ГЛАВА V

Пространство четырех измерений. «Временное те­ло». Линга Шарира. Форма человеческого тела от рождения до смерти как переменная величина. Не­соизмеримость трехмерного и четырехмерного тела. Флюэнты Ньютона. Нереальность постоянных вели­чин. Правая и левая рука в трехмерном и четырех­мерном пространстве. Различия трехмерного и четы­рехмерного пространства. Не два разных простран­ства, а два разных способа восприятия одного и того же мира.

Пространство четырех измерений, если мы по­пытаемся представить себе такое, будет бесконеч­ным повторением нашего пространства, нашей бес­конечной трехмерной сферы, как линия есть беско­нечное повторение точки.

Многое из раньше сказанного станет для нас го­раздо яснее, когда мы остановимся на том, что «четвертое измерение» нужно искать во времени.

Станет ясно, что значит, что тело четырех изме­рений можно рассматривать как след от движения в пространстве тела трех измерений по направле­нию, в нем не заключающемуся.

Направление, не заключающееся в трехмерном пространстве, по которому движется всякое трех| мерное тело, — это направление времени.

Всякое тело трех измерений, существуя, как бы движется во времени и оставляет след своего дви­жения в виде временного или четырехмерного тела. Этого тела мы, в силу свойств нашего воспринимательного аппарата, никогда не видим и не ощуща­ем, а видим только его разрез, который и называем трехмерным телом.

Поэтому мы очень ошибаемся, думая, что трех­мерное тело представляет собою нечто реальное. Оно только проекция четырехмерного тела, его ри­сунок, изображение на нашей плоскости.

Четырехмерное тело есть бесконечное число тел трехмерных. То есть четырехмерное тело есть бес­конечное число моментов существования трехмер­ного тела — его состояний и положений. Трехмер­ное тело, которое мы видим, является как бы фигу­рой, одним из ряда снимков на кинематографичес­кой ленте.

Пространство четвертого измерения — время — действительно есть расстояние между формами, состояниями и положениями одного и того же тела (и разных тел, то есть кажущихся нам разны­ми). Оно отделяет эти формы, состояния и поло­жения друг от друга, и оно же связывает их в какие-то непонятные нам целые. Это непонятное нам целое может образовываться во времени из одного физического тела — и может образовывать­ся из разных тел.

Временное целое, относящееся к одному физичес­кому телу, нам легче себе представить.

Если мы возьмем физическое тело человека,то мы найдем в нем, кроме «материи», нечто, правда меняющееся, но, несомненно, одно и то же от рож­дения до смерти. Когда мы вспоминаем лицо или фигуру человека, находящегося далеко или умер­шего, мы вспоминаем именно это нечто.

Это Линга Шарира индийской философии, то есть форма, в которую отливается наше физичес­кое тело («Тайная доктрина» Е. П. Блаватской). Восточная философия рассматривает физическое тело как нечто непостоянное, находящее в вечном обмене с окружающим. Частицы приходят и ухо­дят. Через секунду тело уже не абсолютно то, чем было секунду раньше. Сегодня уже в значительной степени не то, что вчера. Через семь лет — это уже совершенно другое тело. Но, несмотря на это, не­что остается всегда, от рождения до смерти, изме­няя слегка свой вид, но оставаясь всегда тем же самым. Это — Linga Sharira.

Линга Шарира — форма, образ, она меняется, но остается той же самой. Для математика это пере­менная величина. Образ человека, который мы мо­жем себе представить, это не есть Линга Шарира. Но если мы попытаемся мысленно представить себе образ человека от рождения до смерти, со всеми подробностями и чертами детства, зрелого возраста и старости, как бы вытянутым во времени, то это будет Линга Шарира.

Форма есть у всех вещей. Мы говорим, что всякая вещь состоит из материи и из формы. Под «матери­ей», как мы уже говорили, подразумеваются причи­ны длинного ряда смешанных ощущений, но мате­рия без формы не воспринимается нами, мы даже мыслить не можем материю без формы. Форму же мы можем мыслить и представлять без материи.

Вещь, то есть создание формы и материи, никог­да не бывает постоянной, она всегда изменяется с течением времени. Эта идея дала Ньютону возмож­ность построить его теорию флюэнт и флюксий.

Ньютон пришел к заключению, что постоянных величин в природе не существует. Существуют только переменные величины, текучие, — флюэнты. Скорости, с которыми изменяются отдельные флюэнты, были названы Ньютоном флюксиями.

С точки зрения этой теории, постоянные величи­ны — это воображаемые величины; все реальное

вечно и непрерывно течет, движется, меняется, — ни один момент не повторяет буквально предыду­щего. Но вещь, непрерывно меняясь во времени, иногда очень сильно и быстро, как, например, жи­вое тело, все-таки остается тем же самым. Тело человека в молодости, тело человека в старости — это одно и то же тело, хотя мы знаем, что в старом теле не осталось ни одного атома, бывшего в моло­дом. Материя меняется, но нечто остается, это не­что — Линга Шарира. И Линга Шарира представ­ляется нам переменной, текучей величиной, потому что мы всегда видим его части одну за другой и никогда не можем видеть его сразу и целым. — Теория Ньютона справедлива для трехмерного мира, существующего во времени. В этом мире нет ничего постоянного. Все переменно, потому что в каждый следующий момент вещь уже не та, что была раньше. Постоянны только нереальные, вооб­ражаемые вещи; реальные — переменны, текучи. Но если вглядеться пристальнее, мы увидим, что это иллюзия. Нереальны вещи трех измерений. И они не могут быть реальными, потому что их в действительности не существует, как не существует во­ображаемых разрезов тела.

В одной из лекций, собранных в книге «Плюра­листическая Вселенная» («A Pluralistic Universe»), проф. Джеме указывает на замечание проф. Бергсо­на, что наука изучает всегда только (Вселенной, то есть не Вселенную в целом, а только момент, вре­менной разрыв Вселенной.

Свойства четырехмерного пространства станут для нас яснее, если мы детально сравним трехмер­ное пространство с поверхностью и выясним суще­ствующие между ними различия.

Хинтон в книге «Новая эра мысли» внимательно разбирает эти различия. Он представляет себе на плоскости два вырезанных из бумаги равныхпрямоугольных треугольника, обращенных прямыми углами в разные стороны. Эти треугольники будут совершенно равны, но почему-то совершенно раз­личны. Один обращен в правую сторону прямым углом, другой в левую. Если кто-нибудь хочет сде­лать эти треугольники совершенно одинаковыми, то это можно сделать только при помощи трехмерного пространства. То есть один треугольник нужно взять, перевернуть и положить обратно на плос­кость. Тогда будут два равных и совершенно одина­ковых треугольника. Но чтобы сделать это, нужно было треугольник взять с плоскости в трехмерное пространство и в этом пространстве перевернуть. Если треугольник оставить на плоскости, то его никогда нельзя сделать одинаковым с другим, со­храняя в то же время соотношение углов одного треугольника с углами другого. Если треугольник только вращать, то нарушится соотношение. В на­шем мире есть фигуры, совершенно аналогичные двум этим треугольникам.

(Мы знаем формы совершенно равные одна другой и совершенно подобные, но которые тем не менее не могут занимать одного и того же пространства и кото­рые мы не можем заставить совпадать между собой — ни на деле, ни в воображении.

Если мы посмотрим на свои руки, мы увидим со­вершенно ясно, что наши две руки представляют со­бой очень сложный случай несимметрического подобия. Они и одинаковы и совершенно разные. Одна правая, другая левая. Мы можем представить себе только один способ сделать две руки совершенно оди­наковыми. Если мы возьмем перчатку с правой руки и перчатку с левой руки, они так же не будут совпа­дать одна с другой, как правая рука не совпадает с левой рукой. Но, если мы вывернем одну перчатку наизнанку, они будут совпадать одна с другой. Если мы хотим представить себе, что правая рука делается одинаковой с левой, мы должны мысленно вывернуть ее наизнанку, то есть так сказать, протащить ее сквозь нее самое. Если бы такая операция была воз­можна, то мы получили бы две совершенно одинако­вые руки.

Но такая операция была бы возможна только в пространстве высшего измерения, так же как перевертывание треугольника возможно только в про­странстве высшем сравнительно с плоскостью. Воз­можно, что даже при существовании пространства четвертого измерения вывертывание руки наизнан­ку, протаскивание ее сквозь нее самое неисполнимо по причинам, независящим от геометрических ус­ловий, например, вследствие физиологических при­чин. Но это не меняет примера. Вещи подобные вывертыванию руки наизнанку теоретически долж­ны быть возможны в пространстве четырех измере­ний, так как в этом пространстве должны соприка­саться или иметь возможность соприкасаться раз­личные, даже очень отдаленные точки нашего пространства и времени. Все точки листа бумаги, лежащего на столе, лежат отдельно одна от другой. Но, взяв лист со стола, его можно сложить, сбли­жая при этом любые точки. И если на одном углу написано Петербург, а на другом Мадрас, то это не может помешать сложить вместе эти углы. И если на третьем углу написано 1812 год, а на другом 1912 год, то эти углы тоже могут соприкоснуться. И если на одном углу год написан красными черни­лами и чернила еще не высохли, то цифры могут отпечататься на другом углу. И если после этого лист расправить и положить на стол, то для челове­ка, не знающего, что его можно снимать со стола и складывать в любом направлении, будет совершен­но непостижимо, как цифра с одного угла могла отпечататься на другом. Для него будет непостижи­ма возможность соприкосновения отдаленныхточек листа — и это останется непостижимым до тех пор, пока он будет мыслить лист только в двумер­ном пространстве. Как только он представит себе лист в трехмерном пространстве, эта возможность станет для него реальной и очевидной.

Рассматривая отношение четвертого измерения к трем известным нам измерениям, мы должны ска­зать, что нашей геометрии, очевидно, недостаточно для исследования высшего пространства.

Раньше было указано, что тело четырех измере­ний несоизмеримо с телом трех измерений, как год несоизмерим с Петербургом.

Совершенно ясно, почему это так. Тело четырех измерений состоит из бесконечно большого количе­ства тел трех измерений, поэтому для них не может быть общей меры. Тело трех измерений в сравне­нии с телом четырех измерений равно точке.

И как точка несоизмерима с линией, как линия несоизмерима с поверхностью, как поверхность несоизмерима с телом, так трехмерное тело несоизме­римо с четырехмерным.

И ясно, почему геометрии трех измерений недо­статочно для определения положения области чет­вертого измерения по отношению к трехмерному пространству.

Как в геометрии одного измерения, то есть на линии, нельзя определить положения поверхности, сторону которой составляет данная линия; как на поверхности в геометрии измерений нельзя опреде­лить положения тела, сторону которого составляет данная поверхность, так в геометрии трех измере­ний, в трехмерном пространстве, нельзя определить четырехмерного пространства. Говоря короче, как планиметрии недостаточно для исследования вопро­сов стереометрии, так стереометрии недостаточно для четырехмерного пространства.

Как вывод из всего сказанного можно опять по­вторить, что каждая точка нашего пространства является разрезом линии высшего пространства или, как выразил это Риман: материальный атом является вступлением четвертого измерения в про­странство трех измерений.

Чтобы подойти ближе к проблеме высших изме­рений и высшего пространства, прежде всего необ­ходимо понять сущность области высших измере­ний и ее свойства сравнительно с областью трех измерений. Только тогда явится возможность более точного исследования этой области и выяснения действующих в ней законов.

Что же нужно понять?

Мне кажется, прежде всего нужно понять, что здесь речь идет не о двух областях пространственно разных — и не о двух областях, из которых одна (опять пространственно, «геометрически») состав­ляет часть другой, — а о двух способах восприятия одного и того же мира, в которых он является со­вершенно разным.

Затем нужно понять, что все известные нам предметы существуют не только в тех категориях, в каких мы их воспринимаем, но в бесконечном количестве других, в которых мы не умеем или не можем брать их. И мы должны научиться сначала мыслить вещи в других категориях, потом пред­ставлять их, насколько можем, в других категори­ях, и только после этого у нас может появиться способность воспринимать их в высшем простран­стве — и ощущать самое «высшее пространство».

Или, может быть, прежде всего, нужно непос­редственное восприятие всего того, что в окружаю­щем нас мире не входит в рамку трех измерений, что существует вне категории времени и простран­ства — и что поэтому мы привыкли считать несу­ществующим. Вообще мы привыкли считать реаль­но существующим только то, что поддается измере­нию в длину, ширину и высоту. Но, как уже было указано, пределы реально существующего необхо­димо расширить. Измеримость слишком грубый признак существования, потому что сама измери­мость или измеряемость чересчур условное поня­тие. И мы можем сказать, что для приближения к точному исследованию области высших измерений нужна, вероятно, уверенность, получаемая путем непосредственного ощущения, что многое неизмери­мое существует так же реально и даже более реаль­но, чем многое измеримое.

Дата добавления: 2015-08-03