H_В к сечению с большим значением Н_Н. Разность указанных напоров или напор H создаваемый насосом называется дифференциальным напором насоса, а расход жидкости Q нефти, проходящей через насос – его подачей.

Характеристикой центробежного насоса называется графическое изображение зависимости развиваемого напора H, потребляемой мощности N, коэффициента полезного действия (КПД.) η и допустимого кавитационного запаса Δ h_доп от подачи Q (рис. 5.9).

Рис. 5.9. Характеристика центробежного насоса

С увеличением подачи напор насоса плавно уменьшается, потребляемая мощность и допустимый кавитационный запас возрастают, а коэффициент полезного действия сначала увеличивается, достигает максимума, а затем убывает. Напор и подача насоса, соответствующие его максимальному к.п.д. (η_max), называются номинальными, и обозначаются соответственно как H_Н и Q_Н. Центробежные насосы должны эксплуатироваться при высоких КПД (рабочая часть характеристики). Для магистральных и подпорных насосов, применяемых в трубопроводном транспорте, рабочая зона соответствует интервалу подач 0,8× Q_Н £ Q £ 1,2× Q_Н.

Напорная характеристика центробежного насоса может быть описана уравнением параболы

(5.35)

где а и b – коэффициенты характеристики, определяемые при аппроксимации N экспериментально полученных значений напора и подачи или по заводской характеристике насоса, снятых на воде при заданном числе оборотов привода.

Q_ч – подача насоса, м³/ч.

Центробежные насосы на НПС соединяются последовательно и параллельно. При последовательном и параллельном соединении насосов справедливы те же зависимости что и для соединений трубопроводов (5.19) и (5.24), только вместо расходов подставляются подачи, а вместо потерь на трение – напоры.

При последовательном соединении характеристики насосов складываются при постоянных подачах, тогда суммарная характеристика насосного цеха имеет следующий вид

, (5.36)

где m – количество последовательно включенных работающих насосов.

С учётом матрицы состояния [ j_ij ], отражающей схему включения насосов i -й НПС (j_ij =1 при работающем насосе и j_ij =0 при остановленном насосе) выражение (5.36) запишется в следующем виде

. (5.37)

При параллельном соединении характеристики насосов складываются при постоянных напорах

, (5.38)

где n – число параллельно включенных насосов.

Как правило параллельно включают однотипные насосы, тогда выражение (5.38) можно преобразовать к виду

, (5.39)

Гидравлической характеристикой НПС принято считать [25] зависимость напора на выходе из блока регуляторов давления от расхода. Таким образом, напор на выходе из НПС представляет собой сумму подпора на входе НПС h_П (Q) и дифференциальных напоров H_Σ (Q) всех работающих насосов за вычетом станционных потерь h_ст (Q)

, (5.40)

где φ_i – индекс состояния i -го магистрального насосного агрегата НПС (j_i =1 при работающем насосе и j_i =0 при остановленном насосе);

H_i (Q) – напор развиваемый i -м насосом при подаче Q, м.

Станционные потери складываются из потерь во всасывающем трубопроводе h_вс (Q), в коллекторе (в трубопроводной обвязки насосов) h_кол (Q), в БРД h_р (ψ, Q) и в технологических трубопроводах на участке от БРД до магистрали h_нач (Q)

, (5.41)

где ψ – угол поворота регулирующей заслонки.

Подпор на входе НПС обусловлен либо напоров подпорных насосов, либо остаточным напором от предыдущей станции.

Распределение напоров на НПС показано на рис.5.10: в работе находятся только два насоса (МНА №1 и МНА №3).

Рис. 5.10. Распределение напоров по НПС

Полезная мощность насоса N_пол определяется формулой

.

Потребляема мощность насосной установки N, состоящей из центробежного нагнетателя и электродвигателя, валы которых соединены механической передачей

, (5.42)

где η_н – КПД центробежного насоса, определяемый зависимостью

; (5.43)

где k ₁, k ₂, k ₃ – коэффициенты аппроксимации, определяемые методом наименьших квадратов.

Коэффициент полезного действия механической передачи может быть принят равным η_мех =0,99.

Коэффициент полезного действия электродвигателя h_э в зависимости от его загрузки определяется выражением

, (5.44)

где r ₀, r ₁, r ₂ – эмпирические коэффициенты, определяются методом наименьших квадратов по паспортным характеристикам электродвигателей насосных агрегатов. В случае отсутствия этих данных коэффициенты r ₀, r ₁ и r ₂ могут быть приняты в соответствии с типом электродвигателя по табл. 5.4 [2, 27];

Таблица 5.4

Тип электродвигателя	r 0	r 1	r 2
Синхронный	0,890	0,114	–3,601·10^-2
Асинхронный	0,452	0,987	–0,592

K_З – коэффициент загрузки электродвигателя, равный отношению мощности на валу электродвигателя N_в к его номинальной мощности N_эл.ном:

. (5.45)

Значения коэффициентов в формуле (5.45)

Потребляема мощность для НПС с РП, с учётом (5.37), определиться как

. (5.46)

5.3.2 Уравнение баланса напоров

Рассмотрим работу одной ГНПС на МН: с одной стороны потребный напор для ведения перекачки с расходом Q определён ранее уравнением (5.11), с другой стороны располагаемый напор в начальном сечении трубопровода определяется уравнением (5.40), тогда приравняв располагаемый напор к потребному получим уравнение баланса напоров

, (5.47)

где h_ост = p_К /(r×g) – остаточный напор в конце МН, м. Переход от давления к остаточному напору удобен потому, что последний определяется уровнем взлива в резервуаре, его нивелирной отметкой и потерями в подводящих трубопроводах. Ориентировочно можно принять h_ост =30–40 м [2, 3, 25–27].

Левая часть уравнения (3.45) – это суммарный напор, развиваемый подпорной и магистральной насосными (располагаемый напор), а правая – напор, необходимый для ведения перекачки с проектным расходом Q (потребный напор). Уравнение баланса напоров показывает, что расход в трубопроводе устанавливается сам собой (автоматически) таким образом, чтобы суммарный напор, развиваемый всеми работающими насосами, был равен напору, необходимому для ведения перекачки.

Графической интерпретацией уравнения баланса напоров является совмещенная характеристика нефтепровода и нефтеперекачивающих станций. На рис. 5.11 кривая МН изображает характеристику трубопровода, а кривая НПС – суммарную напорную характеристику всех работающих насосов. Точка пересечения характеристик называется рабочей точкой (Р), которая определяет пьезометрический напор в начале нефтепровода H_Р и его производительность Q_Р нефтепровода при заданных условиях перекачки. В левой части рис. 5.11 показано распределение напоров по ЛЧ МН.

Так как в правой части уравнения (5.47) расход подставляют в м³/с, то и в левой части уравнения необходимо перейти к этой же размерности, для этого замени коэффициент b в уравнении (5.35)–(5.39) на , а Q_ч (м³/ч) на Q (м³/с).

а) б)

Рис. 5.11. Графическая интерпретация уравнения баланса напоров

5.3.3 Особенности технологического расчёта МН с промежуточными перекачивающими станциями

Большая часть МН имеет промежуточные НПС. При этом возможны две основные схемы перекачки: «из насоса в насос» и «с подключенными резервуарами» (преимущества и недостатки указанных схем перекачки рассматривались в п.1.2.2). Рассмотрим уравнение баланса напоров для МН с тремя НПС, две из которых промежуточные НПС без РП (см. рис. 5.12). Если по трассе отсутствуют сбросы и подкачки, то можно составит следующую систему, записав уравнения баланса напоров для каждого перегона.

(5.48)

Здесь напор, создаваемый каждой НПС записан формулой (5.37) с заменой на = , остальные величины приводятся на рис. 5.12.

В системе уравнений (5.48) три неизвестных: расход Q и подпоры перед промежуточными НПС h_{П 2} и h_{П 3}. Сложив почленно все уравнения системы (5.48) получим уравнение баланса напоров для всего трубопровода

, (5.49)

Как можно увидеть в правой части находится суммарный напор создаваемый включенными магистральными насосами всех НПС и подпорными насосами первой станции, а левая часть представляет собой гидравлические потери во всём МН, т.е. для определения расхода можно считать, что все насосы расположены на первой НПС (см. рис. 5.12). Графическая интерпретация уравнения (5.49) приводится на рис. 5.12а, на рис. 5.12б показано распределение реальных напоров (сплошными линиями) и мнимых напоров (тонкой пунктирной линией).

Равенство создаваемого и требуемого напоров, а также равенство подачи насосов и расхода нефти в трубопроводе приводят к важному выводу: трубопровод и все НПС в пределах эксплуатационного участка составляют единую гидравлическую систему. Изменение режимов работы НПС (отключение части насосов или НПС) приведет к изменению режима МН в целом. Изменение гидравлического сопротивления трубопровода или отдельного его перегона (изменение вязкости, включение резервных ниток, замена труб на отдельных участках трассы и т.п.), в свою очередь, окажет влияние на режим работы всех НПС.

а) б)

Рис. 5.12. Схема нефтепровода с промежуточными НПС

Зная производительность Q при данной схеме включения можно определить подпоры перед промежуточными НПС. Для определения подпора перед с -й НПС необходимо сложить с первых уравнений системы (5.48), тогда в общем виде получим

. (5.50)

Напор на выходе с -й НПС получим, сложив следующие величины

, (5.51)

Для работы МН необходимо выполнение следующих условий:

; (5.52)

, (5.53)

, (5.54)

где h _{min i}, H _{max i}, – соответственно разрешенные значения минимального напора на входе, максимального напора на выходе и максимального напор в нагнетательном коллекторе i -й НПС.

Если не выполняется условие (5.52) и (5.53), то срабатывает система автоматического регулирования (САР) НПС, при этом подпор перед НПС и напор в коллекторе увеличиваются, а напор после НПС уменьшается. Если не выполняется условие (5.54), то часть насосов должна быть выключена.

Уравнение баланса напоровдля МН с N _Э эксплуатационными участками можно получить, рассуждая аналогично, при этом вместо h_п появится напор N _Э× h_п, а вместо h_ост – напор N _Э× h_ост, после чего уравнение (5.49) примет вид

. (5.55)

Как правило, режимы работы МН рассчитывают по отдельным эксплуатационным участкам. Кроме того, при остановке одного эксплуатационного участка, другие некоторое время будут работать на имеющемся запасе нефти, что повышает надёжность МН.

5.3.4 Решение уравнения баланса напоров

Уравнение баланса напоров позволяет определять производительность – расход, устанавливающийся в трубопроводе, и распределение напоров по ЛЧ. Для решения уравнения баланса напоров относительно расхода перекачки можно использовать следующие методы:

1. Графо-аналитический метод – является наиболее наглядным и, хотя достаточно трудоёмок, позволяет относительно просто решать достаточно сложные задачи (например, определить расходы в ветвях сложного разветвлённого нефтепровода). Для его реализации проводится расчёт суммарного потребного напора всего нефтепровода и суммарного напора, создаваемого насосами НПС, для нескольких значений расходов (подач). Результаты расчётов наносятся на плоскость Q – H и соединяются плавными линиями. Точка пересечения суммарных кривых указывает суммарный расход в МН и пьезометрический напор в его начале, либо суммарный напор, создаваемый всеми НПС. Далее по правилам построения гидравлических характеристик соединений простых трубопроводов определяются расходы в соответствующих ветвях (см. рис. 5.13).

Рис. 5.13. Графоаналитическое решение уравнения баланса напоров

2. Метод последовательных приближений, для реализации которого выразим потери на трение через расход, применяя уравнение Дарси-Вейсбаха, тогда получим следующее трансцендентное уравнение

, (5.56)

где n и m – число параллельно включенных работающих подпорных насосов и число последовательно включенных работающих магистральных насосов.

Выразим из уравнения (5.56) расход

, (5.57)

Ход решения уравнения (5.57) аналогичен решению уравнения (5.12) и приводится в п. 5.2.3.

3. Аналитическое решение (для заданного гидравлического режима) уравнения баланса напоров можно получить, представив зависимость напора, развиваемого насосами, от расхода в следующем виде

, (5.58)

где коэффициенты A и B определяются при обработке экспериментальных данных или из решения системы уравнений

(5.59)

Решая относительно коэффициентов A и B, получим:

; (5.60)

. (5.61)

В качестве Q ₁ и Q ₂, согласно [18, 27] принимаем: Q ₁=0,8· Q_ном.; Q ₂=1,2· Q_ном, однако если рабочая точка системы выйдет за пределы рабочей зоны эти значения необходимо будет откорректировать.

Нетрудно заметить, что для зоны смешанного трения коэффициенты A и B будут приблизительно равны, а для зоны квадратичного трения строго равны коэффициентам паспортной характеристики a и b.

Тогда уравнение (5.49) можно записать в виде

.(5.62)

Решая уравнение (5.62) относительно расхода, получим

. (5.63)

Порядок определения расхода по уравнению (5.63) аналогичен решению уравнения (5.13), которое рассмотрено в п. 5.2.3.

Решение указанным способом достаточно трудоёмко, однако позволяет решать в аналитическом виде большинство задач трубопроводного транспорта.

4. Численное решение может быть организовано различными методами, наиболее простой из них это подбор параметра, который можно реализовать при помощи встроенной функции «подбор параметра» в Microsoft Exel.

Дата добавления: 2015-08-05