Тема Элементы теории вероятностей. 1. Группа из 11 человек, в том числе Иванов и Петров, располагается за круглым столом в

1. Группа из 11 человек, в том числе Иванов и Петров, располагается за круглым столом в случайном порядке. Найти вероятность того, что между Ивановым и Петровым будут сидеть 3 человека.

2. В кейсе находятся 20 кассет с записями музыки в стиле диско и 10 – в стиле техно. Диджей наудачу берет одну за другой две кассеты. Какова вероятность того, что: а) на первой кассете записана музыка в стиле диско; б) на второй также записана музыка в стиле диско. Рассмотреть два случая: перед тем, как взять вторую кассету, диджей: а) возвращает в кейс первую кассету; б) первую кассету в кейс не возвращает.

3. Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находится 26 белых шаров, во втором 15 белых и 11 черных, в третьем ящике 26 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Используя формулу Байеса вычислить вероятность того, что белый шар вынут из первого ящика.

4. Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,9. Определить вероятность того, что из трех наудачу взятых деталей: а) две окажутся стандартными; б) все три окажутся стандартными.

5. Найти вероятность того, что среди 1000 новорожденных детей мальчиков будет: а) не менее половины; б) менее половины. Принять, что вероятность рождения мальчика равна 0,51.

6. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины, заданной законом распределения:

Х
р	0,3	0,1	0,3	0,3

7. Случайная величина задана функцией распределения:

Найти: а) плотность распределения случайной величины; б) вероятность того, что в результате испытания величина примет значение, заключённое в интервале .

Вариант №15

Дата добавления: 2015-08-05