Гидравлический расчёт МН

5.2.1 Основные уравнения для гидравлических расчётов трубопроводов при установившемся течении

Основными уравнениями для расчёта установившихся течений однородной несжимаемой жидкости в простом трубопроводе (без сбросов и подкачек) являются [1, 9, 23]

1. Уравнение сохранения массы

или с учётом того, что получим уравнение неразрывности

, (5.1)

где w_Н и w_К – соответственно скорость в начальном и конечном сечении трубопровода, м/с;

S_Н и S_К – соответственно площадь поперечного сечения внутренней полости в начальном и конечном сечении трубопровода, м²;

G – секундная массовая производительность нефтепровода, кг/с;

Q – расход нефти, м³/с.

Следовательно, в любом сечении трубопровода скорость будет равна

, (5.2)

где D – внутренний диаметр трубы, м.

2. Уравнение Бернулли:

, (5.3)

где p_Н и p_К – давление в начале и в конце трубопровода, Па;

z_H и z_K – высотные отметки начала и конца трубопровода, м;

h – потери напора между начальным и конечным сечением трубопровода, м.

Выражение в скобках уравнения (5.3) представляют собой полный напор в начальном H_H и конечном H_K сечении трубопровода, которые складываются из пьезометрического, геометрического и скоростного напора. Для трубопровода с постоянным диаметром разность скоростных напоров равна нулю, кроме того, с учётом существующих максимальных скоростей движения нефти в трубопроводе скоростной напор составляет не более 0,5 м, и при распределение напоров по трассе им так же можно пренебречь.

Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли представлена на рис. 5.1, из которого видно, что полный напор H (x) вдоль оси трубопровода изменяется по линейной зависимости. Линия H (x), представляющая зависимость полного напора от координаты вдоль оси трубопровода, называется линией гидравлического уклона, а тангенс угла её наклона к горизонту (при равных масштабах по осям) – гидравлическим уклоном, который определяется как потери напора на трение, отнесенные к единице длины трубопровода

. (5.4)

Рис. 5.1. Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли

Линия гидравлического уклона показывает распределение остаточного пьезометрического напора по длине трубопровода, величина которого в любой точке трассы определяется вертикальным отрезком, отложенным от линии профиля до пересечения с линией гидравлического уклона. Отметим также, что вдоль линии гидравлического уклона давление равно атмосферному, а напоры в начале и в конце трубопровода определяются по манометрическому (избыточному) давлению.

5.2.2 Гидравлические потери и гидравлические режимы перекачки

Потери энергии, т.е. уменьшение гидравлического напора, можно наблюдать в движущейся жидкости не только на сравнительно длинных участках, но и на достаточно коротких. В соответствии с этим гидравлические потери энергии делятся на два типа: потери на трение по длине трубопроводов h_тр и местные потери h_м, вызванные такими элементами трубопроводов, в которых вследствие изменения размеров или конфигурации русла происходит изменение скорости потока, отрыв потока от стенок русла и возникновение вихреобразования. Источником потерь во всех случаях является вязкость жидкости.

Доля потерь на местных сопротивлениях в общей величине гидравлических потерь невелика, в связи с тем, что по нормам проектирования расстояния между линейными задвижками составляют 15…20 км, а повороты и изгибы трубопровода плавные. Согласно [1–3, 25–27] с учетом многолетнего опыта эксплуатации трубопроводов с достаточной для практических расчетов точностью можно принять, что потери напора на местные сопротивления составляют 1…3% (в среднем 2%) от линейных потерь, т.е. величину гидравлических потерь в магистральном трубопроводе можно записать как 1,02× h_тр.

Потери напора на трение по длине в трубопроводе определяют по формуле Дарси-Вейсбаха

, (5.5)

где l – коэффициент гидравлического сопротивления или коэффициент Дарси;

L_р – расчетная длина нефтепровода, м.

Коэффициент гидравлического сопротивления, а, следовательно, и потери напора по длине существенным образом зависят от так называемого режима течения жидкости, который определяется числом Рейнольдса, которое характеризует соотношение сил инерции и вязкости в потоке и вычисляется по формуле

, (5.6)

При значениях Re<2040 согласно [2, 14] (в классической гидравлике для воды Re<2320 [9, 10]) имеет место ламинарный режим – слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления, при этом для вычисления l используется формула Стокса (см. табл. 5.1).

При значениях Re=2040–2800 имеет место переходный турбулентный режим течения – неустойчивое движение жидкости, характеризующееся возникновением вихрей в потоке, при этом l определяют по формуле, представленной в таблице 5.1 [7] или по формуле Гинзбурга [9, 23]. Однако в связи с неустойчивостью переходного турбулентного режима течения проектировать трубопроводы в нём не рекомендуется.

Таблица 5.1

Дата добавления: 2015-08-05